互感和自感 常考题+解析

互感和自感

【题型1自感现象中的图像问题】

【例1】（多选）如图所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，DHD2

和D3是三个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源。在f=0时刻，闭合开关S,电路稳定

后在力时刻断开开关S。规定电路稳定时流过Di、D2的电流方向为正方向，分别用八、h

表示流过Di和D2的电流，则四个选项中能定性描述电流/随时间/变化关系的图像是（）

［解析I闭合开关S,Di缓慢变亮，D2和D3立即变亮，稳定后流过Di的也流比D2和D3

大。在人时刻断开开关S后，由于自感现象，通过Di的电流逐渐减小，方向不变，而通过

D2和D3的电流方向立即改变，且电流大小先变大后逐渐减小，B、C正确。

［答案］BC

【变式1-1］（多选）如图所示的电路中，心为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，DH

D?是两个完全相同的灯泡，E是一内阻不计的电源.，=0时刻，闭合开关S,经过一段时间

后，电路达到稳定，h时刻断开开关S/、/2分别表示通过灯泡Di和D2的电流，规定图中

箭头所示的方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流/随时间/变化关系的是（）

-----—------

S

；L0D,J二

ID,七

1

答案AC

解析当S闭合时，£的自感作用会阻碍其中的电流变大，电流从Di流过：当L的阻碍作

用变小时，L中的电流变大，Di中的电流变小至零；D?中的电流为电路总电流，电流流过

Di时，电路总电阻较大，电流较小，当D］中电•流为零时，电流流过L与D2,总也阻变小，

电流变大至稳定；当S再断开时，D?马上炮灭，Di与£组成回路，由于L的自感作用，Dj

慢慢熄灭，电流反向且减小；综上所述知A、C正确.

【变式1-2】如图所示，某小组利用电流传感器（接入电脑，图中未画出）记录灯泡A和自感

元件L构成的并联电路在断电瞬间各支路电流随时间的变化情况，人表示小灯泡中的电流，

，2表示自感元件中的电流（已知开关S闭合时，2＞八），则下列图象中正确的是（）

答案C

解析当开关S断开后，自感元件与灯泡形成回路，自感元件阻碍自身电流变化，自感元

件产生的感应电流仍沿着惊耒方向，大小从i2开始不断减小，灯泡的电流反向，大小与自感

元件电流相等，故C正确，A、B、D错误.

【变式1-3］如图所示的耳路中，电源的电动势为£内阻为/•，线圈L的直流电阻不计，电阻R

的阻值大于灯泡D的阻值。在/=0时刻闭合开关S,经过一段时间后，在/="时刻断开开关S。

下列表示A、8两点间电压以“随时间，变化的图像正确的是（）

答案：B

【题型2自感中的定性分析问题】

【例2】（多选）如图甲、乙所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯

泡A的电阻，接通S,使电路达到稳定，灯泡A发光，贝火）

A.在电路甲中，断开S后，A将逐渐变暗

B.在电路甲中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗

C.在电路乙中，断开S后，A将逐渐变暗

D.在电路乙中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗

答案AD

解析题图甲所示电路中，灯A和线图心串联，电流相同，断开S时，线圈上产生自感电

动势，阻碍原电流的减小，通过R、A形成回路，灯A逐渐变暗，选项A正确，B错误；

题图乙所示电.路中，电,阻R和灯A串联，灯A的也阻大于线图L的电阻，电流则小于线图

L中的电流，断开S时，包源不给灯供电，而线图L产生自感电动势阻碍电流的减小，通过

R、A形成回路，灯A中也流比原来大，A将变得更亮，然后逐渐变暗.

【变式2-1］如图，L是自感系数很大、电阻不计的线圈，a、b是两个相同的小灯泡，在开

关S由断开到闭合的过程中，下列说法正确的是（）

A.a先亮b后亮，然后b逐渐变亮

B.b先亮a后亮，然后a逐渐变亮

C.a、b同时亮后b逐渐变暗至熄灭

D.a、b同时亮后a逐渐变暗至熄灭

|解析|当S闭合瞬间，两灯同时获得电压，同时发光，随着线图A电流的增加，b逐渐变

暗直到熄灭，同时，a电流逐渐增大，变得更亮。故C正确，A、B、D错误。

［答案］c

【变式2・2】如图所示，电路中L是一电阻可忽略不计的电感线圈，。、〃为L的左、右两端

点，A、B、C为完全相同的三盏灯泡，原来开关S是闭合的，三盏灯泡均发光。某时刻将

开关S断开，则下列说法正确的是（）

B

.ES,

||----「——

A.。点电势高于0点，A灯闪亮后缓慢熄灭

B.〃点电势高于〃点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭

C.。点电势高于方点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭

D.点电势高于a点，B、C灯不会闪亮只是缓慢熄灭

解析：选B开关S闭合稳定时，电感线图支路的总电的比B、C灯支路电阻小，故流过A

灯的电流/i大于流过B、C灯的电流，2,且电流方向由1到儿a点电势高于〃点。当开关

S断开，电感线图会产生自感现象，相当于电源，力点电势高于〃点，阻碍流过A灯电流的

减小，瞬间流过B、C灯支路的电流比原来的大，故B、C灯闪亮后缓慢熄灭，故B正确。

【变式2-3】如图所示，图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，匕和心为电感线

圈.实验时，断开开关Si瞬间，灯Ai突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2,灯A2逐渐

变亮.而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同.下列说法正确的是（）

〃A2

甲乙

A.图甲中，Ai与L的电阻值相同

B.图甲中，闭合S”电路稳定后，Ai中电流大于L中电流

C.图乙中，变阻器H与上的电阻值相同

D.图乙中，闭合S2瞬间，乙2中电流与变阻器R中电流相等

答案C

解析断开开关8瞬间，线图心产生自感也动势，阻碍电流的减小，通过心的电流反向通

过Ai,灯Ai突然闪亮，随后逐渐变暗，说明。即故A错；题图甲中，闭

合开关Si,电路稳定后，目为RLI<RAI,所以AI中电流小于匕中电流，故B错；题图乙中，

闭合开关S2,灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A-3的亮度相同，

说明变阻器R与心的电忸值相同，故C对：闭合S?瞬间，通过小的电流增大，由于电磁

感应，线圈乙2产生自感电动势，阻碍电流的增大，则心中电流与变阻器R中电流不和等，

故D错.

【题型3自感中的电容器问题】

【例3】如图所示，电路中A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、电阻可

忽略的自感线圈，C是电容很大的电容器.当S闭合与断开时，A、B灯泡的发光情况是（）

A.S刚闭合后，A亮一下乂逐渐熄灭，B逐渐变亮

B.S刚闭合后，B亮一下子又逐渐变暗，A逐渐变亮

C.S闭合足够长时间后，A和B一样亮

D.S闭合足够长时间后，A、B都熄灭

答案A

解析S刚闭合时，A、B都变亮，之后A逐渐熄灭，B逐渐变亮，选项A正确，B错误.S

闭合足够长时间后，A熄灭，B一直都是亮的，选项C、D错误.

【变式3-1］如图所示,电源电动势为反其内阻不可忽略.A、B是完全相同的灯泡，线圈L的

直流电阻不计，电容器的电容为C合上开关S,电路稳定后（）

A.电容器的电荷量为CE

B.灯泡A、B的亮度相同

C.在断开S的瞬间，通过灯泡A的电流方向向右

D.在断开S的瞬间，灯泡B立即熄灭

答案：C

【变式3-2］如图所示的电路，线圈L的电阻不计，则（）

A.S闭合瞬间,A板带正电.B板带负电

B.S保持闭合,A板带正电,B板带负电

C.S断开瞬间,A板带正电.B板带负电

D.由于线圈电阻不计，电容器被短路，上述三种情况下两板都不带电

答案：C

【变式3-3］在如图所示电路中.A、B是两个完全相同的灯泡】是一个理想线圈，下列说法正

确的是()

A.S闭合时,A立即亮，然后逐渐熄灭

B.S闭合时,B立即亮，然后逐渐熄灭

C.S闭合足够长时间后,B发光，而A不发光

D.S闭合足够长时间后,B不发光，而A逐渐熄灭

答案：AC

【题型4联系实际问题】

【例4】在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双

线绕法，如图所示，其道理是()

A.当电路中的电流变化时.两股导线中产生的日感电动势相互抵消

B.当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流互相抵消

C.当电路中的电流变化时,两股导线中产生的磁通量互相抵消

D.当电路中的电流变化时.电流的变化量相互抵消

答案：C

【变式4-1】卜.图是一种触电保护器的原理图，变压器上A处用双股相线(火线)和零线平行绕

制成线圈，然后接到用电器上,8处有一个输出线圈，一旦有电流，经放大后便能立即推动继电

器J切断电源，下列情况下能起保护作用的是哪一种?说明理由。

(1)增加开灯的盏数，能否切断电源？

⑵双手分别接触相线和零线，能否切断电源？

⑶单手接触相线,脚与地相接触而触电，能否切断电源?

答案：（1）不能。

因A处线圈是采用的双绕法，增加开灯的盏数只会使电路中电流增大，但A处线圈两线中电流

始终大小相等、方向相反,磁通量相互抵消,B处线圈中磁通量不发生改变，故不能推动J切

断电源。

⑵不能。理由同（1）。

（3）能。因为有电流通过人体而流入地下，使A处线圈中两股电流大小不相等,B处线圈磁通

量发生改变，产生感应电流,从而推动J切断电源。

【变式4-2］如图所示为“万人跳”实验的示意图，电源的内电阻可忽略，心为学生实验用变

压器线圈，在/=。时刻闭合开关S,经过一段时间后，在「二乙时刻断开S。下列表示通过人

【答案】A

【解析】开关闭•合后，线圈与学生们并联，由丁电源为干电池，电压很小，因此通过学生的

电流很小，当开关断开时，线圈电流发生变化，从而产生很高的瞬时电压，此时线圈与学生

们构成放电向路，线圈中电流方向不变化，而流经学生们的电流方向发生变化，断开瞬间流

经学生的电流很大，学生们有触电的感觉，然后逐渐减小，故选A。

【变式4-3】如图所示，是口光灯的电路图，主要由灯管、镇流器、启动器组成。关于口光

灯的原理，下列说法正确的是（）

启动器

A.闭合开关S点燃日光灯管过程中，启动器的双金属片始终是闭合的

B.闭合开关S点燃日光灯管过程中，镇流器相当于电阻

C.将镇流器换为定值电阻，闭合开关S仍能正常点燃目光灯管

D.将启动器更换为开关Si,先闭合开关S和Si，再断开Si，仍有可能点燃日光灯管

【答案】D

【解析】当开关接通220伏的电压立即使启动器的惰性气体电离，产生辉光放电，辉光放电

的热量使双金属片受热膨张，两极接触；电流通过镇流器、启动器触极和两端灯丝构成通路。

灯丝很快被电流加热，发射出大量电子，双金属片自动复位，两极断开；故A错误；在两

极断开的瞬间，电路电流突然切断，镇流器产生很大的自感电动势，与电源电压叠加后作用

于管两端。灯丝受热时发射出来的大量电子，在灯管两端高电压作用下，以极大的速度由低

电势端向高电势端运动，在加速运动的过程中，碰撞管内氮气分子，使之迅速电离。在紫外

线的激发下，管壁内的荧光粉发出近乎白色的可见光；则镇流器相当于自感电源，提供高压,

故B错误；将镇流器换为定值电阻，闭合开关S不能提供高压让氨气分子电离，则不能正常

点燃日光灯管，故C错误；将启动器更换为开关SI，先闭合开关S和S】，再断开Si,相当

于启动器的作用，也能提供断电时的自感电动势获得高压，则仍有可能点燃日光灯管，故D

正确&

【题型5自感中的二极管、电表问题】

【例5】（多选）为测量线圈L的更流电阻Ro,某研究小组设计了如图所示电路.已知线圈的

自感系数较大，两电表可视为理想电表，其示数分别记为U、/,实验开始前，Si处于断开

状态，S2处于闭合状态.关于实验过程，下列说法正确的是（）

L

-------f—0—1

-

WES

1——>|>|~~「-------

A.闭合与，电流表示数逐渐增大至稳定值

B.闭合Si，电压表示数逐渐减小至稳定值

C.待两电表示数稳定后，方可读取U、/的值

D.实验结束后，应先断开与

答案ABC

【变式5-1】如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，D是理想二极管，L是带铁芯的线圈，

其自感系数很大，直流电殂忽略不计，下列说法正确的（）

B.S闭合瞬间，A、B同时亮

C.S断开瞬间，A闪亮一下，然后逐渐熄灭

D.S断开瞬间，A逐渐熄灭，但不会闪亮一下

【答案】C

【解析】开关S闭合时，灯泡A所在支路由于二极管的单向导电性而处于断路状态，所以灯

泡A不会亮。由于线圈的自感作用，灯泡B逐渐凫起来，故AB错误；开光S断开瞬间，由

于线圈的自感作用，线圈、二极管、灯泡A构成了一个闭合回路，自感电流的方向符合二

极管的导通方向，所以灯泡A开始发光，随着自感电流减小，灯泡A熄灭，即灯泡A闪亮

一下，然后逐渐熄灭。灯泡B则立即熄灭，故C正确，D错误。

【变式5-2］在如图所示的电路中，三个灯泡Li、L2、L3的电阻关系为R/<R2<R3，电感L的

直流电阻可忽略，。为理想二极管。开关S从闭合状态突然断开时，下列判断正确的是（）

A.Li逐渐变暗，1_2、L3均先变亮，然后逐渐变暗

B.Li逐渐变暗，L2立即熄灭，1_3先变亮，然后逐渐变暗

C.L2立即熄灭，Li、L3均逐渐变暗

D.Li、1_2、L3均先变亮，然后逐渐变暗

【答案】B

【解析】因为三个灯泡L】、Lz、L3的电阻关系为次/<&<自，所以当开关S从闭合状态突然断

开时，L中产生方向向右的自感电动势，Li逐渐变暗，Lz立即熄灭（理想二极管单向导电），

L3先变亮后逐渐变暗（L3中原电流小于Li中电流）。

【变式5-3】一节废旧电池开路电压大约为IV,直接点亮一个需要1.6V电压驱动的发光二

极管是不可能的。一种叫"焦耳小偷"的电路，可以“榨干”一节旧电池的能量，其原理女「图所

示。如果反复快速接通和断开开关S,发光二极管就会闪烁起来。下列说法正确的是（）

A.发光二极管的正极应接在C端

B.开关断开的瞬间，发光二极管会闪烁发光

C.开关接通的瞬间，发光二极管会闪烁发光

D.开关接通的瞬间，A端的电势低于B端的电势

【答案】B

【解析】由图可知，二极管的正极应接在从故A错误；开关断开的瞬间，流过线圈的电流

减小，线圈产生与电源电动势同向的自感电压，与电源串联，给二极管提供更大的电压，二

极管会闪烁，故B正确；开关接通的瞬间，流过线圈的电流增大，线圈产生与电源电动势相

反的自感电压，二极管被亚路，不会闪烁，A端的电势高于8端的电势，故CD错误。

【题型6自感中的定量运算问题】

【例6】如图所示，电源的电动势为£=10V,内阻不计，线圈L与电阻R的直流电阻均为5Q,

两灯泡的电阻均为4）=10。。

⑴求断开S的瞬间灯泡A两端的电压。

⑵画出断开S前后一段时间内通过灯泡A的电流随时|江的变化规律。

答案：（1）电路工作稳定时，由于a、b两点的电势相等，因此导线ab上无电流流过

通过线圈L的电流IL噎=A=1A

通过A的电流为3A=0.5A

2KQ20

断开S的瞬间，由「线圈L维持通过的电流IL不变,线圈L与A组成闭合回路，故通过A的瞬

时电流为1A,所以此时A两端的电压为U=ILR0=10Vo

（2）断开S前,流过A的电流为0.5A不变;而断开S的瞬间,通过A的电流突变为1A,且方

向也发生变化,然后渐渐减小到零，图像如图所示（tO为断开S的时刻）。

【变式6-1］如图所不，电池的电动势为£,内阻不计，线圈自感系数较大，直流电阻小计。当开

关S闭合后，下列说法正确的是

E

A。、〃间电压逐渐增加，最后等于E

BAc间电压逐渐增加点后等于E

C.a、c间电压逐渐增加，最后等于£

D.电路中电流逐渐增加，最后等于5

n

答案：BD

【变式6-2】如图所示，L是自感系数较大的一个线圈，电源的电动势为6V,开关SE闭

合，当S断开时，在L中出现的自感电动势E'=100V。此时a、b两点间的电势差

答案：106V

解析：断开S的瞬间，L中出现的自感电动势与原电流同向，此时电源电动势与线圈自感电

动势同方向串联，故开关a、b两端的电势差为U=E+E'=106V.

【变式6-3］（多选）如图所示，两个标有“6VL2W〃的相同灯泡L：L?分别与电阻R和电

感线圈L相连后接在内阻，=1。的电源两端,闭合开关S,稳定后，两灯泡均正常发光。已

知电感线圈的自感系数很大，电阻R的阻值为5Q。则（）

——0

LL.

A.电感线圈的直流电阻为5Q

B.电源的电动势为7.4V

C.断开开关S的瞬间,灯泡人先熄灭

D.断开开关S的瞬间，电感线圈的自感电动势为14V

答案：ABD

【题型7互感问题】

［例7］下列关于互感现象的说法不正确的是（）

A.一个线圈中的电流变化时，与之靠近的线圈中产生感应电动势的现象称为互感现象

B.互感现象的实质是电磁感应现象，同样遵循楞次定律和法拉第电磁感应定律

C.利用互感现象能够将能量由一个线圈传递到另一个线圈，所以人们制造了收音机的〃磁性

天线"

D.在电力工程以及电子电路中不会出现互感现象而影响电路的正常工作

【答案】D

【详解】一个线圈中的电流变化时，与之靠近的线圈中产生感应电动势的现象称为互感现象,

故A正确，不符合题意：互感现象的实质是电磁感应现象，同样遵循楞次定律和法拉第电

磁感应定律，故B正确，不符合题意；利用互感现象能够将能量由一个线圈传递到另一个线

圈，所以人们制造了收音机的“磁性天线〃，故C正确，不符合题意；互感现象能发生在任何

两个相互靠近的电路之间，会影响电力工程以及电子电路中电路的正常工作，故D错误，

符合题意。

【变式7-1］如图甲所示，无线手机充电因其方便、科技感强，很受年轻人的喜爱。图乙为

电磁感应式手机无线充电的原理示意图，与变压器类似，在充电基座上的送电线圈接入正弦

交流电，手机中的受电线圈