浙江省宁波市海曙区六校2025-2026学年上学期期中联考七年级数学试卷（含答案）

浙江省宁波市海曙区六校2025-2026学年上学期期中联考七年级数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列各数中:5,-5,-3,0,+2,负数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列四个数中比兀大的数是（）

A.-IB.3C.5D.-4

3.中国某款超高速飞行器的飞行速度已接近10马赫（约每小时12000千米）.”12000”用科学记数法表示为

)

A.1.2x104B.0.12x105C.12x1000D.1.2x105

4.下列实数中，属于无理数的是（）

C1

A.-3B.3.14。3D.V3

5.下列说法正确的是（）

A.若|a|+a=0,则a是负数

B.一个数的绝对值一定是正数

C.若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数

D.某数的绝对值、算术平方根都是他本身，则这个数是0

6.若Q—b=—3,则2Q—2b+1的值是()

A.-5B.7C.5D.

7.数轴上，点A表示的数是-5,点B距离点A三个单位，则点B表示的数是（)

A.2B.-8C.-2D.-2或-8

8.a的相反数与b、c两数的平均数的差可以表示为（）

b+cb+cb+c

A.—a—B.a-C.a+D.-a+b-c

222

9.区别于十进制，古巴比伦使用的是60进制.这与他们独特的计数方式有关，如右图：右手4根手指的12

个指关节表示1-12,另一只手用五根手指表示12的55倍.如当古巴比伦人左手伸出1根手指，右手掐住第

八指关节时，表示的数是12+8=20.若当其左手伸出三根手指，右手大拇指掐中第3指关节时，表示的十进制

数字是（）

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0

2

3

A.9B.19C.29D.39

10.己知a、b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足a+b＜（）,有结论：®ab＜（）；②a-

b＞a+b；®|-a|＜|-b|；④1＜一1,其中正确的个数有（）

11

0。

A.4个B.3个C.2个D.1个

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11.写出一卷的相反数：_______.

O

12.化简/9的结果为.

13.商场内一支铅笔的标价为a元，若小明一次性购买了b支，则需要支付元.

14.在寺,，，弯2（1一30%）m,g^i,ab中，单项式有个.

15.比较大小：一5-

16.定义一种新运算，a^b=（a+2ix3-b,例如：3^5=0+2）x3-5=15-5=10,则7※（-3）的值是.

17.已知5a+2的立方根是3,〃=16,则后=5=.

18.经估算，7-g的值在两个相邻整数m和m+1之间，则m二

三、解答题（本大题共6小题,6+6+8+8+8+10=46）

19.将下列各数填到相应的括号内（必须填写序号）

①竽：②1；③0；00.1010010001；⑤一夕；⑥旧

属于分数的有：.

属于整数的有：.

属于无理数的有：.

20.已知四个数分别为-5,3表35.

在如图所示的数轴上表示各数，并用"V”号把这些数连接起来.

I」」」」」」」」」I

一5一4一3—2—1012345

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21.计算

(I)4+(-9)-3

⑵(AW+万X60

(3)12+(一2产-Ox(一4尸

(4)8-2x(V6+2)-2X(2-x/6)

22.如图，A,B分别为数轴上的两个点，点A表示的数为-10,点B表示的数为90.一只电子蚂蚁P从点

B出发，以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点A出发，以每秒2个单位长度的

速度向右运动，经过多长时间这两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？

一4,，一，一.8

-30-1001030507090

23.观察下列各式:

第1个等式:牝=击4x(1T)；

第2个等式:袅斗xGV)；

=x;

第3个等式:a3=2(5~7)

第4个等式：a4==|x(y-i)；

请回答下列各题：

(1)按以上规律列出第5个等式：a5=QJi1=__________________-

xXJLJL

(2)用含n的式子表示第n个等式(n为正整数)：Qn=—-l)22Tl+1)=-

(3)按照以上规律，计算Q]+。2+。3+…+。8++。10的结果.

24.已知a、b、c在数轴上的位置如图:

I||।»

(I0。

(1)用“〉”或“V”填空：

b-c0,a+b0,c-a0；

(2)化简：|b-c|+|a+b|—|c—a|.

(3)当|%-2|+|%-3|的值最小时，|%-2|+|%-3|-2|%-4|的值最大为,最

小为_______.

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答案解析部分

1.【答案】B

【解析】【解答】解：5>0,是正数：

一5<0,是负数；

-3<0,是负数；

()既不是正数，也不是负数；

+2>0,是正数;

・・・负数有一最一3,共2个.

故答案为：B.

【分析】根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数.

2.【答案】C

【解析】【解答】解：vn«3.14,

/.5>7T>3>-1>-4,

故答案为：C.

【分析】根据7T«3.14,得出5>TT>3>-1>一4,从而得出答案.

3.【答案】A

【解析】【解答】解：12000=1.2x104.

故答案为：A.

1

【分析】科学记数法的表示形式为QXICT的形式，其中14|。|<10E为整数确定!1的值时，要看把原

数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值NIO时，n是正数；

当原数的绝对值<1时，n是负数.

4.【答案】D

【解析】【解答】解：因为A,B,C均是有理数，所以选择D.

【分析】根据无限不循环小数叫无理数进行选择即可.

5.【答案】B

【解析】【解答】解：若|Q|+Q=0,则a是负数或0,所以原说法错误，故本选项不合题意；

若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数，故选项B正确，符合题意；

某数的绝对值、算术平方根都是他本身，则这个数是。或1,故选项C错误，不符合题意；

绝对值为0的数有一个，则D选项错误，不符合题意.

故答案为：B.

【分析】根据正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0可判断A；根据绝对值的意义可

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判断B：根据绝对值，算术平方根的定义可判断C和D.

6.t答案】A

【解析】【解答】解：2a-2b+l=2(a-b)+l=2x(-3)+l=-5.

故答案为：A.

【分析】逆用乘法分配律将所求代数式变形，将已知代数式的值代入，根据有理数的加减乘法则计算即可.

7.【答案】D

【解析】【解答】解：点A表示的数是-5,点B在数轴上，且距离点A三个单位，

当点B在点A左边时，点B表小的数：-5-3=-8.

当点B在点A右边时，点B表示的数：-5+3=2

点B表示的数为-8或-2.

故答案为：D.

【分析】根据点B与点A的位置，利用有理数的加、减法则解答即可.

8.【答案】A

【解析】【解答】解：根据题意，得—Q-竽，

故答案为：A.

【分析】a的相反数为-a,b、c平均数为-a,生，两式再相减即可.

9.【答案】D

【解析】【解答】解：12x3+3=39,

故答案为；D.

【分析】先根据题目定义可得所表示的数为12x3+3,再进行计算求解.

10.【答案】A

【解析】【解答】解：

①a>0,Q+bV0,

•••b<0,

：•ab<0,故①正确；

②b<0,

•••-b>b,

a-b>a+4故②正确；

③•••Q+bV0,Q>0,bV0,

•••I-aKI-bL故③正确;

④《<一1,故④正确.

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综上可得，其中正确的个数有4个.

故答案为:A.

【分析】根据a+b<0,a在坐标轴的位置，结合各项结论进行判断即可.

11.【答案”

【解析】【解答】解：一的相反数是看.

故答案为：

【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此解答即可.

12.【答案】3

【解析】【解答】解：V9=3,

故答案为：3.

【分析】根据算术平方根的定义解答即可.

13.【答案】ab

【解析】【解答】解：•・•商场内一支铅笔的标价为a元，

・・・小明一次性购买了b支，则需要支付ab元，

故答案为：ab.

【分析】根据总费用二单价x数量，即可用含a、b的代数式表示出小明支付的总费用.

14.【答案】3

【解析】【解答】解：式子与,ab,(l-30%)成符合单项式的定义，是单项式；

式子乌分母中含有字母，不是单项式；

a

式子小而既不是单项式，也不是整式；

式子字是多项式.

故单项式有3个.

故答案为：3.

【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不

是单项式.

15•【答案】<

【解析】【解答】解：7和9的最小公倍数为7x9=63,-5=-g,一¥=一患，

V72>70

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72

--<-

6370

63

8

<190

--

7

故答案为：V.

【分析】根据最小公倍数的计算方法，可得7和9的最小公倍数为7X9=63；将两个分数进行通分，再比较大

小，注意负数的数值越大值越小.

16.【答案】30

【解析】【解答】解：Q*b=(Q+2)x3—h,

•・,7※(-3)

=(7+2)x3-(-3)

=9x3+3

=27+3

二3(),

故答案为：30.

【分析】根据Qxb=(Q+2)x3-仇，可以求得所求式子的值.

17.【答案】1或3

【解析】【解答】解：••・5Q+2的立方根是3,

•••5a+2=27,解得a=5,

•••b2=16,

•••b=±4,

当a=5,b=4时，

yja—b=V5—4=1;

当a=5,b=-4时，

>Ja—b="5+4=3;

综上，的值为1或3.

故答案为：1或3.

【分析】根据题意求出Q=5,b=±4,代入计算求解即可.

18.【答案】2

【解析】【解答】解：

•••V16<V17<V25,

4<V17<5,

-5<-V17<-4

7-5<7-\j7<7-4,即2<7-V17<3,

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m=2.

故答案为：2.

【分析】先利用“夹逼法”估算出旧的范围，即可得出7-旧的范围，求出m的值即可.

19.【答案】①④；②③⑥；⑤

【解析】【解答】解：⑥处7=3，

属于分数的有：①④；

属于整数的有：②③⑥；

属于无理数的有：⑤：

故答案为：①④：②③⑥；⑤.

【分析】根据实数的分类及定义即可求得答案.

20.【答案】解：如图所示:

-5-3315.

―I—।—I—।——।——।——।——।——LJLI—

-5-4-3-2-1012345

用“v”号把这些数连接如下：一5V-3V32<5

【解析】【分析】先在数轴上表示各个数，再根据右边的数总比左边的数大用“V”把这些数连接起来即可.

21.【答案】(1)解：原式：=4-9-3=-8

(2)解：原式=1x60-1x60+|x60

=30-20+12

=22

(3)解：原式=12^4-(-g)x(-64)

=3-8

=-5

(4)解：原式=8-276-4-4+2V6=O

【解析】【分析】(1)根据有理数的加减法计算即可；

(2)根据乘法分配律计算即可；

(3)先算乘方，再计算乘除，最后算加减法即可；

(4)先算乘法，再算加减即可.

22.【答案】解：由题知A,B两点相距100个单位长度.

当两只电子蚂蚁相遇前在数轴上相距35个单位长度时，(100-35)+(2+3)=13(秒)；

当两只电子蚂蚁相遇后在数轴上相距35个单位长度时，(35+100)+(2+3)=27(秒).

综上，经过13秒或27秒这两只电子蚂蚊在数轴上相距35个单位长度

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【解析】【分析】分为相遇前和相遇后两种情况，利用时间=路程+速度和解答即可.

23.【答案】(1)

(2)-(—-_______--)

v2^2n-l2n+l)

(3)解：Qi+①+。3+…+。8++。10

=ix|l-i)+ixg-i)+1x(i-i)+-+ix(i-i)-ix岛一给

1111111

-X(z-+---+--+J__J_1-

2v33557++

1z■17-191921

--u-

2\

12

--^-

212

0