河北省唐山市玉田县多校联考2026-2027学年高三上学期开学考试数学试题(含简略答案)_第1页
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河北省唐山市玉田县多校联考2026-2027学年高三上学期开学考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合A=x2x≥1，集合A．−∞,2 B．0,5 2．已知复数z满足5−z2z=A．1 B．2 C．3 D．43．已知a+b=6，若在a,b之间插入n个数x1,xA．10 B．12 C．14 D．244．已知椭圆C:x225+y216=1的一个焦点为F，点A．[63,79] B．[64,5．x2−x+yA．60 B．20 C．-20 D．-606．设随机变量M服从正态分布，且函数fx=x2−6x+M没有零点的概率为12，函数A．17 B．10 C．9 D．不能确定7．在正三棱台ABC−A1B1C1中，AB=A．523 B．283 C．1438．当x∈−2π，2πA．1 B．2 C．3 D．4二、多选题9．已知0<α<A．sin2α=C．cos2αcos10．若x，y满足x2+yA．x+y≤C．x2+y11．（多选）设函数f(x)的定义域为R，f(2x+1)为奇函数，fA．b=−2 B．f(2024)=0 C．三、填空题12．函数f(x)13．若函数fx=lnx+m（其中m∈14．设e是自然对数的底数，已知幂函数fx的图象经过点1e,35，幂函数gx的图象经过点四、解答题15．记△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c(1)求A；(2)若BC边上的高为1，且c−b16．如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，且AB//CD，∠C=π3，A

(1)求证：平面PBE⊥(2)求平面BPA和平面17．已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,(1)求双曲线C的标准方程．(2)当直线l与双曲线C交于异于A,B的两点P,Q时，记直线AP的斜率为k1，直线BQ的斜率为k18．已知函数fx=ln(1)求函数fx(2)已知g①若gx在定义域上单调递增，求实数a②若直线y=−12x19．有无穷多个首项均为1的等比数列，记第n(n∈N*)个等比数列的第(1)若a2(2(2)若m为给定的值，且对任意n有am(n+1)=(3)若qn为等比数列，证明：a《河北省唐山市玉田县多校联考2026-2027学年高三上学期开学考试数学试题》参考答案题号12345678910答案CABDDACCACBC题号11答案AC1．C2．A3．B4．D5．D6．A7．C8．C9．AC10．BC11．AC12．π13．y14．e15．(1)A(2)a=16．(1)证明：在等腰梯形ABCD中，AB//CD，则AB=2,CD=CB=BE，又∠C取BE中点O，连接PO,AI由AD=BE=2=D则OA⊥BE,OA而OA∩BE=O，且OA,BE⊂所以平面PBE⊥(2)1017．(1)x(2)存在，λ18．(1)1(2)①(019．(1)2；(2)由am(n+1因此q1

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