第6课时 用百分数解决问题（三）

第6课时用百分数解决问题（3）

【教学内容】

教科书P88〜89例5及“做一做”第2、3题。

【教学目标】

1.掌握用假设法解决“己知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”

的百分数问题。

2.经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生的问

题意识和探究意识。

3.感受数学与生活的紧密联系，并能做到学以致用。

【教学重点】

通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”

的百分数问题。

【教学难点】

准确找到对应分率的单位“1”。

【教学准备】

课件。

【教学过程】

一、复习导入

师：最近我们一直在学习百分数的相关知识，你们能解决这个问题吗？（课

件出示问题）

学校体U*材宣行要了12副羽£球拍，昊的乒乓

*甘比U毛”拍多50%,学校要了多少K乒乓★拍？

・■■・・■・・・•••・********•・•・••・・^••・••^・・・・・・•・・•■■•・・・・・——・・・•—••・

学生自主解答。

师:你读到了哪些数学信息？谁是单位“1”？这是我们前面学习的哪类问题？

数量关系是怎样的？［板书课题：用百分数解决问题（3）］

二、探究新知，解决问题

1.阅读例题，理解信息。

课件出示教科书PB8例5。

师：你从例题中了解到了哪些数学信息?例题提出的问题是什么?猜一猜价格

到底是降了还是涨了。

2.借助线段图理解题意。

（1）请学生根据信息，画出线段图，并标识出“降了20%”的部分，“涨了

20%”的部分。

（2）指名学生上台展示画出的线段图。

I1I

3月份诂价格叵近份降了20%

I_________________________________________1I

\______________________________________/

4月份的价格"匕4月份涨了20%

।__________________________________________

\/

5月份的价格

师：他画了几条线段?分别表示什么?哪一部分是降的20%?哪一部分是涨的

20%?两个20%对应的长度相同吗？

3.寻找解决问题的思路。

师：要求的问题是什么？

【学情预设】要求的问题是5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了，变

化的幅度是多少。

师：变化的幅度是什么意思？

【学情预设】这个问题对于学生来说比较陌生，教师引导学生在讨论、质疑

中理解。变化的幅度就是5月份的价格比3月份多或少的部分，是3月份价格的

百分之多少。

师：看来这两个问题的关键还是要先求出5月份的价格和3月份相比，涨了

还是降了，这个问题怎么求？

【学情预设】通过交流，学生可能会说，要先求出5月份和3月份的价格，

再比较大小。

师：5月份的价格比4月份涨了20%,想想如何求出5月份的价格。4月份

的价格知道吗?怎么求4月份的价格？

【学情预设】这是“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题，

学生能够想到：5月份的价格=4月份的价格+涨的20%;4月份的价格=3月份的

价格-降的20%o

师：3月份的价格知道吗？（不知道）那么3月份和5月份的价格能求出来

吗？（不能）

师：本题要求的是什么?是5月份的价格吗？（不是，是想知道最后的价格究

竟是涨了还是降了。）遇到这样的情况，怎么办？

【学情预设】此时，也许会有学生想到可以假设3月份的价格是“1”（或100,

或其他数），然后算一算，试一试。也许学生想不到，这时教师可以提醒学生，不

妨假设一个数试一试，如假设3月份的价格是100元。

4.尝试解决。

师：知道了解决的思路，那就开始吧！

学生尝试解答。不能独立解答的学生可以跟同桌讨论。

5.展示交流，思维外显。

展示不同的解答方法，交流思考过程，并适当板书。

【学情预设】预设1：把3月份的价格假设为100元。

100X(1-20%)=100X0.8=80(元)

80X(1+20%)=80X1.2=96(元)

(100-96)+100=0.04=4%,所以5月份的价格和3月份相比是降了，变化

幅度是4%o

预设2：把3月份的价格假设为“1

IX(1-20%)X(1+20%)=0.96(1-0.96)+1=0.04=4%

所以5月份的价格和3月份相比是降了，变化幅度是4%。

预设3：把3月份的价格假设为a元。

aX(1-20%)X(1+20%)-0.96a(元)

(a-0.96a)—.04=4%

所以5月份的价格和3月份相比是降了，变化幅度是4%o

请学生结合线段图，讲解解答方法，说出每一步计算的是什么。

6.回顾反思，关注本质。

(1)师：同学们真会思考问题，假设不同的数解决了问题。仔细观察，把3

月份的价格假设成不同的数，得到的结果相同吗？(相同)

帅：如果3月份的价格是500元或1000元，最后的结果会变吗？(不会)

(2)师：先降了20%,后乂涨了20%,应该刚好拉平了，为什么5月份的

价格比3月份降了呢？

引导学生发现，两次20%对应的单位“1”不同。

(3)师：在解决刚才这个问题的时候，你认为有哪些地方需要注意？

【学情预设】学生可能会说“当不知道原来数量是多少”的时候，可以用假

设法；也可能说要注意每一次变化的单位“1”，也就是在谁的基础上变的。

三、巩固练习，灵活应用

1.课件出示习题。

课件出示

1.选择正确答案的序号填在括号里。

(1)水库水位因为下雨上升了10%,泄洪后水位

又下降了10%,此时的水位与下雨前相比，()0

A.升高了B.降低了C.没有变化

(2)一台笔记本电脑先降价10%,再涨价10%,

现价与原价相比，()o

A.降了B.涨了C.没有变化

:2育店对菜饮料推出了二杯本价”的气铺活:

:动,若实出胃杯这卦饮料，匍*于按*价的百分之多i

j夕编售？!

■**^»*^M******^»*^»*****^»******^»**^»*^»«**r

学生独立完成后全班交流。对于理解有困难的学生，教师要及时引导。

2.课件展示教科书P89“做一做”第2、3题。

学生独立完成，集中评价。教师关注学生的思维过程，在关键位置进行追问。

四、课堂小结，加深认识

师：本节课我们学习了哪些内容？

师小结：我们可以用假设法解决有关百分数连续变化的问题，相对来说把单

位“1”假设为“1”比较简单和方便。

【板书设计】

用百分数解决问题(3)

一、假设此商品3月份的价格为100元。

4月份价格：100义(1-20%)=100X0.8=80〔元)

5月份价格:80X(1+20%)=80X1.2=96(元)

变化幅度：(100-96)4-100=0.04=4%

二、假设此商品3月份的价格是1。

5月份价格：IX(1-20%)X(1+20%)=0.96

变化幅度：(1-0.96)4-1=0.04=4%

答：5月份的价格和3月份相比是降了，变化幅度是4%。

【教学反思】

这节课内容相对较难，让学生猜猜3月份和5月份的价格有没有变化时，部

分学生说价格没有变化，教师不用急于给予肯定或否定，而是在后面的分析、讨

论中，逐步让学生理解、感悟。在分析题中数量信息时，画线段图对于学生来说

还是有一定难度的，部分学生不知道怎么下手，特别是不知道3月份的数据，他

们就不知道画多长，画了之后也不知道该怎么办。画线段图对于学生理解题意是

很有帮助的，不管学生画得是否正确，在画的过程中，他们对单位“1”的理解会

更深刻。

评价测试

一、我会填。（14分）

1.一个数由3个1和5个颉成，这个数写作（），它的分数单位是（），它的倒数是

O

（）。

2在.±3.75%,0.375,0.375四个数中，最大的数是（），最小的数是（）。

3.被减数是56,减数与差的比是3：4,减数是（），差是（）。

4甲.数的可口乙数的弓相等，若甲数是2,则乙数是（

）。

5.|:|化成最简整数比是（），它的比值是（）。

6.甲、乙两圆的周长比是2：3,其中一个圆的面积是18cm2,另一个圆的面积可能是（），也可

能是（）。

7.甲、乙两数的比是2：5,甲数比乙数少（）%，乙数比甲数多（）%。

二、我会选。（10分）

1.一个数除以《，这个数（）。

O

A.缩小为原来的：B.扩大为原来的6倍C.增加6倍D.缩小：

bO

2.已知大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（）。

A.3倍B.6倍C.9倍D.12倍

3.一个半圆,直径是&它的周长是（）。

A.'dB.nJ+t/C^itd+dDm/

4.已知m的倒数是小则5x（小x〃）的结果是（）。

A.5B.5wC.5nDl

5.一根长为5m的绳子，剪去看后，乂剪去看m,求还剩多少米的正确列式是（）。

A.5-1-1

C5X（11）TD.5X（V

三、我会判。（正确的画"”，错误的画“x”）（5分）

1.小王加工99个零件，合格99个,这批零件的合格率为99%。（）

2.圆的面积一定比半圆的面积大。（）

3.某班男、女生人数的比是7则男生人数占全班人数H勺（）

JLO

4.在3：5中，将比的前项加上15后,要使比值不变，后项应加上6。（）

5.把200g糖加入2kg水中,糖占糖水的本（）

四、我会算。（27分）

1.口算。（6分）

。240%=17+57=1123

5662334

776386

X7==-=-

一

-一

97497

20

24x1=1/=

ij._l_.2_4343=

13^3~5X5X54-5"

2.解方程。（4分）

3,13,2

=（泊）

了44+27x-41-3

3.化简比并求比值。（3分）

6千米,FOO米

15/9074/0.45

4.脱式计算。（能简算的要简算）（8分）

。八8910

89X90上

（泊卜427八7

TLX,（I+TT

5.列式计算。（6分）

⑴甲数的盘口当于乙数的15%,乙数是20,求甲数。

（2）比一个数的80%大6的数是:，求这个数。（用方程解）

五、我会画，我能算。（16分）

1.如图，刘大爷想借自家的院墙用篱笆围一个半圆形的菜园。（7分）

k4m

（1）这个菜园的面积最大是多少?请你在图中画出来，并算一算。（4分）

（2）篱笆长多少米?（3分）

2.下面是实验小学六年级⑹班学生上网情况的调查结果:（9分）

上网查资料：45%上网玩游戏:20%上网聊天:35%

（1）请用扇形统计图表示上面的调查结果。（4分）

⑵若上网玩游戏的有8人厕全班共有多少人?上网查资料比聊天的多多少人?（5分）

六、我会解答。（28分）

L这件衣服的价格比原来降低了百分之几?（4分）

（这件衣服的价格比fife

〔原来降底亍♦元喔第彳

（现价®：320元）

2.右面是李伟家附近部分街道平面图。请你根据图示说一说李伟从家到大港小学行走的方向

和路程。（5分）

3.小军读一本故事书，已经读了的页数与剩下的页数的比是2小军的好朋友小辉通过计算

发现小军读了的页数比这本故事书的总页数的,少28页。这本故事书有多少页?（5分）

4.学校操场的跑道如下,两头是半圆形，中间是长方形。（8分）

121.5m

（I）学校田径队的教练要求队员跑200（）m,小明沿跑道跑了5圈，他达到教