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文档简介

第一章丰富的图形世界2从立体图形到平面图形第3课时截一个几何体

如图，用一个平面去截一个正方体，截面是什么形状？（1）截面的形状可能是三角形吗？先想一想，再试一试.（2）截面的形状还可能是几边形？

正方体的截面截面的定义：用一个①

去截一个几何体，截出的面叫作②

⁠

⁠.一个平面从不同方向去截同一个几何体，所得到的截面形状可能是不同的，

截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形或圆等.正方体常见的截面形状如图所示.平面截

面【例1】如图，该几何体的截面是（C）.

A

B

C

DCA.

三角形B.

梯形C.

六边形D.

七边形

（2024秋·深圳月考）用一个平面去截正方体，截面形状不可能是

（D）.D

其他几何体的截面圆柱、圆锥的截面形状见下表：圆柱圆锥

特别说明：球的截面都是圆.A.

圆柱B.

圆锥C.

长方体D.

球【例2】用一个平面去截一个几何体，能截出如图所示的四种平面图形，则

这个几何体可能是（

A

）.A

（2025秋·龙华区校级期中）用一平面去截下列几何体，其截面不

可能是三角形的是（

A

）.

A

B

C

DA

1.

用一个平面截下列立体图形，截面不可能是圆的是（

D

）.

A

B

C

DD2.

（2025秋·南山区校级期中）如图，用虚线所示平面切割一块长方体的铁

块，则截面形状是（

C

）.

A

B

C

DC3.

用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？

（1）

（2）

（3）

⁠正方形

平行四边形

梯形

4.

如图所示，说出下列几何体截面（阴影部分）的形状.解：（1）长方形.

（2）长方形.

（3）圆.（4）等腰三角形.

（5）圆.5.

如图所示，用经过A，B，C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新

的多面体，若这个多面体的面数为m，棱数为n，则m＋n＝

⁠.19

6.

如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容

器任意放置，则水平面的形状不可能是（

D

）.

A.

三角形B.

正方形C.

六边形D.

七边形D

7.

（2025秋·龙华区校级月考）我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角

形，那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形.如图，大正三棱柱的底面

周长为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱.（1）请写出截面的形状；解：由题可得，截面的形状为长方形.

7.

（2025秋·龙华区校级月考）我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角

形，那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形.如图，大正三棱柱的底面

周长为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱.（2）请直接写出四边形DECB的周长.

参考答案【新课导学】①平面②截面【例1】C变式训练1

D【例2】

A变式训练2

A【随堂小测】1.

D

2.C3.

（1）正方形（2）平行四边形（3）梯形4.

解：（1）长方形.

（2）长方形.

（3）圆.

（4）等腰三角形.（5）圆

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