2026年广东省部编版八年级数学第9章反比例函数测试题

2026年广东省部编版八年级数学第9章反比例函数测试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（-2，3），则k的值为（）A.-6B.6C.-3D.3解析：将点（-2，3）代入反比例函数解析式，得3=，解得k=-6，故正确答案为A。反比例函数图象经过某点时，可直接代入求解参数k，这是反比例函数基本性质的应用。2.若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则m的取值范围是（）A.m>0B.m<0C.m≥0D.m≤0解析：反比例函数y=的图象位于第二、四象限，需满足k<0，即m-1<0，解得m<1。结合选项，只有B选项符合，故正确答案为B。反比例函数图象所在象限由参数k的符号决定，这是反比例函数图象性质的核心考点。3.函数y=与y=的图象交点个数是（）A.0个B.1个C.2个D.无数个解析：联立方程组得=，整理得x²=1，解得x=±1，代入y=得y=±1，故两图象有两个交点（1，1）和（-1，-1），正确答案为C。反比例函数与一次函数的交点问题需通过联立方程组求解，这是反比例函数综合应用的重要题型。4.若点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab的值等于（）A.-2B.2C.-1D.1解析：根据反比例函数定义，ab=k=-2，故正确答案为A。反比例函数中k的几何意义是图象上任意一点的横纵坐标积，这是反比例函数基本性质的重要应用。5.函数y=的图象经过点（2，-3），则当x=-1时，y的值等于（）A.3B.-3C.6D.-6解析：将点（2，-3）代入解析式得-3=，解得k=-6，故函数解析式为y=。当x=-1时，y=6，正确答案为C。反比例函数参数k的求解是后续计算的基础，需熟练掌握。6.若反比例函数y=的图象经过点（1，m），且m>0，则该图象必经过点（）A.（-1，-m）B.（-1，m）C.（2，m/2）D.（2，-2m）解析：由点（1，m）在图象上，得m=，即k=m。代入选项验证，只有C选项满足m/2=，正确答案为C。反比例函数图象的对称性需通过参数关系进行判断。7.函数y=与y=的图象关于（）对称A.x轴B.y轴C.原点D.直线y=x解析：两函数参数k=-1，图象关于原点对称，正确答案为C。反比例函数图象的对称性是重要性质，需结合参数k的符号进行判断。8.若反比例函数y=的图象经过点（a，b），且a+b=3，则b的取值范围是（）A.b>0B.b<0C.b≥0D.b≤0解析：由a+b=3，得ab=，即b=，故b>0，正确答案为A。反比例函数中参数k与点的坐标关系是综合应用的重要考点。9.函数y=的图象在第一象限的部分，y随x的增大而（）A.增大B.减小C.先增大后减小D.无法确定解析：反比例函数y=中k=1>0，图象在第一象限，y随x增大而减小，正确答案为B。反比例函数单调性需结合参数k和象限进行判断。10.若点（a，b）在反比例函数y=的图象上，且a>b>0，则k的取值范围是（）A.k>0B.k<0C.k≥0D.k≤0解析：由a>b>0，得ab>0，即k>0，正确答案为A。反比例函数参数k的符号由图象所在象限决定，这是基本性质的应用。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若反比例函数y=的图象经过点（2，-3），则k=_________。参考答案：-6解析：将点（2，-3）代入解析式得-3=，解得k=-6。反比例函数参数k的求解是基本技能，需熟练掌握。2.函数y=的图象位于第二、四象限，则m的取值范围是_________。参考答案：m<1解析：反比例函数y=的图象位于第二、四象限，需满足m-1<0，解得m<1。这是反比例函数图象性质的核心考点。3.若点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab=_________。参考答案：-3解析：根据反比例函数定义，ab=k=-3。这是反比例函数基本性质的重要应用。4.函数y=的图象经过点（1，2），则当x=-2时，y的值等于_________。参考答案：-1解析：将点（1，2）代入解析式得2=，解得k=2，故函数解析式为y=。当x=-2时，y=-1。5.若反比例函数y=的图象经过点（3，-4），则该图象必经过点_________。参考答案：（-3，4）解析：由点（3，-4）在图象上，得-4=，即k=12。反比例函数图象具有中心对称性，关于原点对称。6.函数y=与y=的图象交点个数是_________。参考答案：2解析：联立方程组得=，整理得x²=4，解得x=±2，代入y=得y=±1，故两图象有两个交点（2，1）和（-2，-1）。7.若反比例函数y=的图象经过点（a，b），且a+b=5，则b的取值范围是_________。参考答案：b>0解析：由a+b=5，得ab=，即b=，故b>0。这是反比例函数参数与点的坐标关系的综合应用。8.函数y=的图象在第二象限的部分，y随x的增大而_________。参考答案：增大解析：反比例函数y=中k=-2<0，图象在第二象限，y随x增大而增大。这是反比例函数单调性的重要应用。9.若点（a，b）在反比例函数y=的图象上，且a>b<0，则k的取值范围是_________。参考答案：k<0解析：由a>b<0，得ab>0，即k>0。这是反比例函数参数与点的坐标关系的综合应用。10.函数y=的图象关于_________对称。参考答案：原点解析：反比例函数y=的图象关于原点对称，这是反比例函数图象性质的核心考点。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.反比例函数y=的图象是一条直线。参考答案：×解析：反比例函数y=的图象是双曲线，不是直线。这是反比例函数基本概念的重要区分点。2.若反比例函数y=的图象经过点（1，2），则该图象必经过点（2，1）。参考答案：×解析：反比例函数图象关于原点对称，若经过（1，2），则必经过（-1，-2），不会经过（2，1）。这是反比例函数对称性的重要应用。3.函数y=与y=的图象一定相交。参考答案：√解析：反比例函数y=与y=的图象一定相交于两点，这是反比例函数与一次函数交点性质的重要结论。4.若点（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab=2。参考答案：×解析：反比例函数y=中k=2，若点（a，b）在图象上，则ab=2，但题目未说明k=2，故该命题不成立。5.函数y=的图象在第一象限的部分，y随x的增大而增大。参考答案：×解析：反比例函数y=中k=1>0，图象在第一象限，y随x增大而减小。这是反比例函数单调性的重要应用。6.若反比例函数y=的图象经过点（a，b），且a+b=0，则该图象必经过点（-a，-b）。参考答案：√解析：反比例函数图象关于原点对称，若经过（a，b），且a+b=0，则必经过（-a，-b）。这是反比例函数对称性的重要应用。7.函数y=的图象在第三象限的部分，y随x的增大而增大。参考答案：√解析：反比例函数y=中k=-3<0，图象在第三象限，y随x增大而增大。这是反比例函数单调性的重要应用。8.若点（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab=0。参考答案：×解析：反比例函数中参数k≠0，若点（a，b）在图象上，则ab=k≠0，故该命题不成立。9.函数y=的图象与y轴相交。参考答案：×解析：反比例函数y=的图象不会与坐标轴相交，这是反比例函数基本性质的重要结论。10.若反比例函数y=的图象经过点（1，2），则k=2。参考答案：√解析：将点（1，2）代入解析式得2=，解得k=2。这是反比例函数参数求解的基本方法。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.求反比例函数y=的图象与x轴、y轴的交点坐标。参考答案：无交点解析：反比例函数y=的图象不会与坐标轴相交，这是反比例函数基本性质的重要结论。2.若反比例函数y=的图象经过点（2，-3），求该图象在第二象限的部分的解析式。参考答案：y=-解析：将点（2，-3）代入解析式得-3=，解得k=-6，故函数解析式为y=-。在第二象限，x<0，y>0。3.函数y=与y=的图象交点坐标是什么？参考答案：（1，1）和（-1，-1）解析：联立方程组得=，整理得x²=1，解得x=±1，代入y=得y=±1，故两图象有两个交点（1，1）和（-1，-1）。4.若点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，且a+b=4，求ab的值。参考答案：4解析：由a+b=4，得ab=，即b=，故ab=4。这是反比例函数参数与点的坐标关系的综合应用。5.函数y=的图象在第一象限的部分，求y随x增大而减小的区间。参考答案：（0，+∞）解析：反比例函数y=中k=1>0，图象在第一象限，y随x增大而减小，减小区间为（0，+∞）。6.若反比例函数y=的图象经过点（a，b），且ab<0，求a、b的取值范围。参考答案：a>0，b<0或a<0，b>0解析：反比例函数y=的图象经过点（a，b），且ab<0，则图象必在第二或第四象限，故a>0，b<0或a<0，b>0。7.函数y=的图象关于哪个点对称？参考答案：原点解析：反比例函数y=的图象关于原点对称，这是反比例函数图象性质的核心考点。8.若反比例函数y=的图象经过点（1，2），求该图象在第四象限的部分的解析式。参考答案：y=-解析：将点（1，2）代入解析式得2=，解得k=2，故函数解析式为y=-。在第四象限，x>0，y<0。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.已知反比例函数y=的图象经过点（3，-2），求该图象在第二象限的部分的解析式，并求当x=-1时，y的值。参考答案：解析式为y=-，y=-4解析：将点（3，-2）代入解析式得-2=，解得k=-6，故函数解析式为y=-。在第二象限，x<0，y>0。当x=-1时，y=-4。2.函数y=与y=的图象交点坐标是什么？并求两图象在交点处的切线斜率。参考答案：交点（1，1）和（-1，-1），切线斜率分别为-1和1解析：联立方程组得=，整理得x²=1，解得x=±1，代入y=得y=±1，故两图象有两个交点（1，1）和（-1，-1）。在交点（1，1），y'=，切线斜率为-1；在交点（-1，-1），y'，切线斜率为1。3.若点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，且a+b=5，求ab的值。参考答案：ab=6解析：由a+b=5，得ab=，即b=，故ab=6。这是反比例函数参数与点的坐标关系的综合应用。4.函数y=的图象在第一象限的部分，求y随x增大而减小的区间，并求该区间内y的最大值。参考答案：区间（0，+∞），最大值为1解析：反比例函数y=中k=1>0，图象在第一象限，y随x增大而减小，减小区间为（0，+∞）。在区间（0，+∞）内，y随x增大而减小，最大值在x趋近于0时取得，为1。5.若反比例函数y=的图象经过点（a，b），且ab<0，求a、b的取值范围，并求该图象在第三象限的部分的解析式。参考答案：a>0，b<0或a<0，b>0，解析式为y=-解析：反比例函数y=的图象经过点（a，b），且ab<0，则图象必在第二或第四象限，故a>0，b<0或a<0，b>0。在第三象限，x<0，y<0，解析式为y=-。6.函数y=的图象关于哪个点对称？并求该图象在第四象限的部分的解析式。参考答案：关于原点对称，解析式为y=-解析：反比例函数y=的图象关于原点对称，这是反比例函数图象性质的核心考点。在第四象限，x>0，y<0，解析式为y=-。7.若反比例函数y=的图象经过点（1，2），求该图象在第二象限的部分的解析式，并求当x=-3时，y的值。参考答案：解析式为y=-，y=-2解析：将点（1，2）代入解析式得2=，解得k=2，故函数解析式为y=-。在第二象限，x<0，y>0。当x=-3时，y=-2。8.函数y=与y=的图象交点坐标是什么？并求两图象在交点处的切线斜率。参考答案：交点（2，1）和（-2，-1），切线斜率分别为-1/4和1/4解析：联立方程组得=，整理得x²=4，解得x=±2，代入y=得y=±1，故两图象有两个交点（2，1）和（-2，-1）。在交点（2，1），y'=，切线斜率为-1/4；在交点（-2，-1），y'，切线斜率为1/4。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.C4.A5.C6.C7.C8.A9.B10.A解析：反比例函数参数k的求解是基本技能，需熟练掌握。反比例函数图象性质是重要考点，需结合参数k和象限进行判断。反比例函数与一次函数的交点问题需通过联立方程组求解。反比例函数中参数k与点的坐标关系是综合应用的重要考点。反比例函数单调性需结合参数k和象限进行判断。反比例函数图象的对称性需通过参数关系进行判断。反比例函数参数与点的坐标关系是综合应用的重要考点。反比例函数单调性是重要性质，需结合参数k和象限进行判断。反比例函数图象的对称性是重要性质，需结合参数k和象限进行判断。二、填空题1.-612.m<113.-314.-115.（-3，4）16.217.b>018.增大19.k<020.原点解析：反比例函数参数k的求解是基本技能，需熟练掌握。反比例函数图象性质是重要考点，需结合参数k和象限进行判断。反比例函数中参数k与点的坐标关系是综合应用的重要考点。反比例函数参数与点的坐标关系是综合应用的重要考点。反比例函数图象的对称性是重要性质，需结合参数k和象限进行判断。反比例函数与一次函数的交点问题需通过联立方程组求解。反比例函数参数与点的坐标关系是综合应用的重要考点。反比例函数单调性是重要性质，需结合参数k和象限进行判断。反比例函数图象的对称性是重要性质，需结合参数k和象限进行判断。反比例函数图象的对称性是重要性质，需结合参数k和象限进行判断。三、判断题1.×22.×23.√24.×25.×26.√27.√28.×29.×30.√解析：反比例函数y=的图象不会与坐标轴相交，这是反比例函数基本性质的重要结论。反比例函数图象关于原点对称，若经过（1，2），则必经过（-1，-2），不会经过（2，1）。反比例函数与一次函数的图象一定相交。反比例函数中参数k≠0，若点（a，b）在图象上，则ab=k≠0，故该命题不成立。反比例函数y=的图象在第一象限的部分，y随x的增大而增大。反比例函数图象关于原点对称，若经过（a，b），且a+b=0，则必经过（-a，-b）。反比例函数y=中k=-3<0，图象在第三象限，y随x增大而增大。反比例函数中参数k≠0，若点（a，b）在图象上，则ab=k≠0，故该命题不成立。反比例函数y=的图象不会与坐标轴相交，这是反比例函数基本性质的重要结论。反比例函数参数求解是基本方法。四、简答题1.无交点解析：反比例函数y=的图象不会与坐标轴相交，这是反比例函数基本性质的重要结论。2.y=-解析：将点（2，-3）代入解析式得-3=，解得k=-6，故函数解析式为y=-。在第二象限，x<0，y>0。3.（1，1）和（-1，-1）解析：联立方程组得=，整理得x²=1，解得x=±1，代入y=得y=±1，故两图象有两个交点（1，1）和（-1，-1）。4.ab=4解析：由a+b=4，得ab=，即b=，故ab=4。这是反比例函数参数与点的坐标关系的综合应用。5.（0，+∞）解析：反比例函数y=中k=1>0，图象在第一象限，y随x增大而减小，减小区间为（0，+∞）。6.a>0，b<0或a<0，b>0解析：反比例函数y=的图象经过点（a，b），且ab<0，则图象必在第二或第四象限，故a>0，b<0或a<0，b>0。7.原点解析：反比例函数y=的图象关于原点对称，这是反比例函数图象性质的核心考点。8.y=-解析：将点（1，2）代入解析式得2=，解得k=2，故函数解析式为y=-。在第四象限，x>0，y<0。五、应用题