冀教版数学八年级上册第十六章 轴对称和中心对称 综合素质评价卷

冀教版数学八年级上册第十六章轴对称和中心对称综合素质评价卷一、选择题（每题3分，共36分）1．下列以数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．科克曲线 B．赵爽弦图C．莱洛三角形 D．笛卡尔心形线2．下列轴对称图形中，对称轴条数只有1条的是（）A． B．C． D．3．如图，要在一块三角形草坪上修建一个凉亭，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则位置应选在（）A．三角形三条边的垂直平分线的交点处B．三角形三条高的交点处C．三角形三条中线的交点处D．三角形三个内角的平分线的交点处4．如图，由图案①到图案②再到图案③的变化过程中，不可能用到的图形变化是（）A．轴对称 B．旋转 C．中心对称 D．平移5．如图，直线MN是四边形MANB的对称轴，点P在MN上．则下列结论错误的是（）A．∠ANM=∠BNM B．∠MAP=∠MBP C．AM=BM D．AP=BN6．如图所示，六边形ABCDEO是以虚线l为对称轴的轴对称图形，连接AE，以下结论可能错误的是（）A．AO=EO C．AB=ED D．AE7．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合.已知AC=5cm，△ADC的周长为A．7cm B．10cm C．13cm8．如图，△ABC与△A1B①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1CA．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图，△ABC中，∠CAB和∠CBA的平分线交于点P，若AB:BC:AC=3:3:2，则A．2:3:3 B．3:3:2 C．4:9:9 D．9:9:410．如图，在△ABC中，∠B=90∘，依据尺规作图痕迹，有如下三种说法：甲：BD=A．只有甲对 B．只有乙对 C．只有丙对 D．三种都对11．如图，已知△ABC中，AB=4，AC=5，边BC的垂直平分线分别交BC，AC于点E，F，点D为直线EF上一点，则△ABD的周长最小值为（）A．11 B．10 C．9 D．812．如图，已知△ABC，∠ABC，∠EAC的平分线BP，AP交于点P，过点P分别作PM⊥BE于点M，PN①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC=180∘A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题3分，共12分）13．如图，AB左边是计算器上的数字“5”，若以直线AB为对称轴，则它的轴对称图形是数字.14．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，△ABC的面积为S，AB+AC15．已知直线l是线段AB的垂直平分线，点M，N是直线l上的两点，如果∠NBA=15∘，∠MBA=16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点P为AC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，则PB+PD的最小值为．三、解答题（共72分）17．请按下列要求画图（每小问各画出一种即可）.（1）在图①中添加1个正方形，使它是轴对称图形但不是中心对称图形.（2）在图②中添加1个正方形，使它是中心对称图形但不是轴对称图形.（3）在图③中改变1个正方形的位置，从而得到一个新图形，使它既是中心对称图形，又是轴对称图形，在图④中画出符合条件的图形.18．如图，点P在∠AOB内，M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，MN分别交AO，BO于点E，F.若△PEF的周长等于20cm，求19．如图，△ABC的外角∠MBC的平分线BD与外角∠BCN的平分线CE相交于点P.求证：点P到三边AB，BC，CA20．数学小组的同学发现，折纸中蕴含着许多数学问题.现有一张三角形纸片ABC，点M，N分别是边AC，BC上的点，若沿直线MN折叠△ABC，点C的对应点为点D，且点D在直线AB（1）如图①，点D恰好落在BC边上，则∠1与∠ACB之间的数量关系是（2）如图②，点D落在△ABC内，试探索∠1，∠221．根据以下素材，完成探究任务.如何制作风筝?素材一风筝的制作技艺是中国传统工艺，为了让同学们感受传统工艺的魅力，王老师带领同学们进行风筝制作.素材二风筝由骨架、风筝面、尾巴、提线、放飞线五部分构成，如图，是小明制作的风筝骨架模型图(为轴对称图形)的一部分，其中直线l为对称轴.问题解决任务一请你画出风筝完整的骨架ABCD；任务二连接BD交AC于点O，有以下结论，其中一定正确的有结论有；(填写序号)①AB=AD；②△ABC≌△ADC；③OB=OD；④∠BAC=∠DAC；⑤OA=OC.任务三已知竹条AC的长为60cm，与其垂直的竹条长为30cm，若给风筝骨架ABCD的正反两面都粘上绢布形成风筝面，求绢布的面积.22．在△ABC中，AB=5，AC=3.点D（1）如图①，当点D在△ABC的外部时，过点D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC交AC的延长线于F，且BE（2）如图②，当点D在线段BC上时，若∠C=90∘，BE平分∠ABC，交AC于点E，交AD于点F，过点F作FG⊥BE①求∠DFG的大小；②若BC=4，EC=4（3）如图③，过点A的直线l//BC，若∠C=90∘，BC=4，点D到△ABC

参考答案1．A2．A3．D4．D5．D6．D7．C8．D9．B10．D11．C12．D13．214．515．30∘或16．2417．（1）解：如图①.（答案不唯一）（2）解：如图②.（3）解：如图③.（答案不唯一）18．解：∵M，N分别是点P关于AO，BO∴ME=PE∴MN∵△PEF的周长等于20∴MN19．证明：如图，过点P作PF⊥AB于点F，PG⊥BC于点G，∵BD平分∠MBC，CE平分∠BCN∴PF=PG∴PF∴点P到三边AB，BC，CA所在的直线的距离相等.20．（1）∠（2）解：由折叠的性质可得∠DMN=∠CMN，∠DNM=∵∠DMN+∠CMN∴2∠CMN∵∠D∴2∠ACB∴∠21．解：任务一：画出风筝完整的骨架ABCD如解图①；任务二：①②③④；任务三：如解图②，由题可知，AC=60cm，BD=30cm，∴S四边形ABCD=122．（1）证明：连接BD，CD，如图①.∵点D在∠BAC的平分线上，且DE⊥AB，∴∠BED=∠CFD在△BDE和△CDF∴△BDE∴点D在线段BC的垂直平分线上.（2）解：①∵BE平分∠ABC，AD平分∠BAC，∠