辽宁省鞍山市铁西区2026-2026学年上学期九年级数学九月学情调查试题（含答案）

辽宁鞍山市铁西区2026-2026学年上学期九年级数学九月学情调查试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．−3的相反数是(

A．−3 B．13 C．−2．下列图形中，是中心对称图形而非轴对称图形的是（

）A． B． C． D．3．若m−A．m+n>0 B．m−94．16的算术平方根是（

）A．2 B．±2 C．4 D．5．下列运算正确的是（

）A．ba=b+1a+1 6．下列作图中，点M到AB，BC两边距离相等的是（A． B． C． D．7．已知线段AB，平移线段AB后的对应线段为A′B′，若点A4,−1A．2,−2 B．3,−38．学校组织社团活动，小徐要从教室前往社团活动室，两地路程是500米，她17:10从教室出发，先以60米/分钟的速度步行了t分钟，后来怕迟到，她以100米/分钟的速度小跑过去，结果在17:A．500−60tC．500−60t9．点Em,n在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标mA．A点 B．B点 C．C点 D．D点10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，点D在BC延长线上且CD=AC，A．4 B．22+1 C．2二、填空题11．计算：8+212．方程3x−213．因式分解：2ax14．如图，公园花坛是正多边形，小明在路边发现公园花坛被圆形装饰物遮住．若将正多边形的两边延长交于点C，测量出∠C=100°15．如图，已知在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AB=5 cm，BC=3三、解答题16．计算(1)解不等式组：2x(2)先化简，再求值：1+1a−317．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC(1)△A1B1C1与(2)Pa,b是△ABC的边AC上一点，将△(3)若△A1B1C18．新定义：我们把关于x的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫作“正缘解”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫作“无缘解”．(1)组合2x(2)若关于x的组合2x−1(3)若关于x的组合2−x=19．随着科技的发展，人工智能已然走进了人们的生活，现从千问、豆包两款人工智能软件调查得分中分别随机抽取了10位用户得分x的数据进行整理分析，共分为四组，A：60<x≤70，B：70<千问人工智能软件得分数据：64，75，78，85，85，90，92，93，98，100．豆包人工智能软件在C组80<两款人工智能软件得分统计表：软件平均数中位数众数方差千问86ab111.2豆包86c8889.8豆包人工智能软件得分扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a=________，b=________，(2)若本次调查有800名用户对千问人工智能软件进行了调查评分，有1000名用户对豆包人工智能软件进行了评分，请估计其中对两款人工智能软件非常满意90<(3)为了使样本数据更精确地反映总体情况，从千问软件调查得分中又随机抽取5个用户进行统计，若新抽取的5个用户评分均为整数且互不相同，中位数为87，则两次抽取的共15个用户评分的中位数为________．20．如图1，在▱ABCD中，E是AB的中点，连接DE并延长交CB(1)求证：四边形AD(2)如图2，连接CE，若AB=10，AD21．易乐嘉超市常年售卖苏打水和椰子水，并根据季节销量调整进货数量．已知苏打水进价3元/瓶，售价4元/瓶；椰子水进价5元/瓶，售价7元/瓶．(1)超市第一次购进两种饮品共80瓶，全部进货总成本为330元，求超市第一次购进苏打水和椰子水各多少瓶？(2)结合季节销量，超市计划第二次购进两种饮品共90瓶，为控制成本，进货总费用不超过400元，①求第二次最多可购进椰子水多少瓶？②若第二次购进的两种饮品全部售完，超市能获得的最大利润是多少元？22．如图，一次函数y1=2x−2的图象与y轴交于点A，一次函数y2的图象与y轴交于点B(1)求C点坐标及一次函数y2(2)求△A(3)在y轴上，是否存在一点P，使得S△AB(4)若一次函数y2的图象与x轴交于点D，连接AD，补全图形，试判断23．结合图形，解决问题(1)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC>BC，①如图1，若EF∥B②如图2，连接EF、DE、DF，若DM垂直平分EF，B(2)如图3，Rt△ABC≌Rt△DBE，点D、点B、点C在一条直线上，点E在AB上，点C、点C′关于点B对称，连接C′E，取BE中点F，连接C′F，过点B作B《辽宁鞍山市铁西区2026-2026学年上学期九年级数学九月学情调查试题》参考答案题号12345678910答案DBCADACABC1．D2．B3．C4．A5．D6．A7．C8．A9．B10．C11．312．x13．214．915．216．(1)x(2)aa−2；17．(1)(2)(3)−18．(1)正缘解(2)m(3)n19．(1)87.5，85，88(2)估计其中对两款人工智能软件非常满意90<x≤(3)8720．(1)证明：∵四边形AB∴AD∥B∴∠E∵E是AB∴AE∴△E∴AD又∵AD∴四边形AD(2)4821．(1)超市本次购进苏打水35瓶，椰子水45瓶(2)①第二次最多可购进椰子水65瓶；②最大利润是155元22．(1)C2,2(2)8(3)存在，点P的坐标为0,2(4)△A理由：如图，连接AD当y2=0时，-∴D∵A0,∴AC2=22∴AC∴△A23．(1)①证明：∵BD为Rt∴∠A∵EF∴∠B∴∠B∴△B②