2026年新七年级数学暑假检测卷01

新七年级数学暑假检测卷01

（考试时间：120分钟试卷满分：120分：考试范围：人教版七年级上册全册）

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。）

1.-2024的绝对值是（）

B.-------C.2024D.-2024

A，丽2024

【答案】C

【详解】解：-2024的绝对值是2024,

故选：C.

2.今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的

研究，填补了国际空白.月球距离地球的平均距离为384万千米，数据38.4万用科学记数法表示为（）

A.384x103B.3.84x105C.38.4x104D.0.384x106

【答案】B

（详解］解:384000=3.84x105,

故选:B.

3.从上面看如图所示的几何体，得到的形状图为（）

【详解】解：这个几何体的从上面看看到的图形为:

1

故选c.

4.某班同学在操场上站成笔直的一排.只要确定两个同学的位置，这一排的位置就确定了，依据是（）

A.两点之间，线段最短B.过两点有一条线

C.两点确定一条直线D.过不共线的三点可以确定三条直线

【答案】C

【详解】解：•.•只要确定两个同学的位置.，这一排的位置就确定了，

・••依据是：两点确定一条直线.

故选：C.

5.如单项式一炉力与6/y4是同类项，则。+万等于（）

A.-7B.7C.-5D.5

【答案】B

【详解】解：・・•单项式一炉ygG/y是同类项,

.*./>=3,a=4：，。+8=3+4=7,

故选：B.

6.如图，OA是北偏东30。方向的一条射线，若射线。8与射线OA所夹的角是90。，则08的方向角是（）

A.北偏西30。B.北偏西60。东偏北60°

【答案】B

南

•••。4是北偏东30。方向的一条射线,

2

iAOC=30。,

•••若射线。8与射线。4所夹的角是90°,

/-AOB=90°,

••・乙BOC=90°-30°=60°,即OB的方向角是北偏西60°,

故选:B.

7.下列等式的变形中，正确的是（）

A.如果。=匕，那么Q+C=匕一cB.如果Q=b,那么且=2

CC

（3.如果2=2,那么a=bD.如果a?=5a,那么Q=5

cc

【答案】c

【详解】解：A、如果。=从那么Q+C=b+C,选项错误：

B、如果a=b,Hc^O,那么2=2诜项错误：

CC

C、如果2=2那么a=b,选项正确：

CC

D、如果次=5a,11。H0,那么Q=5,选项错误；

故选：C.

8.如图，NAOC为直角，OC是NBOD的平分线，且NAOB=34。，则NAOD的度数为（）

A.124°B.136°C.146°D.158°

【答案】C

【详解】・・・/4OC为直角，

/.NBOC=NAOC-N4OB=90°-34°=56°.

又平分N8O。，

:.NCOD=NBOC=56。,

JZJOD=ZJOC+ZC（9D=900+56o=146°.

故选：C.

9.若a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）

3

i।IJI

-5-4-3-2-1012

A.a-b>0B.b+c<0C.a+b>0D.a+c>0

【答案】C

【详解】根据数轴可知：bVaVOVc,且|b|>|c|>|a|,

A、a-b>0,正确，不符合题意；

B、b+c<0,正确，不符合题意；

C、a+bV(),原题错误，符合题意；

D、a+c>0,正确，不符合题意.

故答案为：C.

10.“和尚分馒头''问题出自明代数学家程大位写的《算法统宗》.书中题目是这样的：一百馒头一百僧，大

僧三个更无争，小僧三人分一个,大小和尚得几丁？意思是：100个馒头分给100个和尚，大和尚每个

人分三个.小和尚三个人分一个,问大小和尚分别有多少人？设有小和尚3x人，根据题意可列方程为

()

A.3x+100-3x=100B.x+100-x=100

33

C.1+3(100-3%)=100D.x+3(100-x)=100

【答案】C

【详解】解：设有小和尚人,则大和尚的人数为(100-笈)人.

由题意得x+3(100—3%)=100,

故选C.

11.在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是().

四

六

五

三

二

一

L2一3456

89U

.101213

1:51)617181920

2324252627

223031

29

A.28B.54C.65D.75

【答案】B

【详解】设中间的数是x,则上面的数是x・7,下面的数是户•7，

则这三个数的和是(x-7)+x+(x+7)=3x,

4

:.3x=28,

解得：”=看不是整数，

故选项A不是；

.•・3尸54,

解得：％=18,

中间的数是18,则上面的数是II,下面的数是28,

故选项B是；

3x=65»

解得：%=?不是整数，

故选项C不是：

工3尸75,

解得：x=25,

中间的数是25,则上面的数是18,下面的数是32,

日历中没有32,

故选项D不是；

所以这三个数的和可能为54,

故选B.

12.下图是一个运算程序的示意图，若第一次输入x的值为81,则第2024次输出的结果为（）

A.27B.9C.3D.I

【答案】B

【详解】解：第1次，1x81=27,

第2次，1x27=9,

第3次，1x9=3,

第4次，1x3=1,

5

第5次，1+8=9.

第6次，1x9=3,

以此类推，从第2次开始以9,3,1循环，

•••（2024-1）+3=674......1,

第2024次输出的结果为9.

故选:B.

二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分.）

13.一号的相反数是.

【答案】;

【详解】•・3与一々只有符号小同

工答案是今

14.用四舍五入法，取近似值：6.5378之（精确到0.01）.

【答案】6.54

【详解】解：由题意得:6.537除6.54.

故答案为：6.54.

15.已知乙0=60。16'，则4a补角是.

【答案】119°44,

【详解】解：・・・180°-60°16'=119°44',

故答案为：119。44’.

16.滕州购物中心将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是20%.已知这种商品的进价为200

元，那么这种商品的原价是元.

【答案】300

【详解】解：设这种商品的原价是x元，

根据题意得80%x=200+20%x200,

解得x=300.

所以，这种商品的原价是300元.

6

故答案为：300.

17.若a是方程的解好一2%—1=0,则代数式。2一2a+2022的值为.

【答案】2023

【详解】解：・・・。是方程的解42-2%-2=0,

.*.a2—2a—1=0：'Na2-2a=1,

：,a2-2a+2022

=1+2022

=2023,

故答案为：2023.

18.如图，点O为线段/W外一点，C,B,N为AD上任意匹点,连接。M,OC,OB,ON,下列结论:

①以O为顶点的角有15个；

②若0M平分ZAOC,ON平分乙BOD,LAOD=5/.COB,处］乙MON="(4MOC+乙BON)；

③若M为的中点，N为CD的中点，则MN=gQ4/)—CB)；

④若MC=CB,MN=ND,则CD=2CN.

正确的是.

【答案】①②③

【详解】解：在①中，以04为边的角有5个，以。M为边的角有5个，以OC为边的角有5个，以。8为

边的角有5个，以ON为边的角有5个，一共有30个，但有一半是重复的，因此共15个角，故①正确.

在②中，如图，由OM千分2/lOC,ON平分乙BOD,

可设z_l=z2=tz»z3=z4=B,z5=m,

7

\^AOD=5/COB，

/.2a+2/7+zn=5m,

a+/?=2m.

":乙MON=z.2+z.54-z.4=a+/?+m=3m,g(4MOC+乙BON)=1(z.2+Z.4)=1(a+/?)=3m

，乙MON=：(乙MOC+乙BON),故②正确.

在③中，丁河为48的中点，乂为。。的中点，

：.AM=-2AB,2ND=-CD,

：.MN=AD-AM-ND=AD-^(AB+CD)=AD-^(AC+CB+CD)=AD-^(AD+BC)=

^-(AD-BC),故③正确.

在④中，.：MC=CB,

・••设MC=CB=x,BN=y,

:.MN=ND=2x+y,

VCD=CB+BN+ND=3x+2y,2CN=2(%+y)=2x4-2y,

:,CD*2CN,故④错误.

综上所述，正确的①©③，

故答案为：①②③.

三、解答题(本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

19.(8分)计算：

(1)(-8)+10+2+(—1)；

(2)(-1)3x3-(1-3)+4.

【详解】(1)解：(-8)4-104-24-(-1)

=-8-1+10+2(2分)

=-9+12=3(4分)

(2)解：(-1)3x3-(1-3)+4

=-1x3-(-2)x1)(6分)

=—3+；=—2；(8分)

20.（10分）解方程;

8

（1）15%-（7%+9）=-1；

（2手=誓-2.

【详解】（1）解：15x-（7x+9）=-l,

去括号，得15x-7x-9=-l,（2分）

移项、合并同类项，得8x=8,（4分）

系数化为1,得x=1；（5分）

去分母，得5（3x-l）=2（4r+2）-20,（7分）

去括号，得15%—5=8%+4—20,

移项、合并同类项，得7x=-11,（9分）

系数化为1,得（10分）

21.（6分）先化简，再求值：2（x2y+xy2）-2（x2y-1）-3xy2-2,其中％=-2,y=

【详解】原式h2》2y+2xy2-2x2y+2-3xy2-2

=­xy2（4分）

当％=-2,y=g时，原式=一xy2=-1x（-2）xQ=116分）

22.（g分）如图.平面上有四个点4B,C,D.

A..D

••

BC

（1）依照下列语句画图：

①直线CQ相交于点E

②在线段8c的延长线上取一点凡使CA=OC.

（2）在四边形/8C。内找一点O,使它到四边形四个顶点的距离的和Q4+O8+OC+O。最小，并说出你的

理由.

【详解】（1）

①解：如图所示，

9

E

AD

BC

上即为所求点，（2分）

此时CU+O8+OC+O。最小，（6分）

要求OA+OB+OC+OD,就是求（。力+0C）+（OB+OD）最小，也就是求CM+OC最小，OB+OD®

小，

当。，A,C,三点在同一直线上时04+OC最小，

当O,B,。，三点在同一直线上M08十。。最小，

故直接连接线段4C,线段8D所交得点为所求作的点.（8分）

23.（10分）某食品厂元宵节前要生产一批元宵礼袋，每袋中装4颗大元宵和8颗小元宵.生产一颗大元宵

要用肉馅15g,一颗小元宵要用肉馅10g.现共有肉馅2100kg.

（1）假设肉馅全部用完，生产两种元宵应各用多少肉馅，才能使生产出的元宵刚好配套装袋？

（2）最多能牛.产多少袋元宵？

10

【详解】(1)解：设生产大元宵要用肉馅工千克，(1分)

XlOOOx_1000(2100-x)(4分)

15-10疔

解得：x=900(5分)

・•・小元宵要用肉馅2100-900=1200kg.(6分)

答：大元宵和小元宵各用肉馅900kg,1200kg刚好配套装袋.(7分)

(2)生产元宵袋数为：臂lUX等o=15000(袋)(9分)

答：最多生产15000袋元宵.(1()分)

24.(1()分)【阅读理解】“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛.

比如，4x-2x4-x=(4-24-l)x=3x,类似地，我们把(。一b)看成一个整体，

则4(a—b)—2(a-b)+(a-b)=(4-2+l)(a-b)=3(a—b).

(1)化简4(a+b)+2(a+b)—(a+b)的结果是.

(2)化简求值，3(x+y)2+5(x+y)+5(x+y)2-3(x+y),其中4+y=；.

(3)若%2-2y=4,请直接写出-3/+6y+10的值.

【详解】(1)解：4(a+b)+2(a4-b)-(a+b),

=5(a+b),

=5a+5b；(2分)

(2)解：3(%+y)?+5(X+y)+5(%+y)z-3(X+y),

=8(x+y)2+2(x+y),(5分)

当第+y=T时，

2

原式=8xQ+2x1=8x-+l=2+l=3；(7分)

(3)解：Vx2-2y=4,

：.-3x2+6y+10=-3(x2-2y)+10=-3X4+10=-12+10=-2.(10分)

25.(1()分)如图1,点A,。，C在同一条直线上，乙403=126。，射线。。在直线AC的上方绕点。旋转，记

乙COD=a,0M平分匕A00.

11

⑴若乙4。。与乙B。。互补，则角a=°；

(2)若4BOD=90°,则NM08=°；

(3)是否存在。的值，使得/MOD与NB。。互余，若存在，求出。，若不存在，请说明理由.

【详解】(1)•・•点4。，。在同一条直线上，

・"40C=180°,

工乙BOC=180°—4408=54°,

:•乙BOD=Z.BOC-乙COD=54°-a,

•••44。。+48。0=Z.AOB-V2LBOD=126。+2(54。-a)=180°,

解得：a=27。，

故答案为：27：(2分)

(2)如图，

•・•点4。，。在同一条宜线上，

：./.AOC=180°,

:.乙BOC=1800-Z.AOB=54°,

:.乙BOD=乙COD-Z.BOC=a-54°,LAOD=180°-乙COD=180°-a,

•:乙BOD=90°,

Aa-54°=90°,即a=144。，

J.Z.AOD=180°-a=180°-144°=36°,

•・，0M平分〃0。,

：

.^.MOD-AAOM--2^.AOD--2x36°-18°,

MOB=LMOD+乙BOD=18°+90°=108°,

故答案为：108：（4分）

（3）存在，（5分）

•.•/MOO与N80D互余，

・"MOD+ZBOD=90°,

12

•:乙COD=a,OM平分乙4。。,

AzMOD=1(180°-a),

①如图1，

图1

■:乙BOD=180°-126。-a,

.*/(180°-a)+180°-126c-a=90°,

解得a=36。；（7分）

②如图2所示，

图2

\^BOD=/-AOB-Z-AOD=126°-(180°-a)=a-54°,

.《(180。-a)+a