2024-2025学年北师大版数学七年级上册第六章测试卷1

第六章测试卷

姓名：班级：

一、单选题

1.某校篮球队队员的身高（单位：cm）如下：179,185,166,164,179,167,166,179,

166,175.获得这组数据的方法是（）

A.直接观察B.测量C.互联反查询D.查阅文献资料

2.为了了解1000个箱子的质量情况，从中随机抽取50个箱子进行检查，则抽样（）

A.不够合理，容量太小B.不够合理，不具有代表性

C.不够合理，遗漏了950个箱子D.合理、科学

3.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A.对市辖区水质情况的调杏B.对电视台“商城聚焦”栏目收视率的调杳

C.对某小区每天丢弃塑料袋数量的调查D.对你校某班学生最喜爱的运动项目的调查

4.为了解某校2000名学生的视力情况，从中随机调查了400名学生的视力情况，下列说法

正确的是（）

A.400名学生是总体B.每个学生是个体

C.该调查的方式是普查D.2000名学生的视力情况是总体

5.对50个数据进行统计，频率分布表中，54.5~57.5这一组的频率为0.12.那么估计总体

数据落在54.5~57.5之间的约有（）

A.120个B.60个C.12个D.6个

6.某校九年级学生共有6D0名，要了解这些学生每天上网的时间，现采用抽样调查的方式,

下列抽取样本数量既可靠又省时、省力的是（）

A.选取10名学生作样本B.选取50名学生作样本

C.选取300名学生作样本D.选取500名学生作样本

7.为检测初三女学生的身高，抽出30名女生检测后，画出如卜频率直方图（长方形内数据

为该长方形的面积），从图中可知身高在1.625m-1.675m的女生有（）名.

试卷第1页，共6页

C.9D.8

二、填空题

8.某公司有员工800人举行元旦庆祝活动，A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分

比（如图），规定每人都要参加且只能参加其中一项活动，则下围棋的员工共有人.

9.想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，你认为可采用调杳合适.

10.已知一组数据都是整数，其中最大值是242,最小数据是198,若把这组数据分成9个

小组，则组距是—.

11.某教育网站正在就问题“中小学生对上课拖堂现象的反应”进行在线调查，你认为调查结

果普遍代表性.

12.一个容量为80的样本最大值是123,最小值是50,用频数分布直方图描述这一组数据，

取组距为10,则可以分成组.

13.如图是根据我县教育局网站上公布的某初中为玉树地震灾区捐款的情况而制作的统计图,

已知该校在校学生有1000人，请根据统计图计算该校共捐款元.

试卷第2页，共6页

初一初二

32%JQ3%

、35%，

人数统计

14.如图是某校“最喜爱的球类运动”统计图（每名学生分别选了一项球类运动），已知选羽

毛球的人数比选乒乓球的人数少8人，则该校选篮球的学生人数为名.

15.在体育中考项目中考生可在篮球、排球中选考一项.小明为了选择一项参加体育中考,

将自己的10次测验成绩进行比较并制作了折线统计图，依据图中信息小明选择哪一项参加

体育中考更合适，并说明理由，.

4444444444

月

月

月

月

月

月

月

月

月

月

13579Hr

日

日

日

日E19

日

日1E31E5E

16.“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最爱好的阳光体育运动项目，小王

对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢犍子等运动项目最喜爱人数的调

查，并根据调查结果绘制了如图所示的条形统计图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱

兵乓球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为.

试卷第3页，共6页

人数

TTTI

乒

踢其

他

乓a项目

球

子

三、解答题

17.小王家开了一家服装店，2021年一年各月份的销售情况如下表所示：(单位：件)

月份122456789101112

销售屋/件100804010643522070110

(1)计算2021年各季度的销售情况，并用一个合适的统计图表示;

(2)计算2021年各季度的销售量在全年销售总量中所占的百分比，并用适当的统计图表示；

(3)利用统计图表示2021年各季度销售量的变化情况：

(4)从这些统计图表中，你能得出什么结论？这为小王家今后的经营决策提供了哪些有用的

帮助？

18.随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车

的时速数据进行整理，得到其未完成的频数及频率如表：每个数据段含前面数字，不含后面

数字)：

⑴请你把表中的数据填写完整;

数据段频数频率

30-40100.05

40-5036

50-600.39

60-70

试卷第4页，共6页

70-80200.10

总计2001

(2)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？

19.图①、图②反映是东方百货商场今年1-5月份的商品销售额统计情况观察图①和图②,

解答下面问题：

商场各月销售总额统计图服芸部各月箱售辙占商场月销售总额的百分比

销售总额(万元)

00

90

80

70

60

50

40

30

20

10

1月2月3月4月5月月份

图①

(1)来自商场财务部的报告表明，商场1・5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这

一信息补全图①，并写出两条由上两图获得的信息；

(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？

(3)李强观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了你同意他的看法吗？为

什么？

20.由于天气逐渐转凉，同学们都订了厚厚校服冬装，学校为保证厂家生产的冬装质量冬装

是否合格，在发放前对冬装进行了抽样调查.已知运来的冬装一共有10包，每包有10打，

每打有12套.要求样本容量为100.

(1)请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本；

(2)通过调查，冬装质量是合格的，但发放后未了解学生的满意程度，请你再设计一个方案,

调查学生的满意程度.

21.为「调查本班学生对哪国动画片最喜欢，对班里20名学生进行调查，结果如下所示：

(1)请完成表格：

试卷第5页，共6页

频数610

频率0.3

（2）根据上表画•张反映频数的条形统计图.

10-

8-

6-

4-

2-

~~_S*~Mfe

22.为了改进银行的服务质量，随机抽随机抽查了30名顾客，统计了顾客在窗口办理业务

所用的时间（单位：分钟）下图是这次调杳得到的统计图.

请你根据图中的信息回答卜列问题：

（1）求办理业务所用的时间为11分钟的人教；

（2）补全条形统计图；

（2）求这30名顾客办理业务所用时间的平均数.

试卷第6页，共6页

参考答案:

题号1234567

答案BDDDDBA

1.B

【分析】根据调查某校篮球队员的身高特点进行判断，得出获得这组数据所用的方法.

【详解】解：获得这组数据的方法是测量，

故选：B.

【点睛】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，解答此题要明确，调查要进行数据的

收集与整理.

2.D

【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的

样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现.抽样调查时抽查的样本要

具有代表性，数目不能太少.

【详解】因为是随机抽取的50箱，相比较1000箱而言，具有一定的代表性，所以抽样合理、

科学.

故选D.

【点睛】本题考查了随机抽样，为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个

体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽样的方法叫做随机抽样.样本的选取应具

有随机性、代表性、容量应足够大.

3.D

【分析】由普杳得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到

的调查结果比较近似.

【详解】解：A、对市辖区水质情况的调查适合抽样调查，错误；

B、对电视台“商城聚焦”栏H收视率的调查适合抽样调查，工作量大，不易普查，错误；

C、对某小区每天丢弃塑料袋数量的调查适合抽样调查，工作量大，不易普查，错误；

D、对你校某班学生最喜爱的运动项目的调查适合全面调查，正确：

故选D.

【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的

对象的特征灵活选用，一股来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价

值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查，事美重大的调查往往选用普查.

答案第1页，共10页

4.D

【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所

抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、

样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据

的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.

【详解】解：A、2000名学生的视力情况是总体，故A错误；

B、每个学生的视力是个体，故B错误；

C、调查的方式是抽样调查，故C错误；

D、2000名学生的视力情况是总体，故D正确；

故选：D.

【点睛】此题考杳了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与

样本，关键是明确考杳的对象.总体、个体与样本的考杳对象是相同的,所不同的是范围的

大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.

5.D

【分析】根据频率、频数的关系可得答案.

【详解】解:用样本估计总体:在频数分布表中，54.5〜57.5这一组的频率是0.12,

那么估计总体数据落在54.5-57.5这一组的频率同样是0.12,

那么其大约有50*0.12=6个.

故选：D.

【点睛】本题考查频率、频数的关系：频率=频数+数据总和，掌握公式是求解的关键.

6.B

【分析】根据抽样调查的样本容量要适当，可得答案.

【详解】解：A样本容量太小，不具代表性，故A不可取：

B样本容量适中，省时省力又具代表性，故B可取；

C样本容量太大，费时费力，故C不可取；

D样本容量太大，费时费力，故D不可取：

故选：B.

【点睛】本意考查了抽样调查的可靠性，注意样本容量太小不具代表性，样本容量太大费时

费力.

7.A

答案第2页，共10页

【分析】根据直方图中各组的频率之和等于1,结合题意可得身高在1.625m到1.675m的女

生的频率，再由频率的计算公式可得其频数，即答案.

【详解】解：由直方图可知：身高在1.625m到L675m的女生的频率为

I-0.133-0.133-0.200-0.100-0.034=0.4,

则身高在1.625m到1.675m的女生的频数为30x0.4=12；

故选：A.

【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.同时还考查了频

数及频率的计算.

8.160

【分析】用员工总数乘以下围棋的百分比即可求出答案.

【详解】下围棋的员工共有800x(1-38%-42%)=160(人),

故答案为：160.

【点睛】此题考查利用扇形统计图的百分比求某部分的数最，掌握求部分数量是计算公式是

解题的关键.

9.抽样

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到

的调查结果比较近似.

【详解】想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，采用抽样调查合适.

故答案是：抽样.

【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的

对象的特征灵活选用，一股来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价

值不大时，应选择抽样调台，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

10.5

【详解】解:在样本数据中最大值与最小值的差为44,

若把这组数据分成9个小组，那么由于4三4=482。5,则组距是5.

故答案为5.

11.不具有

【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要

有所体现.利用样本的代表性和广泛性即可作出判断.

答案第3页，共10页

【详解】解：在某教育网站正在就问题“中小学生对上课拖堂现象的反应”进行在线调查，范

围和人群太集中，不具有代表性.

故答案为：不具有

【点睛】本题考杳了调查的对象的选择，要读懂题意，分清调查的内容所对应的调查对象是

什么是解题的关键.注意所选取的对象要具有代表性.

12.8

【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数.

【详解】解：123-50=73,

73-10=7.3,

所以应该分成8组，

故答案为：8.

【点睛】本题考杳频率分布表中绢数的确定，关键是求出最大值和最小值的差.然后除以绢

距，用进一法取整数值就是组数.

13.12590

【分析】根据扇形统计图中的数据求出各年级人数，再根据条形统计图中的数据求出各年级

捐款数，各年级相加即可得到该校捐款总数.

【详解】解：1000x32%x|5=4800元;

1000乂33%乂13=4290元；

1000x35%x10=3500元；

，该校学生共捐款4800+^290+3500=12590元.

故答案为：12590.

【点睛】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图

中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统

M图直接反映部分占总体的百分L匕大小.

14.16

【分析】设被调查的总人数是x人，根据最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数）8

人，即可列方程求得总人数，将总人数*篮球学生数百分比即可得.

【详解】解：设被调查的总人数是x人，

贝i」40%t・30%x=8,解得：x=80.

则选篮球的学生人数为：S0x20%=16（人），

答案第4页，共10页

故答案为：16.

【点睛】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是

解决问题的关键.扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

15.选择篮球参加中考，为为篮球和排球的平均得分相同，但篮球发挥更稳定.

【分析】由折线统计图得出篮球和排球的成绩，分别计算其平均成绩和方差，据此分析可得.

【详解】由折线统计图知，篮球的成绩为：7、4、9、8、10、7、8、7、8、7,

排球的成绩为：7、6、10、5、9、8、10、9、5、6,

-1

•・、篮“球=—10>(7+4+9+8+10+7+8+7+8+7)=7.5,

-1

%排球=丁x(7+6+10+5+9+8+10+9+5+6)=7.5»

x[(7-7.5)2+(4-7.5)2+(9-7.5)2+(8-7.5)2+(10-7.5)2+(7-7.5)2+(8-7.5)

球10L

2+(7-7.5)2+(8-7.5)2+(7-7.5)2]=2.25,

S“$x[(7-7.5)2+(6-7,5)2+(10-7.5)2+(5-7.5)2+(9-7.5)2+(8-7.5)2+(10-7.5)

2+(9-7.5)2+(5-7.5)2+(6-7.5)2]=3.45,

由于X篮球=x排球，但S柒球2Vs外琮2,

则篮球和排球的平均得分相同，但篮球发挥更稳定，

所以选择篮球参加中考，

故答案为篮球，理由：篮球和排球的平均得分相同，但篮球发挥更稳定.

【点睛】本题主要考查折线统计图和统计量的运用，根据折线统计图得出具体数据是根本,

根据各统计量特点选择合适的评判标准是解题的关键.

16.86.4°

【分析】用360。乘以最喜爱乒乓球的人数的比例即可.

【详解】解：由题意得

故答案为：86.4°.

【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于

该部分所对应的扇形圆心角的度数与360。的比.

17.(1)第一季度：220,第二季度：20,第三季度：10,第四季度：200,画图见解析；

(2)第一季度：49%；第二季度：4%；第二季度：2%,第四季度：45%,画图见解析：

答案第5页，共10页

（3）画图见解析；

（4）第一季度和第四季度俏量大，在以后的经营中，在第一季度和第四季度多进货，第二三

季度少进货.

【分析】（1）首先计算出各季度的销后，然后画出条形统计图即可;

（2）分别计算出各季度所占百分比，然后画扇形统计图;

（3）根据（1）中的计算结果画折线图即可;

（4）根据各季度的销量，提出自己的看法，答案不唯一.

【详解】（1）解：第一季度：100+80+40=220,第二季度：10+6+4=20,

第三季度:3+2+5=10,第四季度：第+70+110=200,

如图所示:

销量件

2

220

210

m00

90

80

H70

L60

150

40

-

;30

:20

一10

00

90

80

70

60

50

40

30

20

10第一季度第二季度第二季度第四季度学旦

220

(2)解:第一季度:棉00%49%；

220+20+10+200

90

第二季度：—fflOO%4%；

450

第三季度：业棉00%2%,

450

第四季度：丝根00%45%,

450

如图所示:

答案第6页，共10页

（3）如图所示:

2

220

210

m00

90

80

H70

60

50

40

i；30

20

10

00

90

80

70

60

50煞

20

10

（4）从统计图可以看出第一季度和第四季度销量大，在以后的经营中，在第一季度和第四

季度多进货，第二三季度少进货.

【点睛】此题主要考查了统计图的选择，关键是掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图

各自的特点.

18.（1）见解析

⑵76

【分析】（1）根据频数+总数=频率进行计算即可；

（2）找到大于60的两个小组的频数相加即可求得违章车辆:

【详解】（1）解：36+200=0.18,

200x0.39=78,

200-10-36-78-20=56,

56・200=0.28；

填表如下，

数据段频数频率

30-40100.05

40-50360.18

50-60780.39

答案第7页，共10页

60-70560.28

70-80200.10

总计2001

（2）56+20=76（辆），

答：违章车辆有76辆.

【点睛】此题主要考查了读频数分布直方图的能力和看频数分布表的能力；利用频数分布表

获取信息时，必须认真仔细，才能作出正确的判断和解决问题

19.（1）见解析；（2）10.5万元；（3）不同意，理由见解析

【分析】（1）利用总销售额减去其它各组的销售额即可求得四月份的销售额，从而补全直方

图；

（2）利用5月份的销售量乘以服装部销售额所占的百分比即可求解：

（3）求出4月份服装部的销售额，然后进行比较即可.

【详解】解：（1）由题意可得4月份的销售总额为：

370-（90+85+60+70）=65（万元），

补全条形统计图如解图所示：

商场各月销售总额统计图

销售总额（万元）

00

90

80

70

60

50

40

30

20

10

1月2月3目4月5月月份

图①

由题两图可得到的信息：1I）由题图①可得5月份商场的销售总额为7（）万元,

（II）由题图②可知5月份服装部销售额占商场销售总额的百分比为15%.

（2）根据题意可得：70xl5%=10.5（万元），

答：商场服装部5月份的销售额为10.5万元.

答案第8页，共10页

（3）不同意.

理由：根据题意可得，4月份商场服装部的销售额为：65