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文档简介

大二轮专题复习知识必备1.集合、常用逻辑用语、不等式1.集合(1)集合与元素①集合元素的三个特性：

、

、

.②元素与集合的关系是

或

关系，用符号

或

表示.③常见数集的记法：回归教材确定性互异性无序性属于不属于∈∉集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号_____

或________________NN*N+ZQR(2)集合间的基本关系①子集：集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，记作

(或

)；②真子集：集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，记作

(或_____

)；③集合相等：A⊆B且B⊆A，记作A=B；④注意：空集是任何集合的

，是任何非空集合的

，即∅⊆A，∅

A(A≠∅)；任何集合都是自身的

，即

；∅是指________

的集合，{∅}是指以∅为元素的集合，所以∅≠{∅}.A⊆BA

B子集真子集子集A⊆A不含任何元素B⊇AB

A

A∪B={x|x∈A，或x∈B}A∩B={x|x∈A，且x∈B}∁UA={x|x∈U，且x∉A}A⊆C2n2n-12n-22.全称量词命题、存在量词命题及其否定

(1)全称量词命题：∀x∈M，p(x)，它的否定为存在量词命题：∃x∈M，綈p(x).(2)存在量词命题：∃x∈M，p(x)，它的否定为全称量词命题：∀x∈M，綈p(x).(3)原命题与其否定真假

.相反3.充分条件与必要条件的三种判定方法(1)定义法：若p⇒q，则p是q的

条件(或q是p的

条件)；若p⇒q，且q

p，则p是q的

条件(或q是p的

条件)；若p⇒q，且q⇒p，则p是q的

条件.(2)集合法：利用集合间的包含关系.例如，p：x∈A，q：x∈B，若A⊆B，则p是q的

条件(q是p的

条件)；若A

B，则p是q的__________条件(q是p的

条件)；若A=B，则p是q的

条件.(3)等价法：将命题等价转化为另一个便于判断真假的命题.充分必要充分不必要必要不充分充要充分充要充分不必要必要不充分充要4.一元二次不等式的解法解一元二次不等式的步骤：一化(将二次项系数化为正数)；二判(判断对应方程Δ的符号)；三解(解对应的一元二次方程)；四写(大于取两边，小于取中间).解含有参数的一元二次不等式一般要分类讨论，往往从以下几个方面来考虑：(1)二次项系数，它决定二次函数的开口方向；(2)判别式Δ，它决定根的情形，一般分Δ>0，Δ=0，Δ<0三种情况；(3)在有根的条件下，要比较两根的大小.

8.单变量不等式恒(能)成立问题(1)∀x∈D，m≤f(x)⇔m≤f(x)min；(2)∀x∈D，m≥f(x)⇔m≥f(x)max；(3)∃x∈D，m≤f(x)⇔m≤f(x)max；(4)∃x∈D，m≥f(x)⇔m≥f(x)min.1.描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义，抓住集合的代表元素.如{x|y=lgx}——函数的定义域；{y|y=lgx}——函数的值域；{(x，y)|y=lgx}——函数图象上的点集.2.集合的元素具有确定性、无序性和互异性，在解决有关集合的问题时，尤其要注意元素的互异性.3.空集是任何集

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