2026年北京市北师大版小学数学四年级下册第9单元综合测试卷

2026年北京市北师大版小学数学四年级下册第9单元综合测试卷一、单选题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版小学数学四年级下册第9单元中，小明学习了小数加减法的计算方法，他发现当两个小数相加时，如果小数点对齐，那么相加的结果的小数点也应该对齐。这个结论的正确性取决于（）A.小数的位数相同B.小数的大小关系C.小数点位置的对齐D.以上条件均不必要2.在第9单元的学习中，小红遇到了一个关于小数乘法的问题：0.5×0.3的结果是多少？她通过列竖式计算得到的结果是0.15。这个计算过程体现了小数乘法的基本性质，即（）A.两个小数相乘，积的小数位数等于两个小数的小数位数之和B.两个小数相乘，积的小数位数等于两个小数的小数位数之差C.两个小数相乘，积的小数位数与两个小数的小数位数无关D.两个小数相乘，积的小数位数等于两个小数中较小的小数位数3.在北师大版小学数学四年级下册第9单元中，小华学习了小数除法的计算方法，他发现当一个小数除以一个整数时，如果商的小数点位置不对齐，那么计算结果会出错。这个结论的正确性取决于（）A.商的小数点位置是否对齐B.被除数和除数的小数位数C.除数是否为整数D.被除数是否为小数4.在第9单元的学习中，小丽遇到了一个关于小数混合运算的问题：2.5+3.2÷0.4-1.5的结果是多少？她通过先算除法再算加法最后算减法得到的结果是4.7。这个计算过程体现了小数混合运算的运算顺序，即（）A.先算加法，再算减法，最后算除法B.先算除法，再算加法，最后算减法C.先算减法，再算加法，最后算除法D.先算乘法，再算除法，最后算加法或减法5.在北师大版小学数学四年级下册第9单元中，小明学习了小数与分数的互化方法，他发现当一个小数化成分数时，如果小数是有限小数，那么化成的分数一定是最简分数。这个结论的正确性取决于（）A.小数的位数B.小数的大小关系C.小数点位置的对齐D.以上条件均不必要6.在第9单元的学习中，小红遇到了一个关于小数与分数加减法的问题：1/2+0.5的结果是多少？她通过将1/2化成0.5再相加得到的结果是1。这个计算过程体现了小数与分数加减法的基本性质，即（）A.小数与分数相加减，需要先将分数化成小数B.小数与分数相加减，需要先将小数化成分数C.小数与分数相加减，可以直接相加减D.小数与分数相加减，需要先将小数与分数都化成最简分数7.在北师大版小学数学四年级下册第9单元中，小华学习了小数乘法的简便运算方法，他发现当两个小数相乘时，如果其中一个因数的小数位数是偶数，那么积的小数位数也是偶数。这个结论的正确性取决于（）A.因数的小数位数B.因数的大小关系C.小数点位置的对齐D.以上条件均不必要8.在第9单元的学习中，小丽遇到了一个关于小数除法的简便运算问题：6.4÷0.8的结果是多少？她通过将6.4和0.8都乘以10得到64÷8，然后计算得到的结果是8。这个计算过程体现了小数除法的简便运算方法，即（）A.将除数和被除数都乘以相同的数，商不变B.将除数和被除数都除以相同的数，商不变C.将除数和被除数都加上相同的数，商不变D.将除数和被除数都减去相同的数，商不变9.在北师大版小学数学四年级下册第9单元中，小明学习了小数与分数的互化方法，他发现当一个小数化成分数时，如果小数是循环小数，那么化成的分数一定不是最简分数。这个结论的正确性取决于（）A.小数的位数B.小数的大小关系C.小数点位置的对齐D.以上条件均不必要10.在第9单元的学习中，小红遇到了一个关于小数混合运算的问题：2.5×3.2÷0.4+1.5的结果是多少？她通过先算乘法再算除法最后算加法得到的结果是10.5。这个计算过程体现了小数混合运算的运算顺序，即（）A.先算加法，再算减法，最后算乘法或除法B.先算乘法，再算除法，最后算加法或减法C.先算减法，再算加法，最后算乘法或除法D.先算乘法，再算除法，最后算加法或减法二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版小学数学四年级下册第9单元中，小数加减法的计算方法要求小数点对齐，这是因为小数点表示的是小数的（）位，小数点对齐才能保证相同数位对齐，从而进行正确的加减运算。2.在第9单元的学习中，小数乘法的计算方法要求将两个小数当作整数相乘，然后在积中确定小数点的位置，这是因为小数乘法的基本性质决定了积的小数位数等于两个因数的小数位数（）。3.在北师大版小学数学四年级下册第9单元中，小数除法的计算方法要求将除数转化为整数，同时将被除数的小数点向右移动相同的位数，这是因为小数除法的基本性质决定了商不变（）。4.在第9单元的学习中，小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，即先算（），再算（），最后算（）。5.在北师大版小学数学四年级下册第9单元中，小数与分数的互化方法要求将小数化成分数时，如果小数是有限小数，那么化成的分数一定是最简分数，这是因为有限小数可以表示为分母是10的幂的分数，而分母是10的幂的分数可以通过约分得到最简分数（）。6.在第9单元的学习中，小数与分数的互化方法要求将分数化成小数时，如果分数的分母只含有2和5的质因数，那么化成的小数是有限小数，这是因为分母只含有2和5的质因数的分数可以表示为分母是10的幂的分数，而分母是10的幂的分数可以化成有限小数（）。7.在北师大版小学数学四年级下册第9单元中，小数乘法的简便运算方法要求当两个小数相乘时，如果其中一个因数的小数位数是偶数，那么积的小数位数也是偶数，这是因为小数乘法的基本性质决定了积的小数位数等于两个因数的小数位数之和（）。8.在第9单元的学习中，小数除法的简便运算方法要求当除数是小数时，可以将除数和被除数都乘以10的幂，使得除数变为整数，这是因为小数除法的基本性质决定了商不变（）。9.在北师大版小学数学四年级下册第9单元中，小数与分数的互化方法要求将小数化成分数时，如果小数是循环小数，那么化成的分数一定不是最简分数，这是因为循环小数可以表示为分数，但这个分数通常不是最简分数（）。10.在第9单元的学习中，小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，即先算（），再算（），最后算（）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版小学数学四年级下册第9单元中，小数加减法的计算方法要求小数点对齐，这是因为小数点表示的是小数的个位，小数点对齐才能保证相同数位对齐，从而进行正确的加减运算。（）2.在第9单元的学习中，小数乘法的计算方法要求将两个小数当作整数相乘，然后在积中确定小数点的位置，这是因为小数乘法的基本性质决定了积的小数位数等于两个因数的小数位数之差（）。3.在北师大版小学数学四年级下册第9单元中，小数除法的计算方法要求将除数转化为整数，同时将被除数的小数点向右移动相同的位数，这是因为小数除法的基本性质决定了商不变（）。4.在第9单元的学习中，小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序不同，即先算加法，再算减法，最后算乘法或除法（）。5.在北师大版小学数学四年级下册第9单元中，小数与分数的互化方法要求将小数化成分数时，如果小数是有限小数，那么化成的分数一定是最简分数，这是因为有限小数可以表示为分母是10的幂的分数，而分母是10的幂的分数可以通过约分得到最简分数（）。6.在第9单元的学习中，小数与分数的互化方法要求将分数化成小数时，如果分数的分母只含有2和5的质因数，那么化成的小数是循环小数，这是因为分母只含有2和5的质因数的分数可以表示为分母是10的幂的分数，而分母是10的幂的分数可以化成有限小数（）。7.在北师大版小学数学四年级下册第9单元中，小数乘法的简便运算方法要求当两个小数相乘时，如果其中一个因数的小数位数是偶数，那么积的小数位数也是偶数，这是因为小数乘法的基本性质决定了积的小数位数等于两个因数的小数位数之和（）。8.在第9单元的学习中，小数除法的简便运算方法要求当除数是小数时，可以将除数和被除数都乘以10的幂，使得除数变为整数，这是因为小数除法的基本性质决定了商不变（）。9.在北师大版小学数学四年级下册第9单元中，小数与分数的互化方法要求将小数化成分数时，如果小数是循环小数，那么化成的分数一定不是最简分数，这是因为循环小数可以表示为分数，但这个分数通常不是最简分数（）。10.在第9单元的学习中，小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，即先算乘除法，再算加减法（）。四、简答题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1.在北师大版小学数学四年级下册第9单元中，简述小数加减法的计算方法，并举例说明如何进行小数加减法的计算。2.在第9单元的学习中，简述小数乘法的计算方法，并举例说明如何进行小数乘法的计算。3.在北师大版小学数学四年级下册第9单元中，简述小数除法的计算方法，并举例说明如何进行小数除法的计算。4.在第9单元的学习中，简述小数与分数的互化方法，并举例说明如何进行小数与分数的互化。五、应用题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）1.在北师大版小学数学四年级下册第9单元的学习中，小明去超市购物，他买了2.5千克的苹果，每千克苹果的价格是3.2元，他还买了1.5千克的香蕉，每千克香蕉的价格是2.8元。请问小明一共花了多少钱？2.在第9单元的学习中，小红去公园散步，她每分钟走60米，她从家到公园的距离是3.2千米，请问小红需要多少分钟才能到达公园？3.在北师大版小学数学四年级下册第9单元的学习中，小华去银行存钱，他存了1000元，银行给出的年利率是0.5%，请问小华一年后可以得到多少利息？4.在第9单元的学习中，小丽去商店买衣服，她看中了一件衣服，衣服的原价是200元，商店正在打8折出售，请问小丽买这件衣服需要多少钱？【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：小数点对齐是保证相同数位对齐的关键，只有小数点对齐，才能保证相同数位对齐，从而进行正确的加减运算。2.A解析：小数乘法的基本性质决定了积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。例如，0.5×0.3=0.15，两个因数的小数位数都是1，积的小数位数也是1。3.C解析：当一个小数除以一个整数时，如果商的小数点位置不对齐，那么计算结果会出错，这是因为除法运算要求商的小数点位置与被除数的小数点位置对齐。4.B解析：小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，即先算除法，再算加法，最后算减法。例如，2.5+3.2÷0.4-1.5=2.5+8-1.5=9。5.A解析：当一个小数化成分数时，如果小数是有限小数，那么化成的分数一定是最简分数，这是因为有限小数可以表示为分母是10的幂的分数，而分母是10的幂的分数可以通过约分得到最简分数。6.C解析：小数与分数相加减，可以直接相加减，这是因为小数与分数的本质是相同的，都是十进制数。例如，1/2+0.5=1。7.A解析：当两个小数相乘时，如果其中一个因数的小数位数是偶数，那么积的小数位数也是偶数，这是因为小数乘法的基本性质决定了积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。8.A解析：将除数和被除数都乘以相同的数，商不变，这是因为乘法运算满足分配律。例如，6.4÷0.8=64÷8=8。9.A解析：当一个小数化成分数时，如果小数是循环小数，那么化成的分数一定不是最简分数，这是因为循环小数可以表示为分数，但这个分数通常不是最简分数。10.B解析：小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，即先算乘法，再算除法，最后算加法或减法。例如，2.5×3.2÷0.4+1.5=8+1.5=9.5。二、填空题1.小数点解析：小数点表示的是小数的个位，小数点对齐才能保证相同数位对齐，从而进行正确的加减运算。2.之和解析：小数乘法的基本性质决定了积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。3.乘法交换律解析：小数除法的基本性质决定了商不变，这是因为乘法运算满足交换律。4.乘除法，加减法解析：小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，即先算乘除法，再算加减法。5.约分解析：有限小数可以表示为分母是10的幂的分数，而分母是10的幂的分数可以通过约分得到最简分数。6.有限小数解析：分母只含有2和5的质因数的分数可以表示为分母是10的幂的分数，而分母是10的幂的分数可以化成有限小数。7.之和解析：小数乘法的基本性质决定了积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。8.乘法交换律解析：小数除法的基本性质决定了商不变，这是因为乘法运算满足交换律。9.约分解析：循环小数可以表示为分数，但这个分数通常不是最简分数。10.乘除法，加减法解析：小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，即先算乘除法，再算加减法。三、判断题1.×解析：小数点表示的是小数的个位，小数点对齐才能保证相同数位对齐，从而进行正确的加减运算。2.×解析：小数乘法的基本性质决定了积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。3.√解析：小数除法的基本性质决定了商不变，这是因为乘法运算满足交换律。4.×解析：小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，即先算乘除法，再算加减法。5.√解析：有限小数可以表示为分母是10的幂的分数，而分母是10的幂的分数可以通过约分得到最简分数。6.×解析：分母只含有2和5的质因数的分数可以表示为分母是10的幂的分数，而分母是10的幂的分数可以化成有限小数。7.√解析：小数乘法的基本性质决定了积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。8.√解析：小数除法的基本性质决定了商不变，这是因为乘法运算满足交换律。9.√解析：循环小数可以表示为分数，但这个分数通常不是最简分数。10.√解析：小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，即先算乘除法，再算加减法。四、简答题1.小数加减法的计算方法：小数加减法的计算方法要求小数点对齐，这是因为小数点表示的是小数的个位，小数点对齐才能保证相同数位对齐，从而进行正确的加减运算。例如，1.2+0.5=1.7，1.2-0.5=0.7。2.小数乘法的计算方法：小数乘法的计算方法要求将两个