CN119442811A 考虑应力约束的纤维增强复合材料多尺度变刚度优化方法 （西北工业大学）

考虑应力约束的纤维增强复合材料多尺度本发明公开了一种考虑应力约束的纤维增采用正态分布纤维优化插值格式对纤维铺设角度进行插值，并将密度过滤应用到角度设计变后基于复合材料的Tsai_Wu失效准则，采用P_实现了考虑应力约束的纤维增强复合材料多尺2S5：基于目标函数和约束函数进行灵敏度分析，包角度设计变量的灵敏度信息，以及约束函数对拓扑设计变量和角度设计变量的灵敏度信设计结果和Tsai_Wu失效因子云图，完成考虑应力约束的纤维增强复合材料多尺度变刚度2.根据权利要求1所述的一种考虑应力约束的纤维增强复合材料多尺度变刚度优化方3.根据权利要求2所述的一种考虑应力约束的纤维增强复合材料多尺度变刚度优化方其中，h,"为第j号单元刚度矩阵的面内部分，和为第j号单元刚度矩阵的面"为第j号单元刚度矩阵的弯曲部分，为第j号单元刚度矩阵的3j号单元面内应变;为第j号单元剪切应变位移矩阵，为用SIMP法插值第j号单元第i层平面弹性张量的结果，为用SIMP法插值第j"为层合板第i层底jF=KU4.根据权利要求3所述的一种考虑应力约束的纤维增强复合材料多尺度变刚度优化方4其中，为第j号单元第i层平面应力向量，i,为第j号单元第i层剪切应力向量，为第j号单元第i层平面应变向量，为第j号单元第i层平面应变向量；5.根据权利要求4所述的一种考虑应力约束的纤维增强复合材料多尺度变刚度优化方其中，o,为第j号单元第i层单元在材料主方向上的平面应力向量，r,为第j号单元第i层在材料主方向上的剪切应力向量，T,为第j号单元第i层面内部分的转置矩阵，r;为第j号单元第i层剪切部分的转置矩阵；其中，a:,为第j号单元第i层插值处理后的主平面应力向量，r;,为插值处理后的第j号单元第i层主剪切应力向量，为第j号单元真实的拓扑设计变量，p'为应力插值Tsai_Wu失效因子J,满足：5的大小，为第j号单元第i层纤维垂向应力的大小，为第j号单元第i层平面剪切应6.根据权利要求5所述的一种考虑应力约束的纤维增强复合材料多尺度变刚度优化方体积约束函数V为：J,为第j号单元第i层的Tsai_Wu失效因子。7.根据权利要求6所述的一种考虑应力约束的纤维增强复合材料多尺度变刚度优化方6k号单元的面内位移应变矩阵，为第k号单元的弯曲位移应变矩号单元与k号单元的距离，表示j号单元与l号单元的距离，为第j号单元过滤8.根据权利要求7所述的一种考虑应力约束的纤维增强复合材料多尺度变刚度优化方TsaiWu失效因子ri对拓扑设计变量的灵敏度信息为：7A和A为灵敏度系数；k号单元真实的拓扑设计变量，TX为第k号单元第i层的坐标Tsai_Wu失效因子ri对角度设计变量的灵敏度信息为：AA和A为灵敏度系数；。8[0002]航空航天类结构服役期间往往会面临极其严酷的工作环优化设计结果和Tsai_Wu失效因子云图，完成考虑应力约束的纤维增强复合材料多尺度变9为第j号单元刚度矩阵的面内部分，和为第j号单元刚度矩阵"为第j号单元刚度矩阵的弯曲部分，为第j号单元刚度矩变位移矩阵，为第j号单元弯曲应变位移矩阵，为第j号单元剪为用SIMP法插值第j号单元第i层平面弹性张量的结果，为用SIMP法插值第j"为层合板第i层底x和y为坐标，N为形函数；jF=KUi,为第j号单元第i层剪切应力向量，为第j号单元第i层平面应变向量，为第j号单元第i层平面应变向量；u,为第j号单元的位移向量，z,为第i层的厚度。[0023]其中，o,为第j号单元第i层单元在材料主方向上的平面应力向量，T,为第j号单元第i层在材料主方向上的剪切应力向量，T,为第j号单元第i层面内部分的转置矩阵，为第j号单元第i层剪切部分的转置矩阵；为第j号单元第i层插值处理后的主平面应力向量，r;,为插值处理后的第j号单元第i层主剪切应力向量，为第j号单元真实的拓扑设计变量，p'为应力插Tsai_Wu失效因子J,满足：riri,j号单元第i层沿纤维方向应力的大小，为第j号单元第i层纤维垂向应力的大小，为第j号单元第i层平面剪切应力的大小，X,为材料纵向拉伸强度，X。为材料纵向压缩强度，为材料横向拉伸强s为材料剪切强度。h,为第j号单元第i层的TsaiWu失效因子。示j号单元与k号单元的距离，表示j号单元与l号单元的距离，为第j号单元[0045]体积约束函数对角度设计变量的灵敏度信Tsai_Wu失效因子ri对拓扑设计变量的灵敏度信息为：为第k号单元第i层的Tsai_Wu失效因子，为第k号单元第i层放松A和A为灵敏度系数；Tsai_Wu失效因子ri对角度设计变量的灵敏度信息为：AA和A为灵敏度系数；正态分布纤维优化(NormalDistributionFiberOptimization,NDFO)插值格式对纤维优化设计结果和Tsai_Wu失效因子云图，完成考虑应力约束的纤维增强复合材料多尺度变会失效也不能过大（以至于满足条件的结构并不存在，无法得到优化结果本算例中取标及单元所对应的4个节点的节点编号和所有节点的坐标信息，实现对矩形空间的有限元i层第j号有限元单元所占设计域内纤维铺设角度一致，以表示。NDFO插值格式通过系[0068]其中，等效纤维铺设角度的下标为Ang表示该系数用于对角度进行插值；下标中的i表示第i层，j表示设方向通常与有限元分析时的全局坐标x轴成一定角度。当纤维铺设方向与x轴成角时（即纤维铺设角度为通过坐标转换张量T可以计算得到纤[0080]基于人工密度的材料插值拓扑优化存在网格依赖和棋盘格现象。为解决以上问[0082]SIMP插值格式通过真实的人工密度对拓扑结构进行优化。当时表示i号单元所在设计域内填充材料；当时表示i号单元所在设计域内不填充材[0083]其中，为用SIMP法插值第j号单元第i层平面弹性张量的结果，为用SIMP法插值第j号单元第i层剪切弹性张量的结果，为防止刚度矩阵奇异引入的小值。为第j号单元刚度矩阵的面内部分，和为第j号单元刚度矩阵"为第j号单元刚度矩阵的弯曲部分，为第j号单元刚度矩j号单元面内应变位移矩阵，为第j号单元弯曲应变位移矩阵，为第j号单元剪为用SIMP法插值第j号单元第i层平面弹性张量的结果，为用SIMP法插值第j号单元第i层剪切弹性张量的结果，为防止刚度矩阵奇异引入的小值，为层合板第ijF=KU[0098]有限元分析得到节点位移后，可以通过节点位移计算单元在高斯积分点处的应i,为第j号单元第i层剪切应力向量，为第j号单元第i层平面应变向量，为第j号单元第i层平面应变向量；u,为第j号单元的位移向量，=,为第i层的厚度。[0103]使用和进行有限元分析得到的是整体坐标系下的应力和应变，在求解Tsai_Wu失效系数时需要通过坐标转换张量转换成材料主方向的应力。得到全局坐标系下单元各层高斯积分点处的应力状态,i,所述S33中通过坐标转换张量计算材料主方向的单元[0104]其中，o,为第j号单元第i层单元在材料主方向上的平面应力向量，T,为第j号单元第i层在材料主方向上的剪切应力向量，T,为第j号单元第i层面内部分的转置矩阵，为第j号单元第i层剪切部分的转置矩阵；第j号单元第i层主剪切应力向量，为第j号单元真实的拓扑设计变量，p'为应力插险状态所以与材料方向无关的最大值主应力已无意义。Tsai_Wu失效因子J,满足：riri,j号单元第i层沿纤维方向应力的大小，为第j号单元第i层纤维垂向应力的大小，为第j号单元第i层平面剪切应力的大小，X,为材料纵向拉伸强度，X。为材料纵向压缩强度，为材料横向拉伸强s为材料剪切强度。[0116]本实施例计算不同层中点处的Tsai_Wu失效因子后进行平均，用以评估单元每层[0117]计算得到各单元四个高斯积分点处的Tsai_Wu失效因子后，因为对每个高斯积分和对拓扑设计变量的偏导可以通过以下公式进行计[0135]其中，和为第k号单元第i层的平面弹性张量和剪切弹性张量，β为对角度设计变量的灵敏度求解前半部分同。和对[0144]其中，为第K号单元第i层第C种备选纤维铺设角度对应的均一化的NDFO权[0146]其中，为第k号单元第i层密度过滤后的角度设计变量，R为过滤半径，表示j号单元与k号单元的距离，表示j号单元与l号单元的距离，为第[0148]体积约束函数对角度设计变量的灵敏度信Tsai_Wu失效因子ri对拓扑设计变量的灵敏度信息为：为第k号单元第i层的Tsai_Wu失效因子，为第k号单元第i层的主A和A为灵敏度系数；L为第k号单元的坐标转换矩阵；Tsai_Wu失效因子ri对角度设计变量的灵敏度信息为：AA和A为灵敏度系数；