2025年信号与系统期末考试试题

信号与系统期末考试试题6

课程名称：信号与系统

一、选择题(共10题，每小题3分，共30分，每小题给出四个答案，其中只有一种对的

的)

1、卷积fi(k+5)*f2(k-3)等于。

(A)fi(k)*f2(k)(B)fl(k)*f2(k-8)(C)f)(k)*f2(k+8)(D)fi(k+3)*f2(k-3)

2、积分「(f+2)b(l—2，Wf等于_______0

J-00

(A)1.25(B)2.5(C)3(D)5

3、序歹Uf(k)=-u(-k)的z变换等于o

(A)(B)--—(C)(D)—

z-1z-1z-1z-1

4、若y(t)=f(t)*h⑴，贝Jf(2t)*h(2t)等于_______。

(A)iy(2t)(B)y(2t)(C)；y(4/)(D)y(4t)

5、已知一种线性时不变系统的阶跃对应g⑴=2/皿)+5«),当输入f(t)=3eTu⑴时，系

统的零状态响应ydt)等于

(A)(-95+1左2川⑴(B)(3-9eV12e2l)u(t)

(C)b⑺+3，+8e2)u(t)(D)35(f)+(-9e-l+12e-2,)u(t)

6、持续周期信号的频谱含有

(A)持续性、周期性(B)持续性、收敛性

(C)离散性、周期性(D)离散性、收敛性

7、周期序列2cos(1.5欣+45°)的周期N等于

(A)1(B)2(C)3(D)4

8、序列和力6(左一1)等于

(A)1(B)8(C)〃(攵-1)(D)ku(k-\)

9、单边拉普拉斯变换/(s)\=T9c?4e-1-2s的愿函数等于

s

(仙|)(BM-2)(cX"2g)(D^-2>(r-2)

10、信号/(0=2)的单边拉氏变换F(s)等于

(2s+7>-20+3)

⑷⑻

(^7

“八-2(S+3)2S+3

仁言F

二、填空题(共9小题，每空3分，共30分)

1、卷积和[(0.5)k+,u(k+l)]*^(l-A:)=

2、单边z变换F(z尸一-—的原序列f(k)二______________________

2z-l

3、已知函数f(l)的单边拉普拉斯变换F(s)=—,则函数y⑴=3已"・f(3l)的单

s+1

边拉普拉斯变换Y(s尸__________________________

4、频谱函数F(j/尸2u(l-。)的傅里叶逆变换f(l)=

5、单边拉普拉斯变换F(s)==^4的原函数

S+S

f(t)=_______________________________

6、己知某离散系统的差分方程为

2y(k)-y(k-1)-y(k-2)=f(k)+2f(k-1),则系统的单位序列响应

h(k)=_________________________

7、已知信号f⑴的单边拉氏变换是F(s),则信号丁⑺二工一。'")公的单边拉氏变

换Y(s)=_________________________________

8、描述某持续系统方程为

)「(/)+2)，⑺+5)⑺=/'(/)+/(r)

该系统的冲激响应Mt)=

9、写出拉氏变换的成果66〃(/)=，22/=

1，H<lrad/s,

设有函数

{0,网>\rad!s.

5(r)=鲤，求的傅里叶逆变换。

dt

四、(10分)如图所示信号/(/),其傅里叶变换

“初）=/［/"）］，求（1）网0）⑵£F（jw）dw

五、(12)分别求出像函数"z)=r^—在下列三种收敛域下所对应的序列

2z~—5z+2

(1)忖〉2(2)忖〈0.5(3)0.5(|z|<2

2

六、(10分)某LTI系统的系统函数H(S)=---------,已知初始状态

''/+2s+l

)，(o)=o,y=(o_)=2,激励/(，)=〃(“求该系统的完全响应。

信号与系统期末考试参考答案

一、选择题(共10题，每小题3分，共30分，每小题给出四个答案，其中只有一种对的

的)

1、D2、A3、C4、B5、D6、D7、D8、A9、B10、A

二、填空题(共9小题，每空3分，共30分)

1、(0.5丫〃(。2、(0.5严〃伏)3、4、J(/)+—

5+5jm

.2$

5、30)+〃")+/〃(/)6、［1+(-0.5人哪(〃)7、—F(.9)

s

8、cos(2z>(r)9、—,22k!/Sk+1

三、(8分)

解：由于

〃)—|F⑹

运用对称性得

J/(.")—2林(-⑹

运用尺度变换(a=-l)得

一-一(一川-2—(°)

由|尸。”为偶函数得

-"(Mi)

171

运用尺度变换(a=2)得

嘿网2Ts

,,需卜沏⑶

力坤1,即呜

J兀2

=<

。，阵1,即心;

■

四、(10分)

解：1)

「⑹=「/(W力

二.F(0)=£/WZ=2

2)

jF(co)dco=2^(0)=4万

五、（12分）

解:

3z

F(z)=

5

——z+

2

3）双边期=-g)阚-2ku(-k-\)

六、(10分)

解：

由〃(S)得微分方程为

y〃⑴+2y\t)+y⑺=f\t)

52y(S)-Sy((T)-/(0-)+2SY(S)-2y(0-)+Y(S)=S2F(S)

尸⑸+(S+2)y(0»)，b)

r（s）=

S2+25+l$2+25+1

将)(0),y'(0),F(S)=1代入上式得