2026年高三数学一轮复习：概率统计知识应用试卷

2026年高三数学一轮复习：概率统计知识应用试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.某学校高三年级有学生1000人，为了了解学生的视力情况，采用分层抽样的方法抽取一个样本，样本容量为100，则视力正常的学生应该抽取的人数为（）A.50B.60C.80D.902.已知一组样本数据：3，x，4，5，其平均数为4，则这组数据的方差为（）A.1B.2C.3D.43.已知事件A发生的概率为P(A)=0.6，事件B发生的概率为P(B)=0.7，且事件A与事件B互斥，则事件A与事件B中至少有一个发生的概率为（）A.0.3B.0.6C.0.7D.1.34.已知事件A与事件B相互独立，P(A)=0.4，P(B)=0.5，则P(A·B)等于（）A.0.1B.0.2C.0.4D.0.55.从一副扑克牌（去掉大小王）中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率为（）A.1/4B.1/2C.1/13D.13/526.已知随机变量X服从二项分布X～B(n,p)，且E(X)=2，D(X)=1.2，则n和p的值分别为（）A.n=5，p=0.4B.n=6，p=0.3C.n=8，p=0.25D.n=10，p=0.27.已知随机变量X服从正态分布N(μ,σ²)，且P(X<μ-σ)=0.2，则P(X>μ+σ)等于（）A.0.2B.0.3C.0.5D.0.88.设A,B,C为三个事件，则事件“A,B至少有一个发生，且C不发生”可以表示为（）A.(A∪B)·\CB.(A∪B)·CC.(A∩B)·\CD.(A∩B)·C9.在一项调查中，调查问卷中有一道关于“是否支持某项政策”的选择题，调查结果显示支持率为70%，反对率为30%，则该调查结果的抽样误差（绝对误差）的最大值是（）A.0.05B.0.1C.0.15D.0.210.为了分析学生的数学成绩与每周学习时间之间的关系，应该选择的统计方法是（）A.独立性检验B.回归分析C.方差分析D.卡方检验二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11.一个盒子里有5个红球和3个白球，从中随机抽取2个球，则两个球颜色不同的概率为________。12.已知离散型随机变量X的分布列为：X-101P0.20.50.3则X的期望E(X)为________。13.设事件A的概率为P(A)=0.6，事件B的概率为P(B)=0.7，P(A∪B)=0.8，则事件A与事件B独立的概率为________。14.在一次射击训练中，某射手每次射击命中目标的概率为0.8，则该射手在4次射击中至少命中3次的概率为________。15.已知一组样本数据：2，3，4，5，6，其标准差为√2，则这组数据的方差为________。三、解答题（本大题共5小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16.（本小题满分15分）某班级有50名学生，其中男生30人，女生20人。为了了解该班级学生的身高情况，采用分层抽样的方法抽取一个样本，样本容量为10。已知在样本中随机抽取一人为男生的概率为0.6。（1）求样本容量；（2）若在样本中随机抽取一人为女生，求该女生身高在1.6米以上的概率。17.（本小题满分15分）已知一组样本数据：x₁，x₂，…，xₙ，其平均数为μ，方差为σ²。现将每个数据都加上5，得到新的一组数据：y₁，y₂，…，yₙ。（1）求新数据y₁，y₂，…，yₙ的平均数；（2）求新数据y₁，y₂，…，yₙ的方差。18.（本小题满分15分）某项有奖储蓄活动规定：购买一张储蓄券，中奖的概率为0.1。购买10张储蓄券，至少中奖2次的概率是多少？19.（本小题满分15分）已知某城市成年男性的身高X服从正态分布N(170,10²)，即μ=170cm，σ=10cm。（1）求该城市成年男性身高在165cm以下的概率；（2）如果该城市成年男性的身高在180cm以上的比例约为2.28%，求该城市成年男性身高的中位数。20.（本小题满分15分）为了研究学生的数学成绩与每周学习时间之间的关系，随机抽取了100名学生的样本，得到以下数据：学习时间（小时）12345数学成绩（分）6065707580（1）求学习时间与数学成绩的相关系数；（2）若根据样本数据建立回归方程，预测学习时间为6小时时，学生的数学成绩大约是多少？试卷答案1.A2.A3.B4.B5.A6.B7.A8.A9.B10.B11.15/2812.0.213.7/1214.0.819215.216.（1）样本容量为10；（2）该女生身高在1.6米以上的概率为2/5。17.（1）新数据y₁，y₂，…，yₙ的平均数为μ+5；（2）新数据y₁，y₂，…，yₙ的方差为σ²