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文档简介

第5节基本不等式的综合应用课标要求1.掌握基本不等式及其常见变形.2.会求与基本不等式有关的恒（能）成立问题.3.掌握基本不等式在其他知识中的应用.基本不等式的变形应用（师生共研过关）教材母题：〔人A必修一P45探究〕如图，AB是圆的直径，点C是AB上一点，AC＝a，BC＝b.过点C作垂直于AB的弦DE，连接AD，BD.

你能利用这个图形，得出基本不等式的几何解释吗？

训练1〔多选〕已知a，b∈R，则下列不等式成立的是（

）√√

与基本不等式有关的恒（能）成立问题（师生共研过关）

A.4B.6C.8D.9√

（－∞，－1）∪（2，＋∞）

基本不等式与其他知识交汇的最值问题（师生共研过关）

4

课时跟踪检测（时间：45分钟，满分：78分）[备注：单选、填空题5分，多选题6分]

A.

充分不必要条件B.

必要不充分条件C.

充要条件D.

既不充分也不必要条件123456789101112131415√

123456789101112131415

√

123456789101112131415

A.6B.8C.9D.12√

123456789101112131415

A.

x＜z＜yB.

y＜z＜xC.

z＜x＜yD.

z＜y＜x√123456789101112131415

123456789101112131415

√123456789101112131415

1234567891011121314156.

〔多选〕设正实数a，b满足a＋b＝1，则（

）√√√123456789101112131415

123456789101112131415

1234567891011121314158.

已知x＞0，y＞0，且x＋2y＝4，则（1＋x）（1＋2y）的最大值

为

⁠.

9

123456789101112131415

123456789101112131415（2）若3x＋y≥m2－m恒成立，求实数m的取值范围.

123456789101112131415

B.2√D.3

123456789101112131415

A.

{m｜m≥2}B.

{m｜m≥4}C.

{m｜m≥6}D.

{m｜m≥8}√

123456789101112131415

123456789101112131415

A.

甲B.

乙C.

丙D.

无法确定√123456789101112131415

123456789101112131415

12345678910111213141514.

（15分）设函数f（x）＝4x－a·2x＋b，且f（0）＝0，f（1）＝2.（1）求a，b的值；解：

由题意得，f（0）＝1－a＋b＝0，f（1）＝4－2a＋b＝2，解

得a＝1，b＝0.123456789101112131415（2）若∃x∈（－∞，3]，使得f（x）＜m·2x－3成立，求实数m的取值

范围.

123456789101112131415

15.

〔创新设问〕〔多选〕若a＞1，b＞1，且ab＝e2，则（

）A.2e≤a＋b＜e2＋1B.0＜ln

a·ln

b≤1D

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