第28讲　磁场及其对电流的作用

7/7第28讲磁场及其对电流的作用1.理解磁场的性质、磁感应强度及磁感线的概念。2.理解电流的磁场特点及安培定则，会解决磁场的叠加问题。3.掌握左手定则，会判断安培力的方向及计算安培力的大小。4.掌握解决安培力作用下的平衡和加速问题的方法。双基落实1.易错判断（1）磁场是客观存在的一种物质，磁感线也是真实存在的。（）（2）一小段通电导线在磁场中受力为零的地方磁感应强度不一定为零。（）（3）小磁针N极所指的方向就是该处磁场的方向。（）（4）在同一幅图中，磁感线越密，磁场越强。（）（5）安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直。（）（6）通电导线与磁场不垂直且有一定夹角时，左手定则就不适用了。（）2.〔人教版选择性必修第二册P7“练习与应用”T3改编〕如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度，它的右臂挂有一个质量为m0的矩形金属线圈，匝数为N，底边长为L，下部悬在匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直。当线圈中通有如图所示的电流I时，调节砝码使两臂达到平衡；然后使电流反向、大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂达到新的平衡，则磁场的磁感应强度B的大小为（）A.（m＋m0C.mg2NIL D考点一安培定则的应用和磁场的叠加1.如图所示，直导线AB、螺线管E、电磁铁D三者相距较远，其磁场互不影响，当开关S闭合后，小磁针北极N（黑色一端）指示磁场方向正确的是（）A.aB.bC.c D.d2.（2025·湖北高考4题）如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，放置一通电圆线圈，圆心为O点，线圈平面与磁场垂直。在圆线圈的轴线上有M和N两点，它们到O点的距离相等。已知M点的总磁感应强度大小为零，则N点的总磁感应强度大小为（）A.0B.BC.2B D.3B3.如图所示，OCD为等边三角形，E点为三角形的中心，现在三角形的三个顶点固定三根完全相同的通电直导线，三根导线中通有如图所示方向的电流，电流大小相同，当空间加一磁感应强度大小为B0的匀强磁场，使E点的磁感应强度为零。则下列说法正确的是（）A.其中一根通电直导线在E点产生的磁场的磁感应强度大小为B0B.导线O、C在E点产生的磁场的合磁感应强度大小为32BC.导线C、D在E点产生的磁场的合磁感应强度大小为3B0D.仅去掉D点的导线，E点的磁感应强度大小为B1.电流的磁场、安培定则的应用项目直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场安培定则立体图横截面图纵截面图特点无N极、S极，距离直导线越远，磁场越弱与条形磁体的磁场相似，管内可近似认为是匀强磁场两侧分别是N极和S极；距离中心越远，磁场越弱2.磁场叠加的一般思路（1）确定磁场场源，如通电导线。（2）定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。如图中通电导线M、N在c点产生的磁场BM、BN。（3）应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场B。考点二安培力的分析与计算安培力方向的判断1.安培力方向的判断方法：左手定则。2.安培力方向的特点：F既垂直于B，也垂直于I，所以安培力方向一定垂直于B与I决定的平面。（2024·贵州高考5题）如图，两根相互平行的长直导线与一“凸”形导线框固定在同一竖直平面内，导线框的对称轴与两长直导线间的距离相等。已知左、右两长直导线中分别通有方向相反的恒定电流I1、I2，且I1＞I2，则当导线框中通有顺时针方向的电流时，导线框所受安培力的合力方向（）A.竖直向上B.竖直向下C.水平向左 D.水平向右尝试解答安培力大小的计算安培力表达式F＝BIlsinθ的理解（1）θ为磁感应强度B的方向与电流I方向的夹角。（2）适用条件：匀强磁场。（3）特例①当I⊥B时，F＝BIl。②当I∥B时，F＝0。（4）通电导线的有效长度①当通电导线弯曲时，l是导线两端的有效直线长度（如图所示）。②对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零。教材母题〔人教版选择性必修第二册P21“复习与提高”T4〕如图所示，长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。当在导线中通以电流I时，该V形通电导线受到的安培力为多大？链接高考〔多选〕（2024·福建高考6题）将半径为r的铜导线半圆环AB用两根不可伸长的绝缘绳a、b悬挂于天花板上，AB置于垂直纸面向外的大小为B的磁场中，现给导线通以自A到B大小为I的电流，则（）A.通电后两绳拉力变小B.通电后两绳拉力变大C.安培力为πBIrD.安培力为2BIr链接分析教材母题和2024·福建高考6题：（1）都考查了安培力的计算问题。（2）都考查了通电导线有效长度的确定。（3）高考题情景更加复杂，是教材母题的拓展提升。安培力作用下导体运动情况的判断安培力作用下导体运动情况判断的常用方法电流元法分割为电流元安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向特殊位置法在特殊位置→安培力方向→运动方向等效法环形电流→小磁针，通电螺线管→条形磁铁结论法同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法先分析电流所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受的作用力一个可以沿过圆心的水平轴自由转动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示。当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将（）A.不动 B.顺时针转动C.逆时针转动 D.在纸面内平动尝试解答1.〔多选〕（2026·四川达州模拟）如图所示，甲、乙两图中的磁铁都是固定的，图甲中的通电直导线可以自由运动，且不考虑重力；图乙中导体圆环被一根柔软的绳悬吊在与纸面垂直的位置，且水平条形磁铁的轴线过环心。当通以图示方向的电流时，俯视导线和圆环的运动，下列说法正确的是（）A.图甲中通电直导线逆时针转动，同时下落B.图甲中通电直导线顺时针转动，同时上升C.图乙中导体圆环将靠近磁铁D.图乙中导体圆环将顺时针转动并远离磁铁2.磁体在弹簧的作用下静止于粗糙的斜面上，如图所示在磁体的中垂线上某位置放置一根通电直导线，电流方向垂直于纸面向外，此时弹簧处于拉伸状态。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（）A.通电直导线对磁体的作用力垂直于斜面向下B.磁体受到的摩擦力沿斜面向上C.若通电直导线的电流方向反向，磁体仍保持静止D.若增大通电直导线的电流，则磁体受到的摩擦力增大考点三安培力作用下导体的平衡和加速问题通电导线在磁场中的平衡、加速问题的分析思路（1）选定研究对象。（2）受力分析时将“三维图”变为“二维图”，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意，F安⊥B、F安⊥I，如图所示。（3）列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。（2026·江苏南通模拟）在倾角θ＝37°的光滑导体轨道的上端接入一个电动势E＝3V，内阻r＝0.5Ω的电源，轨道间距L＝50cm，将一个质量m＝40g，电阻R＝1Ω的金属棒水平放置在轨道上。若轨道所在空间加一匀强磁场，当闭合开关S后，金属棒刚好静止在轨道上，如图所示。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，下列说法正确的是（）A.磁感应强度有最小值，为0.32T，方向垂直滑轨平面向下B.磁感应强度有最大值，为0.4T，方向水平向右C.磁感应强度有可能为0.3T，方向竖直向下D.磁感应强度有可能为0.4T，方向水平向左尝试解答（2023·北京高考19题）2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录。一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为B＝ki（k为常量）。金属棒被该磁场力推动。当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由I变为2I。已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推进的距离均为s，金属棒的质量为m。求：（1）金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F；（2）金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比a1∶a2；（3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v。尝试解答安培力作用下的动量、能量问题分析安培力作用下的动量、能量问题的要点安培力和重力、弹力、摩擦力一样，会使通电导体在磁场中运动、加速等，也会涉及做功、冲量等问题，可以用动量定理、动能定理等来分析。分析时应注意安培力所起的作用。（1）安培力的冲量I安＝F安·Δt＝BlI·Δt＝Blq，与在Δt时间内通过通电导体某一横截面的电荷量q有关。（2）安培力做的功安培力做功的过程是将电源的能量传递给通电导体的过程，安培力起传递能量的作用，而磁场本身并不提供能量。（2023·海南高考17题）如图所示，U形金属杆上边长为L＝15cm，质量为m＝1×10－3kg，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里