实验7　验证机械能守恒定律

4/5实验7验证机械能守恒定律原理装置图数据处理（1）利用起始点和第n点计算：如果在实验误差允许的范围内，mghn＝12mvn2（2）任取两点计算：①任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB；②算出12mvB2－12mvA2的值；③在实验误差允许的范围内，若mghAB＝12mv（3）图像法：从纸带上选取多个点，测量从第一个点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以12v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出12v2-h图像。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线操作要领（1）安装：如图所示，将打点计时器固定在铁架台上；（2）打纸带：先，再让重物带着纸带自由下落；（3）选纸带：点迹清晰，且所选用的点在同一条直线上；（4）求速度：应用vn＝hn+1－hn－12T，（不能用vn注意事项（1）安装：打点计时器竖直安装，纸带沿竖直方向拉直；（2）重物：选密度大、质量大的金属块，且在靠近打点计时器处释放；（3）选纸带：点迹清晰，且第1个点与第2个点间距离接近2mm；（4）速度：vn＝hn+1－hn－1误差分析（1）系统误差：因重物在下落过程中要克服各种阻力（空气阻力、打点计时器阻力）做功，故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk＜ΔEp；（2）偶然误差：长度测量、遮光条宽度测量时产生的误差，多次测量取平均值可以减小偶然误差一、教材原型实验（2026·湖南长沙开学考）如图甲所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置做“验证机械能守恒定律”实验。（1）已准备的器材有打点计时器（带导线）、低压交流电源、纸带、复写纸、铁架台和带夹子的重物，此外还必需的器材是。A.天平B.秒表C.刻度尺（2）下列关于该实验的一些说法正确的是。A.做实验时，要先释放重物，再接通电源B.实验中的误差主要是由于存在空气阻力和摩擦阻力引起的C.若某同学通过描绘v2-h图像研究机械能是否守恒，合理的图像应该是过原点的一条直线，并且该直线的斜率应约为gD.可以用v＝gt来计算重物下落的速度（3）安装好实验装置，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图乙所示。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。为了验证此实验过程中机械能是否守恒，应满足（用题中所给字母表示）。尝试解答（2025·河南高考12题）实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率50Hz）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。（1）下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列：（填步骤前面的序号）。①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点③用电子天平称量重锤的质量④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据⑥关闭电源，取下纸带（2）图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为m/s（保留3位有效数字）。（3）纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的v2-h关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应（选填“通过”或“不通过”）原点且斜率为（用重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率k＝（保留3位有效数字）。（4）定义单次测量的相对误差η＝Ep－EkEp×100％，其中Ep是重锤重力势能的减小量，Ek是其动能增加量，则实验相对误差为η＝×100％（用字母k和g表示）；当地重力加速度大小取g＝9.80m/s2，则η＝％（保留2位有效数字），若尝试解答二、创新拓展实验创新角度1：实验器材的创新利用光电门测出Δt，进而计算滑块的速度利用气垫导轨减小阻力的影响见〔典例3〕创新角度2：物体运动形式的创新物体从自由落体改为沿圆弧面下滑见〔课时训练T3〕创新角度3：研究对象的创新研究对象从单个物体变为研究连接体见〔典例4〕、〔课时训练T4〕（2026·甘肃平凉模拟）实验小组利用如图甲所示实验装置来验证机械守恒定律，实验步骤如下：a.用螺旋测微器测量并记录遮光条的宽度d；用天平测出滑块及遮光条的质量M和钩码的质量m；b.在水平桌面上安装气垫导轨并调节水平，在导轨上放置好滑块，安装好两个光电门1和2，用刻度尺测出两光电门之间的距离为x；c.细线一端与滑块相连另一端跨过定滑轮与槽码相连，调节细线与气垫导轨平行，在光电门1右侧同一位置无初速释放滑块，记录遮光条分别通过两光电门的时间Δt1、Δt2；d.改变光电门2的位置，重复实验，并进行数据处理与分析。（1）遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度d＝mm；（2）遮光条经过光电门2时的速度为（用题目中字母表示），遮光条的中心位置经过此光电门时的速度比该速度（选填“大”“小”或“相等”）。（3）若已知当地重力加速度为g，根据测出的x和Δt2，作出1（Δt2）2-x图像如图丙所示，其直线斜率为k＝尝试解答（2025·江苏宿迁三模）实验小组用图甲所示的装置验证机械能守恒定律。细绳跨过固定在铁架台上的小滑轮，两端各悬挂一个质量均为M的重锤A（含遮光条）、重锤B。主要的实验操作如下：①用游标卡尺测量遮光条的宽度d；②用米尺量出光电门1、2间的高度差h；③在重锤A上加上质量为m的小钩码；④将重锤B压在地面上，由静止释放，记录遮光条先后经过两光电门的遮光时间t1、t2；⑤改变光电门2的位置，重复实验。请回答下列问题：（1）如图乙所示，游标卡尺测得遮光条的宽度d＝mm。（2）重锤A经过光电门2时速度的大小为（用题中物理量的符号表示）。（3）已知重力加速度为g，若满足关系式（用题中物理量的符号表示），则验证了重锤A、B和钩码组成的系统机械能守恒。（4）某小组实验中发现系统增加的动能略大于系统减少的重力势能，下列原因中可能的是。A.存在空气阻力B.细绳与滑轮间有摩擦力C.遮光条宽度d的测量值偏大（5）实验中，忽略空气阻力，细绳与滑轮间没有相对滑