2026中考数学真题分类汇编（四川） 专题02整式、分式与二次根式（原卷版）

专题02整式、分式与二次根式

1年真题1年模拟

考点分类四川考情（2026）命题规律

2026年攀枝花、凉山、

同类项、幂的运算为必考选择题；新增天元术

巴中、广元、甘孜、宜宾、

考点01整式的概古代数学情境题，乘法公式、整式化简求值固

内江、眉山、达州、泸州、

念及运算定基础解答；易混淆同底数幂乘除、积的乘方

遂宁、广安、成都、乐山、

运算法则，侧重基础运算准确性。

南充中考真题

统一考查“一提二套”两步分解，提取公因

2026年凉山、内江、泸

式、平方差、完全平方公式高频；常结合韦达

考点02因式分解州、自贡、宜宾、广安、

定理、代数式整体代入综合设问，题型简洁，

成都、眉山中考真题

无复杂分组分解，是填空稳定得分点。

2026年乐山、南充、成

核心考分式有意义条件、分式基本性质变形；

都、甘孜、达州、泸州、

考点03分式的概化简求值为必考解答，常搭配方程组给出字母

宜宾、内江、遂宁、广元、

念及运算数值；新增分式拆分创新题型，侧重通分、约

攀枝花、广安、眉山中考

分基础变形，计算量适中。

真题

两大核心考向：二次根式有意义自变量取值范

2026年内江、眉山、泸

考点04二次根式围、双重非负性求值；结合平方根设问，常设

州、巴中、广安、广元中

的概念及运算分式+根式复合有意义条件陷阱，极少单独复杂

考真题

根式计算，多融合实数运算考查。

主打整体代入法求值，常结合不等式组、二元

考点05代数式求2026年广元、南充、甘方程给出隐含条件；无需单独解未知数，直接

值孜、内江中考真题整体代换即可求解，侧重观察式子结构，难度

中等，区分基础与中档学生。

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1

以烷烃分子、杨辉三角、多边形数、翻牌规律

考点06代数式创2026年广安、内江、宜为载体，结合传统文化、图形模型；归纳通项

新题型宾、乐山中考真题公式为核心考法，融合数列、因数知识，文字

阅读量大，作为小题分层压轴。

考点01整式的概念及运算

1．（2026·四川攀枝花·中考真题）下列各选项中的两项是同类项的是（）

12

A．4与−B．32与a2C．2x与D．3ab2与−ab2

2x

2．（2026·四川凉山·中考真题）下列运算正确的是（）

2

A．aa246a+=B．(aa46)=

C．aa623a=D．aa325a=

3．（2026·四川巴中·中考真题）下列计算正确的是（）

A．a2=a5a10B．3a+=2b5ab

C．(a−b)2=a22−bD．a(a−b)=a2−ab

4．（2026·四川广元·中考真题）下列运算正确的是（）

3

A．2a+=3b5abB．(aa25)=

C．2a23a3=6a5D．a6=(a3b)a2b

5．（2026·四川甘孜·中考真题）下列计算正确的是()

3

A．a2+=a3a5B．(aa26)=

C．−2(aa−1)=−2+1D．(a−b)2=a22−b

6．（2026·四川宜宾·中考真题）下列计算正确的是（）

A．a+=aa2B．2a−=aa

C．a=a232aD．aa2=21

7．（2026·四川内江·中考真题）下列计算正确的是（）

A．21aa33−=B．a6=a2a4

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1

32

C．(ab2356ab)=D．(ab+a=b+)22

8．（2026·四川眉山·中考真题）下列计算正确的是（）

23

A．(aa+=24+)2B．(−=26ab−a236b)

C．a3+=a32a6D．2a3b5b+=aab

9．（2026·四川达州·中考真题）下列计算正确的是（）

2

A．aa628a+=B．(aa68)=C．a6=a2a3D．a6=a2a8

10．（2026·四川泸州·中考真题）下列运算正确的是（）

2

A．23a5a+=a2B．(aa35)=

C．22aa623a=D．aa246a=

11．（2026·四川遂宁·中考真题）下列计算错误的是()

A．(4−=)1aa622B．−3+a5−a6=a4−a

C．(a+3)22=a+6a+9D．a−()b−c=a−b−c

12．（2026·四川广安·中考真题）下列运算中，正确的是（）

42

A．(aa37)=B．2a+=3a5aC．a2+=b2a2b2D．(a+b)=a22+b

13．（2026·四川成都·中考真题）下列计算正确的是（）

A．x3=x4x12B．x2+=x3x5

22

C．(39x2y)=x4y2D．(x−22y)=x22−y

14．（2026·四川广安·中考真题）3a与_____是同类项．（写出一个即可）

15．（2026·四川广元·中考真题）已知mn，比较大小：35mn+__________26mn+．

16．（2026·四川巴中·中考真题）计算：(5+1)(5−1)=__________________．

17．（2026·四川成都·中考真题）已知ab+=23，则2(2a−b)+10b+4=_____．

18．（2026·四川达州·中考真题）中国古代数学家李冶的《测圆海镜》是现存使用天元术的最早著作，天元

术是设未知数列方程的方法，开创了中国的半符号代数学．其中天元式可以用来表示多项式，如在未知数

的一次项旁标注“元”字，未知数的其他幂次由与“元”的相对位置确定，《测圆海镜》是高次幂在上，低次幂

在下，如图1中的天元式表示多项式144xx2++51842488320，则图2表示的多项式的二次项系数为________．

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1

19．（2026·四川乐山·中考真题）化简：(xx+x−33−)()2．

2

20．（2026·四川南充·中考真题）先化简，再求值：2a(−a)+(a+3)+(a+2)(a−2)，其中a=−2．

考点02因式分解

1．（2026·四川凉山·中考真题）已知ab+=3，3ac22−=，则96aa(bc+a−b+)()的值为（）

A．6B．8C．12D．18

2．（2026·四川内江·中考真题）因式分解：xx2−=3_________．

3．（2026·四川泸州·中考真题）分解因式：x2−=1_________．

4．（2026·四川自贡·中考真题）分解因式：n2−9=_____．

5．（2026·四川宜宾·中考真题）分解因式：aa2−4=_______．

6．（2026·四川广安·中考真题）分解因式：xy3xy−=______．

7．（2026·四川成都·中考真题）因式分解：x2﹣3x=_____．

222

8．（2026·四川眉山·中考真题）若方程xx−4−3=0的两个根是x1，x2，则x1x2+x1x2的值为________．

考点03分式的概念及运算

1．（2026·四川乐山·中考真题）若a、b均不为0，将下列分式中的a和b都变为原来的2倍，分式值保持

不变的是（）

ab22−aba3b

A．B．C．D．

a22++abbab+b−1ab22+

x+1

2．（2026·四川南充·中考真题）若=0，则x的值为_______．

x−1

3．（2026·四川成都·中考真题）把一个分式化为另外几个分式的代数和的形式是处理分式运算和变形的常

55x−ab

见策略．已知=+（a，b为常数），则ab+=_____．

(x+2)(2x−1)x+22x−1

1x

4．（2026·四川甘孜·中考真题）化简：+12．

xx−−11

a22--bab

5．（2026·四川达州·中考真题）化简：¸．

4a2++12aba3b

cc2++212

6．（2026·四川泸州·中考真题）化简：−(1)．

cc−+11

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1

7．（2026·四川宜宾·中考真题）计算：

(1)4(−2+1)+tan450；

111x−

(2)+．

xx+−x11

8．（2026·四川内江·中考真题）按要求解答下列各题：

0

(1)计算：−2−(3+1)+(−2)2−tan45；

ba

(2)化简：+．

ab−−ba

a2−42

9．（2026·四川遂宁·中考真题）先化简，再求值：32−1，其中a=2．

aaa+2

2

a12ab−b2

10．（2026·四川广元·中考真题）化简求值：−，其中a，b满足ab−2+(+1)=0．

a2−b2a2+aba−b

22abbc1

11．（2026·四川攀枝花·中考真题）先化简、再求值：+，其中a=1，b=，c=2．

(a−b)(a−c)(a−b)(c−a)2

12．（2026·四川广安·中考真题）完成下列小题；

0

(1)计算：1−−22sin45+(−2)2+(3−π)．

23xx2+

(2)先化简，再求值：+12，其中x=5．

x+1x+2x+1

a2++2abb2b2

13．（2026·四川眉山·中考真题）先化简，再求值：2−a，其中a，b满足ab−2++1=0．

a+aba

考点04二次根式的概念及运算

1．（2026·四川内江·中考真题）下列实数中，能使函数yx=3−有意义的x的值是（）

A．8B．6C．4D．2

2．（2026·四川眉山·中考真题）若式子x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

3．（2026·四川泸州·中考真题）函数yx=−5的自变量x的取值范围是____________．

1

4．（2026·四川巴中·中考真题）代数式有意义时，x的取值范围是_____________．

x−3

5．（2026·四川广元·中考真题）说明命题“如果a为实数，那么aa2=”是假命题的a的值可以为

__________．（写一个即可）

5

6．（2026·四川广安·中考真题）已知a，b为实数，且8a−3+212−5b=a−5b+26，则ab+的平方根是

11

_____．

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1

考点05代数式求值

xa+31

1．（2026·四川广元·中考真题）若关于x的不等式组的解集为−x1，则ab+的值是（）

bx−202

11

A．1B．−1C．D．−

22

1

2．（2026·四川南充·中考真题）已知−=x1，则xx3−2的值为（）

x

A．−1B．0C．1D．2

3．（2026·四川广元·中考真题）已知x=−72，则xx2+−45的值为__________．

4．（2026·四川甘孜·中考真题）若mn+=22，则3mn65+−=______．

5．（2026·四川内江·中考真题）若实数m、n满足mn−−220=，则代数式2mn46−+的值为_________．

考点06代数式创新题型

1．（2026·四川广安·中考真题）链状烷烃是一类由碳，氢元素组成的有机化合物，这类物质前四种化合物

的分子结构模型如图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有1个碳原子和4个氢原子，

化学式为CH4；第2种如图②有2个碳原子和6个氢原子，化学式为CH26；第3种如图③有3个碳原子和

8个氢原子，化学式为CH38…按照这一规律，第2026种化合物的化学式为（）

A．CH20262026B．CH40524052C．CH20264052D．CH20264054

2．（2026·四川内江·中考真题）南宋时期数学家杨辉的著作《详解九章算法》记载着如下图表，后人把这

个图表称作“杨辉三角”．图中两条平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为a1=1，

1111

第二个数记为a2=3，第三个数记为a3=6，…，第n个数记为an，则++++=_________．

a1a2a3an

3．（2026·四川宜宾·中考真题）某科研机构为训练机器人的判断和执行力，将100个机器人安排坐在编号依

次为1到100的桌子前，每张桌子的桌面上只平放一张反面向上的扑克牌（扑克牌只有正面向上或反面向

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1

上）．开始向每个机器人发送1，2，3，…，100的数字指令，每个机器人作出判断和执行：当机器人所坐

桌子的编号是指令数字的整数倍时，就将桌面上扑克牌翻一面，否则就不动．假设每个机器人判断全部正

确且按要求完成了操作，则正面向上的张数是________．

4．（2026·四川乐山·中考真题）传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数．他们根据

沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类．如图，第一行的1，3，6，10称为三角形数，第二行的1，

4，9，16称为四边形数，第三行的1，5，12，22称为五边形数．

（1）下列三个数中，既是三角形数又是四边形数的有_________（填序号）：

①1；②25；③36．

11

（2）我们将k边形数中第n个数记为N(n,3k)(k)．已知N(n,3)=+n2n，N(n,4)=n2，则Nn(,5)=

22

_________．（用含有n的代数式表示）

1．（2026·四川成都·一模）下列计算正确的是（）

2

A．3x22y−=2xy1B．(−=24aa36)

2

C．(a−b)=a22−bD．33a22=aa

x−1

2．（2026·四川绵阳·二模）当分式有意义时，x的取值应满足（）

x

A．x0B．x1C．x1D．x1且x0

3．（2026·四川乐山·一模）多项式aa3−9因式分解的结果是（）

A．aa(2−9)B．a(a−+99)(a)

C．a(a−+33)(a)D．(aa−+33)()

4．（2026·四川绵阳·二模）如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为5，第1次运算结果

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1

输出的是8，返回进行第二次运算输出的是4，，则第2026次输出的结果是（）

A．1B．2C．4D．8

5．（2026·四川乐山·一模）观察下列图形变化的规律，我们发现每一个图形都分为上、下两层，下层都是

由黑色正方形构成，其数量与编号相同；上层都是由黑色正方形或白色正方形构成（第1个图形除外），则

下列说法中正确的个数有（）

①第100个图形中，白色正方形共有49个

②第2025个图形中，黑色正方形共有3038个

③第n个图形中，一共有2n个正方形

④第n个图形中，黑色正方形的个数比白色正方形的个数多n+1个

A．1个B．2个C．3个D．4个

11

6．（2026·四川内江·二模）已知a0且a1，我们定义fa()=，记为a1；fa()1=，记为a2；……；

1−a1−a1

111

a==

以此类推．若将数组−1,中的各数分别作f的变换，得到的数组记为(ab11,)，即1，

21−−(1)2

1

b==2

11；将ab,作f的变换，得到的数组记为ab,；以此类推；则a+b+a+b++a+b

1−(11)(22)112220262026

2

的值为（）

A．2024B．2025C．2026D．2027.5

2

7．（2026·四川成都·二模）已知aa2+−30=，则代数式(a+1)+(a+3)(a−3)的值为______．

2026

2x

8．（2026·四川成都·二模）若x，y为实数，且满足(xy−2)++2=0，则的值是____．

y

9．（2026·四川宜宾·二模）分解因式：2x2y−8xy+8y=________．

10．（2026·四川广安·二模）若多项式xymn−+(n−21)x22y+是关于x，y的三次多项式，则nm=______．

11．（2026·四川广安·二模）若实数x满足xx2−−10=，则xx32−2+2027=______．

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1

1

12．（2026·四川广元·二模）若a是方程xx2+=−10的根，则代数式2026++a2的值是____