山东省青岛市2025-2026学年高一物理下学期期末考试含解析

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案题号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：共8题，每题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。

1.关于力学中的基本概念与规律，下列说法正确的是()

A.做匀速圆周运动的物体速度和加速度均时刻改变

B.一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和为零

C.受力平衡的物体机械能一定守恒

D.做平抛运动的物体落地时的速度方向可以竖直向下

2.下列说法正确的是()

图3图4

图1图2

A.如图1,验电器置于金属网罩内，带电金属球靠近网罩，但不接触，验电器的金属箔片会张开

B.如图2,正电荷靠近不带电导体棒，保持位置不变，用导线连接导体棒上A、B两点，连通瞬

间导线上会出现从B到A的电流

C.如图3,静电除尘装置两极板间存在匀强电场

D.如图4,库仑通过扭秤实验巧妙地实现了对电荷间相互作用力的研究

3.图甲为一段粗细均匀的绝缘材料制成的圆环，使其均匀带电后，它在圆心处产生的场强大小为E

。现将该环裁掉后变成图乙所示的半圆环，则它在圆心处的场强大小为()

试卷第1页，共9页

甲

乙

A.E

C.√2ED.

B.

4.一质量为M的物块在光滑水平面上以速度v。做匀速直线运动。某时刻开始受到与水平面平行的恒力F作

用，其速度大小先减小后增大，最小值为·。下列图中初速度与恒力F夹角正确的是()

A.B.

C.D.

5.2025年7月15日，天舟九号货运飞船顺利升空。天舟九号货运飞船与火箭成功分离并进入距离地

面高度约为200km的预定轨道I,之后，天舟九号货运飞船变轨，与距离地面高度约为400km的轨

道Ⅲ上的空间站组合体进行交会对接，示意图如图所示。下列说法正确的是()

A.飞船从轨道Ⅱ进入轨道ⅢI的过程中，机械能增大

B.天舟九号货运飞船发射速度应小于11.2km/s

C.由于高纬度地区重力加速度较小，因此选择的发射场应该尽可能靠近两极

D.天舟九号货运飞船在轨道I上的运行速度是空间站在轨道Ⅲ上运行速度的√2倍

6.如图甲所示，a、b、c为同一水平直线上的三点，在点c右边固定着两点电荷Q₁、Q₂,t=0

时一电荷量

为+9的试探电荷从b点沿着ba方向运动，速度大小为v%,t时刻到达a点，其v-t图像如图乙

所示，若Q

带负电，则()

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甲乙

A.从c点到a点电势能先减小后增大

B.Q₂一定带正电，且电荷量大于Q

C.c点和b点之间可能存在电场强度为

零的点D.c点电场强度方向一定水平向

左

7.如图所示，双星系统由质量不相等的两颗恒星组成，质量分别是M、m(M>m),它们围绕共同的

圆心O

做匀速圆周运动。从地球A看过去，双星运动的平面与AO垂直，A、0间距离恒为L。观测发现质

量较大的恒星M做圆周运动的周期为T,运动范围的最大张角为△θ(单位是弧度)。已知引力常量

为G,△θ很小，可认为sin△θ=tan△θ=△θ,忽略其他星体对双星系统的作用力。则(

)

A.恒星m的角速度大小为

B.恒星m的轨道半径大小为

C.恒星m的线速度大小为

D.两颗恒星的质量m和M满足关系式

试卷第3页，共9页

8.如图所示为鲤鱼在空中运动的轨迹，鲤鱼以V=2m/s的速度在M点跃出水面，轨迹最高点为N

点，P点为轨迹上一点，MN与水面夹角θ=60°,MN垂直于NP,不计空气阻力，鲤鱼视为质点

，在鲤鱼从M点运动到P点过程中，下列说法正确的是()

试卷第3页，共9页

A.鲤鱼运动的最小速度为1m/s

B.MN段鲤鱼运动时间为NP段鲤鱼运动时间的3倍

C.MN段鲤鱼位移大小为NP段鲤鱼位移大小的6倍

D.鲤鱼在P点的加速度比在N点的加速度大

二、多项选择题：共4题，每题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选

对但不全的得2分，有选错的得0分。

9.相机闪光灯的核心工作原理是电容器快速充电、瞬间放电。某同学用实验室器材模拟闪光灯的充

放电过程，探究电容器的电学特性。开关接通“1”后，当电压传感器示数稳定时，再将开关接通“2”

。在下列四个图像中，能表示以上过程中，通过传感器的电流随时间变化的图像和电容器两极板间的

电压随时间变化的图像为()

电流计算机

传感器

电压

E传感器

R

A.OB.o-

D.o

10.如图所示，一质点在光滑水平桌面上受水平恒力作用，先后经过a、b两点，速度方向偏转90

°。已知

试卷第4页，共9页

经过a点的速度大小为V、方向与ab连线夹角为60°,ab连线长度为d。对质点从a到b的运动过

程，下列说法正确的是()

A.最小速度为B.运动时间为

C.经过b点的速度为√3D.恒力方向与ab连线的夹角为

60°

11.粗糙绝缘的直杆竖直放置在等量异种电荷连线的中垂线上，直杆上有A、O、B三点，0为等量

异种

点电荷连线的中点，AO=BO=L。一质量为m的带负电小圆环从A点以初速度向B点滑动，滑到B点

时

速度恰好为0,重力加速度为8。关于小圆环从A运动到B的过程，下列说法正确的是()

A.小圆环的电势能先减小后增大

B.小圆环的加速度先增大后减小

C.小圆环克服摩擦力做功

D.小圆环运动到0点时的动能等于

12.一列复兴号列车长200米，在平直轨道上以360km/h的速度匀速前进，此时功率为8000千瓦，某

时刻开始进入一长度为2000米的平直隧道，假设列车在隧道中受到的新增阻力与列车在隧道中的

长度成正比，原有阻力不变，列车始终匀速前进，完全进入隧道后功率变为10400千瓦，则下列说

法正确的是()

A.列车在未到达隧道前，所受的阻力为1.04×10⁵N

B.列车在隧道中所受阻力与车长度的比例系数为2.4×10⁴N/m

C.列车在通过隧道的整个过程中牵引力所做的功为2.24×10⁸J

D.列车因过隧道多消耗的电能为4.8×10⁷J

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三、实验题：共14分。

13.某科技小组利用如图所示的装置来探究向心力F与质量m、转动半径r和角速度@的关系。实验

装置

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由可调速电动机、竖直转轴、水平直杆、正方体滑块和光电门组成。不计摩擦的水平直杆固定在竖直转

轴上，竖直转轴随电动机一起转动，套在水平直杆上的质量分布均匀的正方体滑块通过细线与固定

在竖直转轴上的力传感器相连接，并随水平直杆一起做匀速圆周运动，水平直杆的另一端安装了宽

度为L的遮光片，每经过光电门一次，力传感器和光电门就同时获得一组向心力大小F和遮光时间△

T的数据。

力传感器光电门

滑块竖直转轴

R遮光片

水平直杆电

动

机

(1)为了探究滑块的向心力F与角速度的关系，该科技小组需要采用的实验方法(填正

确答案标号)。

A.比值法B.微元法C.控制变量法D.等效替代法

(2)某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为△T,若滑块中心与转轴中心的距离为r,

遮光片到转轴中心的距离为R,则水平直杆的角速度为。(均选用△T、L、R、r

表示)

(3)该科技小组通过保持滑块的质量m和运动半径r不变，改变电动机旋转的角速度，获得多组数据

，以F为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点，若能拟合出一条过原点的直线，

则说明F与w²成正比。若该直线的斜率为k,斜率k=_。(选用m、R、r、L表

示)

14.在探究平抛运动规律实验中，利用一管口直径略大于小球直径的直管来确定平抛小球的落点及

速度方向(只有当小球速度方向沿直管方向才能飞入管中),重力加速度为g。

图(a)图(b)

(1)实验一：如图(a)所示，一倾角为θ的斜面AB,A点为斜面最低点，直管保持与斜面垂直，

管口与斜面在同一平面内，平抛运动实验轨道抛出口位于A点正上方某处。为让小球能够落入直管

试卷第6页，共9页

，可以根据需要沿斜面移动直管。某次平抛运动中，直管移动至P点时小球恰好可以落入其中，测

量出P点至A点距离为L,根据以上数据可以计算出此次平抛运动在空中飞行时间t=

,初速度vo=。(用L、g、θ表

试卷第6页，共9页

示)

(2)实验二：如图(b)所示，一半径为R的四分之一圆弧面AB,圆心为O,OA竖直，直管保持沿圆

弧面的半径方向，管口在圆弧面内，直管可以根据需要沿圆弧面移动。平抛运动实验轨道抛出口位于

OA线上可以上下移动，抛出口至O点的距离为h。上下移动轨道，多次重复实验，记录每次实验抛

出口至O点的距离，不断调节直管位置以及小球平抛初速度，让小球能够落入直管。为提高小球能够

落入直管的成功率及实验的可操作性，可以按如下步骤进行：首先确定能够落入直管小球在圆弧面

上的落点，当h确定时，理论上

小球在圆弧面上的落点位置是(填“确定”或“不确定”)的，再调节小球释放位置，让小球获得

合适的平抛初速度平抛至该位置即可落入直管。满足上述条件的平抛运动初速度满足v?=_

(用h、R、g表示)。

四、计算题：共46分。

15.带正电的小球1用绝缘细线a悬挂在水平墙壁上，带负电的小球2用绝缘细线b悬挂在竖直墙壁上

。两

小球处于静止状态时，细线b水平，细线a与竖直方向的夹角为37°,小球1、2(均可视为点电荷)

的连线与水平方向的夹角也为37°,小球1、2间的距离d=2m,小球1、2所带的电荷量大小分

别为

q₁=2.0×10⁻⁴C、q₂=1.0×10⁻⁴C,静电力常量k=9.0×10⁹N·m²/C²,取

重力加速度大小g=10m/s²,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

(1)小球2的质量m₂;

(2)细线a、b的弹力T、T各是多大。

16.如图，水平天花板下固定一半径为R=3.6m的半圆形光滑竖直轨道AB,AB为竖直直径。一可

视为质点的小球从最低点A以一定的初速度沿轨道上滑，恰好能经过最高点B。在B点右侧水平距

离x=3m处有一个直径为d的竖直圆柱筒，圆柱筒左侧有两个在同一竖直线上的小孔C和D,小

孔C和D的高度差为

圆柱筒正在以一定角速度@绕其轴线逆时针(俯视)匀速旋转，小球通过B点后恰好能与

圆柱

试卷第7页，共9页

筒无接触地穿过C、D两个小孔。小球与圆柱筒上下底面的圆心在同一竖直平面内，重力加速度

大小取g=10m/s²。求：

试卷第7页，共9页

(1)小球到达半圆形轨道最高点B时的速度大小v;

(2)圆柱筒的直径d;

(3)圆柱筒旋转的角速度@可能的值。

17.如图所示，倾角为θ=30°的斜面AB与半径为R=√3m的光滑圆弧轨道BC在B点平滑连接，圆

弧轨道BC末端C点处的切线水平。整个空间存在平行斜面的匀强电场，带正电的小滑块从A点静止

释放，以加速度大小a=10m/s²沿斜面向上匀加速运动。已知斜面的AB长度为1=5m,小滑块

与斜面间的动摩擦因数为

,小滑块质量为m=1kg,电荷量q=10⁻²C。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重

力加速度g=10m/s²,忽略空气阻力，求：

(1)小滑块第一次经过B点时的速度大小和电场强度大小；

(2)小滑块对圆弧轨道C点的压力大小(结果可以保留根号);

(3)经过足够长时间，小滑块在斜面上运动的路程。

18.如图所示，一倾角θ=30°、足够长的固定斜面上静置一长木板B,长木板B右上端有一可视

为质点的小物块A、一挡板垂直固定在斜面底端，并连接处于原长状态的轻质弹簧。现给小物块A

沿斜面向下的初速度o=5m/s,整个运动过程中小物块A始终未滑离长木板B。已知长木板B

与斜面间的动摩擦因数

,小物块A与长木板B间的动摩擦因数A、B质量均为m=4kg,最大静摩擦力等

于滑动

摩擦力，重力加速度g取10m/s²,弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能为.(k为

劲度系数，

试卷第8页，共9页

x为弹簧形变量)。

试卷第8页，共9页

(1)求小物块A、长木板B第一次共速时的速度大小；

(2)求当A、B第一次共速过程中产生的总热量Q;

(3)若弹簧的劲度系数k=50N/m,试通过计算判断在弹簧被长木板B压缩的过程中小物块A与长木板

B是

否会发生相对滑动。

五、附加题：共10分。

19.匀质杆长1,距离杆一端x处用钉子钉在竖直墙壁上，杆可以绕钉子自由转动。x为多少时，杆绕

钉子小幅度摆动的周期最小?最小周期是多少?

1.A

【详解】A.做匀速圆周运动的物体速度方向沿轨迹切线，加速度方向指向圆心，二者均为矢量，方

向时刻改变，因此速度和加速度均时刻改变，故A正确；

B.一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和为-f·S相对(S相对为两物体的相对位移),对应摩擦生

热的能量，因此代数和一定为负，不为零，故B错误；

C.若物体匀速上升，受力平衡，但动能不变、重力势能增加，机械能增大，并不守恒，故C错误；

D.平抛运动水平方向为匀速直线运动，始终存在水平分速度，落地时合速度为水平分速度与竖直分

速度的矢量和，方向不可能竖直向下，故D错误。

故选A。

2.D

【详解】A.金属网罩会产生静电屏蔽，网罩内部电场强度为0,验电器不受外部带电球影响，金属

箔片不会张开，故A错误；

B.导体棒的表面是一个等势面，任意两点间电势差为零，所以一根导线将导体棒的A端与B端连

接起来，导线中不会有电流，故B错误；

C.如图3,静电除尘装置中，一侧是金属棒、一侧是金属板，电极形状不对称，两极间电场不是匀

强电场(越靠近金属线电场越强),故C错误；

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D.如图4,库仑借助扭秤装置将难以直接测量的微小静电力，通过扭丝扭转效应转化为可直观读数

的偏转角，巧妙定量研究了点电荷间的相互作用力，得到库仑定律，故D正确。

故选D。

3.C

【详解】如图

把材料按圆分成均等份，假设圆环带正电荷，每一份产生的电场强度如图。由对称性可知，左边图

有两部分抵消了，其中一部分产生的电场强度即为合电场强度E。而右边的图没有抵消，由平行四边

形定则结合对称性得0点的场强E'=√2E

故选C。

4.A

试卷第1页，共13页

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【详解】根据题意知初速度v。与恒力F的夹角大于90°,如图所示将速度沿力方向和垂直力方向分解，

设速

度v%与垂直力方向夹角为θ,则有

解得,θ=60°,则初速度v。与恒力F夹角为150°。

故选A。

5.A

【详解】A.飞船从轨道进入轨道Ⅲ,需要在轨道Ⅱ的远地点(与轨道Ⅲ的切点)处点火加速，使

万有引力不足以提供向心力，从而做离心运动进入轨道Ⅲ。在此过程中，发动机做正功，飞船的机

械能增大，故A正确；

B.天舟九号货运飞船绕地球运行，其发射速度v应满足第一宇宙速度与第二宇宙速度之间，即

7.9km/s≤v<11.2km/s。选项仅指出小于11.2km/s,若发射速度小于7.9km/s则无法进入

轨道，表述不完整，故B错误；

C.地球自转线速度在赤道处最大，发射场靠近赤道可利用地球自转速度节省燃料；且地球表面重力

加速度在赤道处最小，两极处最大，选项中“高纬度地区重力加速度较小”说法错误，故C错误；

D.根据万有引力提供向心力

解得

轨道半径ri=R+200km,轨道Ⅲ半径r₃=R+400km,其中R约为6400km。显然T₃≠27i,

所以运行速度之

比不是√2倍，故D错误。

故选A。

6.B

【详解】A.由v-t图像可知，在ab之间存在加速度为零的位置，即在ab之间某位置(设为d

点)场强为零，且图乙可知粒子从b到a,速度先减小后增大，可知d点右侧+q受到的电场力方

向向右，可知d点左侧+q受到的电场力方向向左，则从c点到a点，电场力对+q先做负功后做

正功，所以从c点到a点电势能先增大后减小，故A错误；

试卷第2页，共13页

BC.由于在ab之间某位置场强为零，因Q₁带负电，可知Q₂一定带正电，因Q₂距离场强为零的

位置较远，

试卷第2页，共13页

可知Q₂带电量一定大于Q带电量，根据电场强度的叠加可知c点和b点之间不可能存在电场强度

为零的点，故B正确，C错误；

D.由于在场强为0的右侧+q受到的电场力方向向右，则电场强度方向向右，即c点电场强度方

向一定水平向右，故D错误。

故选B。

7.D

【详解】A.恒星m与M具有相同的角速度，则角速度为

选项A错误；

B.恒星M的轨道半径为

对恒星系统

mw²r=Mo²R

解得恒星m的轨道半径大小为

选项B错误；

C.恒星m的线速度大小为

选项C错误；

D.对恒星系统

解得

GM=w²r(r+R)²

Gm=w²R(r+R)²

相加得

G(M+m)=w(R+r)³

联立可得

试卷第3页，共13页

选项D正确；

故选D。

【点睛】双星问题，关键是知道双星做圆周运动的向心力由两者之间的万有引力来提供，知道两者

的角速度相同，周期相同.

8.B

【详解】A.设鲤鱼在M点的水平分速度为Vx,竖直分速度为v,,从M到最高点N,竖直速

度减为零，所

用时间为

水平位移和竖直位移分别为

所以

所以v,=2√3v.

又因为M点速度大小为2m/s,所以v²+v²=2²

解得

鲤鱼运动过程中的最小速度出现在最高点N,此时速度只有水平分量

故A错误；

B.由于MN⊥NP,而MN与水平面夹角为60°,所以NP与水平面夹角为30°。设从N到P所

用时间为tP。从最高点N开始，竖直初速度为零，因此xP=v.tNP

得

试卷第4页，共13页

故B正确；

C.由几何关系有

而水平方向上

故C错误；

D.鲤鱼跃出水面后只受重力作用，做斜抛运动，加速度始终为g,故D错误。

故选B。

9.AC

【详解】AB.将开关接通“1”后，电容器与电源相连，进行充电，充电电流逐渐减小，稳定时，电

流为0;稍后再将开关接通“2”,电容器放电，充电电流与放电电流方向相反，放电过程电流逐渐减小

到0,故A正确，B错误；

CD.充电过程，随着电荷量的逐渐增大，根据可知，两极板间的电压逐渐增大；其中电压随时

间的

变化率

可知电压随时间的变化率逐渐减小；放电过程，随着电荷量的逐渐减小，根据可知，两极板

间的电压逐渐减小，且电压随时间的变化率也逐渐减小，故C正确，D错误。

故选AC。

10.CD

【详解】C.质点受到水平恒力作用做匀变速曲线运动，此运动可看作沿初速度方向的匀减速直线运

动和沿末速度方向的初速度为零的匀加速直线运动的合运动，质点从a到b的合位移大小为图中

ab=d,两分位移

大小之比为

解得v=√3v,故C正确；

D.如图所示，恒力方向(速度变化量方向)与ab连线夹角为60°,故D正确。

试卷第5页，共13页

AB.沿初速度方向

运动时间为

如图所示将初速度分解为沿恒力方向和垂直恒力方向，可知最小速度为

故AB错误。

故选CD。

11.BD

【详解】A.等量异种点电荷连线的中垂线是等势线，故小圆环从A到B过程，电场力不做功，

小圆环的电势能不变，A错误；

B.从A到B,电场强度先增大后减小，故小圆环受到的电场力先增大后减小，由小圆环受到的摩

擦力大小f=μqE,可知小圆环受到的摩擦力先增大后减小，由牛顿第二定律有则小

圆环的加速度先增大后减小，B正确；

C.小圆环从A到B过程，由动能定理不解得摩擦力对圆环做功

,C错误；

D.由对称性可知，小圆环从A到O过程和从O到B过程摩擦力做功相等，故小圆环从A到O过

程，由动能定理有,解得小圆环运动到O点时的动能D正确

。

故选BD。

12.CD

【详解】A.列车在未到达隧道前，匀速行驶，牵引力等于阻力，速度v=360km/h=100m/s

此时功率P=8000kW=8.0×10⁶W

则原有阻,故A错误；

试卷第6页，共13页

B.列车完全进入隧道后，功率变为P₂=10400kW=1.04×10W,此时列车仍在匀速前进

此时受到的总阻

由于新增阻力与列车在隧道中的长度成正比，列车完全在隧道中时，新增阻力

△f=f₂-f=(1.04×10⁵-8.0×10⁴)N=2.4×10⁴N

此时列车在隧道中的长度刚好等于列车自身的长度L=200m

所以比例系数,故B错误；

C.列车“通过隧道”的过程，指的是从车头进入隧道到车尾离开隧道的过程，总位移

s=L隧道+L火车=2000m+200m=2200m

这个过程分为三个主要阶段：

①进入阶段(位移200m):新增阻力从0均匀增加到2.4×10⁴N,牵引力从8.0×10⁴N均匀增

加到

1.04×10⁵N

此过程中牵引力做功

②完全在隧道阶段(位移1800m):牵引力保持不变，为f₂=1.04×10⁵N

此过程中牵引力做功W₂=J₂×1800m=1.04×10⁵×1800J=1.872×10⁸J

③离开阶段(位移200m):新增阻力从2.4×10⁴N均匀减小到0,牵引力从1.04×10⁵N均匀减

小到

8.0×10⁴N

此过程中牵引力做功<10⁷J

总牵引力做功W=W₁+W₂+W₃=(1.84×10⁷+1.872×10⁸+1.84×10⁷)J=2.24×10⁸J,

故C正确；

D.“多消耗的电能”实际上就是克服新增阻力多做的功。可以直接通过计算新增阻力做功得出：

①进入阶段新增阻力做功：

②完全在隧道阶段新增阻力做功：△W₂=2.4×10⁴×1800J=4.32×10⁷J

③离开阶段新增阻力做功：

总多消耗的电能△W点=△W₁+△W₂+△W₃=(2.4×10⁶+4.32×10⁷+2.4×10⁶)J=4.8×10’J,

故D正确。故选CD。

13.(1)C

试卷第7页，共13页

②

试卷第7页，共13页

③

【详解】(1)为了探究滑块的向心力F与角速度の的关系，需保持滑块的质量和转动半径不变，该

同学需要采用的实验方法为控制变量法。

故选C。

(2)测得遮光片的遮光时间为△T,则遮光片经过光电门时的线速度大小为

角速度为

(3)滑块做圆周运动的角速度大小为

根据牛顿第二定律可得

故该同学通过保持滑块的质量和运动半径不变，改变电动机旋转的角速度，获得多组数据，以F为纵

坐标，

以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点，若能拟合出一条过原点的直线，则说明F与w²成正比

，所

以斜率为

14.(1)√8Lsinθ

(2)确定

【详解】(1)[1][2]由题意可

知

Lcosθ=v。t

m

解得

o=√8Lsinθ

试卷第8页，共13页

B

图(a)

(2)[1]h一定时，设落点与O点连线与水平方向夹角为a,如图所示：

图(b)

根据位移规律

由于直管沿半径方向，因此落点处速度方向的反向延长线必然经过0点；根据平抛运动的规律结合

数学知识

联立解得

,则用时一定，则竖直方向下落高度一定，则落点位置是确定的。

[2]由以上分析可知，竖直方向下落高度为

用时

根据几何关系

(h+h)²+(v₀t)²=R²

解得

试卷第9页，共13页

15.(1)2.7kg

(2)60N,36N

【详解】(1)根据库仑定律代入已知条件

对小球2受力分析，根据竖直方向受力平衡Fsin37°=mg

代入数据得m₂=2.7kg

(2)对小球1受力分析，根据水平方向受力平衡Tsin37°=F₂cos37°

得Ta=60N

对小球2水平方向受力平衡T=Fcos37°

得T=36N

16.(1)6m/s

(2)3m

(3)(4n+2)πrad/s(n=0,1,2…)

【详解】(1)小球恰好能经过最高点B,说明在B点时，小球仅受重力作用，且重力提供向心力。

根据牛

顿第二定律

解得v=√8R=√10×3.6m/s=6m/s

(2)小球从B点飞出后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。设小球

从B点运动到C孔的时间为t,水平方向有x=vt

代入已知数据t=0.5s

竖直方向上，小球下落的高度

因此，小球到达C孔时，相对于B点下降了1.25m,接下来，设小球从B点运动到D孔的时间为

t',竖直

方向上，小球下落的高度

根据自由落体运动公式

解得t'=1s

水平方向上，小球从B点运动到D孔的水平位移为x'=vt'=6×1m=6m

圆柱筒的直径d为小球从B点运动到D孔的水平位移与从B点运动到C孔的水平位

移之差d=x'-x=6m-3m=3m

试卷第10页，共13页

(3)小球从B点运动到C孔的时间为0.5s,运动到D孔的时间为1s。因此，小球从C孔运动到D

孔的时间为tcD=t′-t=1s-0.5s=0.5s

圆柱筒逆时针旋转，小球从C孔运动到D孔的时间为圆柱筒旋转半周的时间，即

解得W=2πrad/s

然而，圆柱筒可能在小球从C孔运动到D孔的过程中旋转多圈，因此角速度@的可能值为

17.(1)10m/s;2×10³N/C

②

(3)15m

【详解】(1)小滑块沿AB做匀加速直线运动，则有v²

=2al带入数据解得vB=10m/s

小滑块在斜面AB上运动时对小滑块受力分析，则有Eq-mgsin30°-μ

mgcos30°=ma带入数据解得E=2×10³N/C

(2)在圆弧上