2026年NOIP全国青少年信息学奥林匹克联赛提高组初赛试题（含答案解析）

2026年NOIP全国青少年信息学奥林匹克联赛提高组初赛试题（含答案解析）考试时间：120分钟满分：100分注意事项：1.本试卷全部为笔试作答，答案需写在指定答题区域；2.选择题前10题为单选题，后10题为不定项选择题，多选、少选、错选均不得分；3.严禁携带电子设备、工具书等资料入场，违规作答无效。一、单项选择题（共10题，每题1.5分，共15分）每题仅有一个正确选项，选对得分，错选、不选不得分。1.下列关于计算机进制转换的说法，正确的是（）A.二进制110101转换为十进制数值为52B.十六进制2F转换为十进制数值为47C.十进制68转换为二进制为1000100D.八进制72转换为十进制数值为572.操作系统的核心功能不包括以下哪一项（）A.进程调度与资源管理B.内存分配与回收C.代码编译与程序调试D.文件系统管理3.已知某二叉树的前序遍历序列为ABCDEF，中序遍历序列为CBAEDF，则该二叉树的后序遍历序列为（）A.CBEFDAB.CBFEDAC.BCEDFAD.BCAEDF4.下列数据结构中，能够实现“先进后出”存取规则的是（）A.队列B.栈C.链表D.哈希表5.时间复杂度为O(nlogn)的排序算法是（）A.冒泡排序B.插入排序C.归并排序D.选择排序6.关于IP地址与网络协议，下列说法错误的是（）A.IPv4地址由32位二进制数组成B.TCP协议是面向连接的可靠传输协议C.UDP协议支持数据重传，保证数据完整性D.127.0.0.1为本地回环测试地址7.设变量inta=5,b=3;执行语句a+=a-b*2;后，a的值为（）A.4B.6C.8D.108.图的广度优先搜索（BFS）主要借助哪种数据结构实现（）A.栈B.队列C.优先队列D.树9.下列不属于面向对象程序设计特性的是（）A.封装B.继承C.迭代D.多态10.一棵深度为5的完全二叉树，最多包含的节点个数为（）A.16B.31C.32D.15二、不定项选择题（共10题，每题1.5分，共15分）每题有一个或多个正确选项，多选、少选、错选均不得分。11.下列算法中，属于贪心算法应用的有（）A.活动选择问题B.最短路径Dijkstra算法C.01背包问题D.哈夫曼编码12.关于树与二叉树的性质，正确的有（）A.n个节点的二叉树，叶子节点数一定等于度为2的节点数+1B.满二叉树一定是完全二叉树，完全二叉树不一定是满二叉树C.二叉树的子树有左右之分，顺序不可颠倒D.一棵二叉树的度最大为213.下列排序算法中，属于稳定排序的有（）A.冒泡排序B.快速排序C.归并排序D.基数排序14.计算机存储单位换算正确的有（）A.1KB=1024BB.1MB=1024KBC.1GB=1000MBD.1TB=1024GB15.下列关于图的说法正确的有（）A.无向图的边没有方向，邻接矩阵为对称矩阵B.有环图一定不存在拓扑序列C.最小生成树可以包含图中的所有环D.深度优先搜索可用于判断图是否存在环16.C++语言中，下列合法的变量名有（）A.num_1B.2scoreC.max_valD.int17.关于递归算法的特点，说法正确的有（）A.必须有递归终止条件，否则会无限递归B.时间复杂度一定优于迭代算法C.空间复杂度通常较高，容易产生栈溢出D.可以简化代码逻辑，解决部分复杂问题18.下列属于线性数据结构的有（）A.数组B.栈C.二叉树D.队列19.关于哈希表的说法正确的有（）A.哈希表查询平均时间复杂度为O(1)B.哈希冲突无法避免，只能通过方法缓解C.链地址法可以解决哈希冲突D.哈希表的存储效率与哈希函数无关20.下列属于计算机网络局域网（LAN）特点的有（）A.覆盖范围小、传输速率高B.延迟低、可靠性强C.跨城市、跨区域传输D.搭建成本低，多用于校园、企业内网三、阅读程序写结果（共4题，每题4分，共16分）仔细阅读程序代码，写出程序运行后的最终输出结果。程序1PlainText

#include<iostream>

usingnamespacestd;

intmain(){

ints=0;

for(inti=1;i<=6;i++){

if(i%2==0)s+=i;

elses-=i;

}

cout<<s<<endl;

return0;

}程序2PlainText

#include<iostream>

usingnamespacestd;

intf(intn){

if(n<=1)return1;

returnf(n-1)+f(n-2);

}

intmain(){

cout<<f(6)<<endl;

return0;

}程序3PlainText

#include<iostream>

usingnamespacestd;

intmain(){

inta[5]={2,4,6,8,10};

intx=0;

for(inti=0;i<5;i++){

x=x^a[i];

}

cout<<x<<endl;

return0;

}程序4PlainText

#include<iostream>

usingnamespacestd;

intmain(){

intn=18,cnt=0;

while(n>0){

if(n%2==1)cnt++;

n/=2;

}

cout<<cnt<<endl;

return0;

}四、完善程序（共2题，每题14分，共28分）根据题目算法逻辑与代码上下文，补全程序空缺代码。程序1：最大公约数与最小公倍数求解题目描述：输入两个正整数x、y，利用欧几里得算法求解最大公约数（gcd），并根据公式lcm(x,y)=x×yPlainText

#include<iostream>

usingnamespacestd;

intgcd(inta,intb){

if(____①____)returna;

returngcd(b,____②____);

}

intmain(){

intx,y;

cin>>x>>y;

intg=gcd(x,y);

intl=____③____/g;

cout<<g<<""<<l<<endl;

return0;

}①________②________③________程序2：二分查找有序数组目标值位置题目描述：给定一个严格升序的有序数组，输入目标值key，利用二分查找找到key在数组中的下标，若不存在则输出-1。PlainText

#include<iostream>

usingnamespacestd;

intbinarySearch(inta[],intn,intkey){

intl=0,r=n-1;

while(____①____){

intmid=(l+r)/2;

if(a[mid]==key)returnmid;

elseif(a[mid]<key){

____②____;

}else{

____③____;

}

}

return-1;

}

intmain(){

intarr[8]={1,3,5,7,9,11,13,15};

intk;

cin>>k;

cout<<binarySearch(arr,8,k)<<endl;

return0;

}①________②________③________五、程序填空与算法简答（共2题，每题13分，共26分）1.递推算法：斐波那契数列求和（13分）已知斐波那契数列定义：f(1)=1,f(2)=1,f(n)=f(n−1)+f(n−2)(n≥3)，求前n项斐波那契数列的和。补全以下递推代码。PlainText

#include<iostream>

usingnamespacestd;

intmain(){

intn;

cin>>n;

if(n==1){

cout<<1<<endl;

return0;

}

longlonga=1,b=1,sum=2;

for(inti=3;i<=n;i++){

longlongc=____①____;

sum+=____②____;

a=b;

b=____③____;

}

cout<<sum<<endl;

return0;

}①________②________③________2.算法简答（13分）简述最小生成树的两种经典算法（Kruskal、Prim）的核心思想、适用场景及时间复杂度。2026年NOIP提高组初赛标准答案及详细解析一、单项选择题（每题1.5分，共15分）1.C解析：A选项110101十进制为53；B选项2F十进制为47错误，应为47+32=79；C选项68二进制1000100正确；D选项八进制72十进制为58。2.C解析：代码编译调试是编译器、开发工具的功能，不属于操作系统核心功能。3.A解析：由前序、中序遍历还原二叉树，后序遍历结果为CBEFDA。4.B解析：栈先进后出，队列先进先出。5.C解析：冒泡、插入、选择排序时间复杂度均为O(n²)，归并排序为O(nlogn)。6.C解析：UDP是无连接协议，不保证数据重传和完整性，TCP具备可靠传输特性。7.A解析：原式等价于a=a+(a-b*2)=5+(5-6)=4。8.B解析：BFS借助队列实现，DFS借助栈实现。9.C解析：面向对象三大特性：封装、继承、多态，迭代是循环算法思想。10.B解析：深度为k的二叉树最多有2k−1个节点，二、不定项选择题（每题1.5分，共15分）11.ABD解析：01背包需动态规划求解，不属于贪心算法。12.ABCD解析：四项均符合二叉树、完全二叉树核心性质。13.ACD解析：快速排序是不稳定排序，其余均为稳定排序。14.ABD解析：计算机存储进制为1024进制，1GB=1024MB。15.ABD解析：最小生成树无环，不包含原图环结构。16.AC解析：变量名不能以数字开头、不能使用关键字int。17.ACD解析：递归时间复杂度不一定优于迭代，部分递归算法存在重复计算。18.ABD解析：二叉树属于树形非线性数据结构。19.ABC解析：哈希函数的优劣直接影响哈希冲突概率和存储效率。20.ABD解析：跨城市传输属于广域网（WAN）特性。三、阅读程序写结果（每题4分，共16分）1.-3解析：1、3、5相减，2、4、6相加，结果=(-1-3-5)+(2+4+6)=-3。2.13解析：递归求解斐波那契数列，f(6)=13。3.0解析：2^4=6，6^6=0，0^8=8，8^10=2，2^2=0，最终结果为0。4.2解析：18二进制为10010，包含2个1，统计结果为2。四、完善程序（每题14分，共28分）程序1答案①b==0②a%b③x*y解析：欧几里得算法核心：余数为0时除数为最大公约数，递归迭代更新除数和余数，最小公倍数通过两数乘积除以最大公约数求解。程序2答案①l<=r②l=mid+1③r=mid-1解析：二分查找循环条件为左右指针未交叉，中间值小于目标值则右移左指针，大于目标值则左移右指针。五、程序填空与算法简答（每题13分，共26分）1.斐波那契数列求和答案①a+b②c③c解析：递推更新当前斐波那契值，累加每一项数值，迭代更新前两项数值。2.算法简答标准答案（1）Kr