专题2.14函数与方程（举一反三专项训练）（试题版）

专题2.14函数与方程（举一反三专项训练）【全国通用】目录第一部分题型专练TOC\o"1-3"\h\u【题型1函数零点所在区间的判断】 1【题型2求函数的零点或零点个数】 2【题型3根据函数零点的个数求参数】 2【题型4根据零点的范围求参数】 2【题型5嵌套函数的零点问题】 3【题型6用二分法求方程的近似解】 4【题型7多零点的大小与范围问题】 4第二部分分层突破A组基础跟踪练B组培优提升练C组真题·实战演练【题型1函数零点所在区间的判断】1．（25-26高二上·山东临沂·期末）函数fx=lnx+x−2A．1e,1 B．1,2 C．2,e2．（25-26高一上·河北沧州·期末）函数fx=2A．−1,0 B．0,1 C．1,2 D．1,33．（25-26高一上·河北石家庄·期末）已知函数fx=x4+A．0,1 B．1,2 C．2,3 D．3,44．（25-26高一上·陕西咸阳·期末）函数fx=x+lnA．2,3 B．3,4 C．4,5 D．5,6【题型2求函数的零点或零点个数】5．（25-26高二下·四川雅安·期末）函数f(x)=x3−4xA．0 B．1 C．2 D．36．（25-26高一上·广东·期末）若函数fx=ax+ba≠0有一个零点是1，则函数gA．0, 2 B．−1, 3 C．7．（2026·广东·模拟预测）函数f(x)=ex+x|2x+3|A．0 B．1 C．2 D．38．（2026·湖南长沙·三模）已知函数fx=ex，A．2 B．3 C．4 D．5【题型3根据函数零点的个数求参数】9．（2026·陕西西安·一模）已知函数f(x)=10x,x<0lgx,x>0，g(x)=f(x)+2x−m，若g(x)有一个零点，则A．(−∞,1] B．(−∞,1) C．10．（2026·湖南·二模）若函数fx=log2x,0<x<41A．1,2 B．1,2 C．1,2 D．1,211．（2026·山东临沂·三模）已知函数fx=lnx,x>0−x2A．a>1 B．a<0 C．−1<a<0 D．a<−112．（2026高三·全国·专题练习）已知函数fx=log21+ax,x<0,fx−1,x≥0,A．−15,−3 B．−15,−3C．−63,−15 D．−63,−15【题型4根据零点的范围求参数】13．（25-26高一上·甘肃天水·阶段检测）若函数f(x)=mx+3的零点在(−1,2)内，则m的取值范围为（

）A．−∞,−3C．−32,314．（25-26高一上·广东东莞·阶段检测）函数fx=lnx+2x−8零点所在的大致区间为n,n+1n∈A．1 B．2 C．3 D．415．（25-26高一上·河北张家口·期末）已知函数fx=x−a+2x在区间1,3上存在零点，则实数A．2,4 B．3,4 C．3,6 D．3,1116．（25-26高一上·全国·课后作业）函数fx=x+x2+mA．−∞,−18 B．4+2,+∞ 【题型5嵌套函数的零点问题】17．（2026·贵州毕节·一模）已知函数f(x)=−x2−2x+3,x≤0lnxA．5 B．6 C．7 D．818．（2026·安徽池州·二模）已知函数fx=ex+2,x≤0x+1A．2,3 B．2,3 C．3,+∞ D．19．（25-26高一下·浙江衢州·期末）已知函数fx=lnx,x≤eexA．−12,0C．−12,020．（25-26高三上·山东聊城·期末）已知函数fx=−x2−4x−3,x≤0,lnA．−9,0∪3,+∞C．−9,0∪2,+【题型6用二分法求方程的近似解】21．（25-26高一上·吉林延边·期末）用二分法求方程的近似解时，求得fxx11.51.751.81251.8752f−6−2.625−0.140.57961.3423则当精确度为0.1时，方程x3+2x−9=0的近似解可取（A．1.6 B．1.7 C．1.8 D．1.922．（25-26高一上·广东深圳·期末）已知fx=1x−lnx在区间1,2A．3 B．4 C．5 D．623．（25-26高一上·安徽·阶段检测）用二分法求方程的近似解，求得fxx121.51.6251.751.8751.8125f−63−2.625−1.459−0.141.34180.5793则当精确度为0.1时，方程x3+2x−9=0的近似解可取为（A．1.6 B．1.7 C．1.8 D．1.8524．（25-26高一上·上海青浦·阶段检测）若函数f(x)=xf(1)=−2f(1.5)=0.625f(1.25)=−0.984f(1.375)=−0.260f(1.415)=0.0054f(1.406)=−0.056那么方程x3+xA．1.25 B．1.375 C．1.41 D．1.5【题型7多零点的大小与范围问题】25．（2026·广东广州·模拟预测）已知函数f(x)=2x+3x，g(x)=2x+log3x，h(x)=2x+A．a<c<b B．a<b<c C．b<c<a D．c<b<a26．（2026·湖南湘西·三模）已知a,b,c分别为函数fx=x−12xA．a<c<b B．b<a<c C．c<b<a D．c<a<b27．（2026·陕西西安·二模）已知函数f(x)=x2+2x−1,x≤0−2+lnx,x>0，若函数g(x)=f(x)−mA．(−2,+∞) B．(−2,1] C．−2,e28．（2026·四川·模拟预测）已知函数fx=x1−x,x<1,log3x−1,x>1,若关于x的方程fx=mA．8,323 B．(8,16) C．8,+∞一、单选题1．（2026·河北沧州·二模）函数fx=2A．0,12 B．12,1 C．2．（25-26高三上·海南海口·阶段检测）已知函数fx=log2x+1−1A．−116,−C．−∞,−113．（25-26高一·全国·课后作业）用二分法求方程ln2x+6+2=3x1.001.251.3751.50f(x)1.07940.1918-0.3604-0.9989则由表中的数据，可得方程ln2x+6+2=3A．1.125 B．1.3125 C．1.4375 D．1.468754．（2026高一上·江苏·专题练习）已知函数fx=2x+x−2，gx=log2A．0 B．3 C．4 D．65．（25-26高一上·广东·阶段检测）已知函数fx=5x+5x,gx=A．a>b>c B．b>c>aC．c>a>b D．b>a>c6．（2026·山东·模拟预测）函数fx=ex与函数A．−ln2 B．ln2 C．07．（25-26高二下·天津和平·期末）已知函数fx=x2−1A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．a>c>b8．（2026·河北·模拟预测）已知fx为定义在R上的偶函数，当x≥0时，fx=x−1，若方程ffA．m≤0 B．0<m<1 C．0<m≤1 D．m≥19．（2026·广西柳州·模拟预测）已知函数f(x)=x2+2x−3,x≤0−2+lnx,x>0，若方程A．k≤−4 B．−4<k<−3 C．k=−4或k>−3 D．k=−4或k≥−3二、填空题10．（25-26高三上·江苏盐城·阶段检测）函数fx=ln2x−111．（25-26高一上·云南昆明·期末）已知函数fx=x3+ffff则这个零点的近似值为___________．（精确到0.1）12．（2026·北京海淀·三模）已知函数fx=xx+1,x≤1ex−1一、单选题1．（2026·浙江·二模）定义在0,+∞上的函数fx满足f1x=−fx,f2x=−f2xA．3 B．4 C．5 D．62．（25-26高一下·浙江衢州·期中）已知函数fx=x−4x,x≤−1log2x+1,A．112,29C．4,818 3．（25-26高一上·湖北武汉·期末）已知函数fx=x2+x+14,x≤0lnx−1,x>0，若关于x的方程f(x)=k(k∈A．0<k<14 C．e34≤x二、填空题4．（2026·上海闵行·一模）已知函数fx=x−2,x≥02x+1,x<0，若函数g(x)=fx−a三、解答题5．（25-26高二下·福建福州·阶段检测）已知函数fx(1)若f2<0，求(2)若fx=x有两个不相等的实根，求6．（2026·江苏南通·模拟预测）已知fx(1)求fx(2)若方程fx=ax7．（25-26高一下·广东揭阳·阶段检测）已知a∈R，函数f(1)判断fx(2)若fx有两个零点x①求实数a的取值范围；②证明：2<x8．（2026·福建泉州·模拟预测）设a，b为实数，且a>1，函数fx(1)求函数fx(2)若对任意b>2e2，函数fx(3)当a=e时，证明：对任意b>e4，函数fx有两个不同的零点x1一、单选题1．（2025·天津·高考真题）函数f(x)=0.3x−A．(0,0.3) B．(0.3,0.5) C．(0.5,1) D．(1,2)2．（2024·新课标Ⅱ卷·高考真题）设函数f(x)=a(x+1)2−1，g(x)=cosx+2ax，当x∈(−1,1)时，曲线y=f(x)与y=g(x)A．−1 B．12 C．1 二、填空题3．（2026·全国二卷·高考真题）若函数fx=2x+4．（2026·北京·高考真题）已知f(x)=x①f(x)在(−1,1]上有最小值和最大值；②c=1，x∈(−1,2]时，f(x)有最大值；③c=0，f(x)=1有3个解；④c>0，f(x)与y=c有4个交点.其中正确结论的序号是________．5．（2024·全国甲卷·高考真题）曲线y=x3−3x与y=−x−