2025-2026学年内蒙古自治区二连浩特市初中数学八年级期末上册评估黑金提分题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列三角形一定不是直角三角形的是（

）A．三角形的三边长分别为5，12，13B．三角形的三个内角比为C．三角形的三边长之比为D．三角形的两内角互余

2、若成立，则满足的条件是（

）A．B．C．D．

3、函数y＝4x－6的图象不经过（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4、质量检查员随机抽取甲、乙、丙、丁四台机器生产的20个乒乓球的直径（规格是直径4cm），整理后的平均数和方差如下表，那么这四台机器生产的乒乓球既标准又稳定的是（）机器甲乙丙丁平均数（单位：cm）4.013.983.994.02方差0.032.41.10.3

A．甲B．乙C．丙D．丁

5、已知是方程的一个解，那么的值是（

）A．1B．5C．－5D．－1

6、在平面直角坐标系中，把直线沿轴向左平移2个单位长度后，得到的直线函数表达式为（

）A．B．C．D．

7、如图，用10块形状、大小完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长方形墙砖的长和宽分别为和，则依题意可列方程组为（

）

A．B．C．D．

8、我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a＝4，b＝5，则该矩形的面积为（）

A．50B．40C．30D．20

9、如图，在正方形中，以对角线为边作菱形，连接，则（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、的平方根是_____．

11、已知：如图，中，，外角，则____________________

12、两个-一次函数和的图象的交点坐标是________.

13、在平面直角坐标系中，点A（﹣2，3）在第_____象限．

14、比较大小：____（填、或）．

15、已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的值为_______．三、综合题

16、已知，点为平面内一点，于．

(1)如图①，直接写出和之间的数量关系；

(2)如图②，过点作于点，求证：；

(3)如图③，在（2）的条件下，点、在上，连接、、，平分，平分，若，，求的度数．

17、如图，这是某学校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若艺术楼的坐标为，实验楼的坐标为．

(1)请在图中画出平面直角坐标系；

(2)

，

；

(3)若图书馆的坐标为，请在(1)中所画的平面直角坐标系中标出图书馆的位置．

18、2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功．为普及航天知识，某中学举办了一次”航天知识竞赛”，共有1000名学生参加．为更好的了解本次比赛得分的分布情况，随机抽取了部分学生的比赛得分，进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息（数据分成5组：，，，，）：

a．学生比赛得分频数分布表：分组/分频数频率50.10m0.12150.30ne100.20合计f1.00

c．学生比赛得分在这一组的是：

80

81

83

82

86

87

85

81

89

88

85

86

80

83

根据以上信息，回答下列问题：

(1)_________，_________；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)若得分在85分及以上均为“优秀”，请估计参加这次比赛的1000名学生中得分优秀的人数．

19、已知一次函数

(1)求图像与x轴、y轴的交点A、B的坐标．

(2)求点O到直线的距离．

(3)点P在x轴，四边形A、B、P、Q是菱形，求出Q点的坐标．

20、（1）如图1，已知，，．求的度数．

（2）“三等分一个任意角”是数学史上的一个著名问题，今天人们已经知道，仅用圆规和直尺是不可能作出的．在探索中，有人曾利用过如图2所示的图形，其中，四边形是长方形，，F是延长线上一点，连接，交于点E，点G是上一点，且．

①求证：；

②当四边形为正方形，且面积为8时，若，求的度数，并直接写出的面积．

21、长沙某校准备组织学生及学生家长到郴州进行社会实践，为了便于管理，所有人员必须乘坐在同一列火车上；根据报名人数，若都买一等座单程火车票需17010元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需11220元；已知学生家长与教师的人数之比为2：1，长沙到郴州的火车票价格(部分）如下表所示：运行区间公布票价学生票上车下车一等座二等座二等座长沙郴州81(元）68(元）51(元)(1)参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人?

(2)由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张(x小于参加社会实践的人数)其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用(单程)y与x之间的函数关系式.

(3)请你做一个预算，按第（2）小题中的购票方案，购买一个单程火车票至少要花多少钱?最多要花多少钱?

22、在平面直角坐标系中，已知点A(m，n)，B(n，m)与坐标原点O在同一直线上，且AO=BO，其中m，n满足．

(1)求点A，B的坐标；

(2)如图1，若点M，P分别是x轴正半轴和y轴正半轴上的点，点P的纵坐标不等于2，点N在第一象限内，且PA=PN，PA⊥PN，MB=MN，求证：BM⊥MN；

(3)如图2，作AC⊥y轴于点C，AD⊥x轴于点D，在CA延长线上取一点E，使CE