2025-2026学年江苏省宿迁市初中数学九年级期末下册模考能力提升卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知中，点为边上一点，则下列四个说法中，一定正确的有（

）

①连接，若为中点，且平分，则；

②若，且，则；

③若，且，则；

④若，，且平分，则的重心在上．A．1个B．2个C．3个D．4个

2、已知反比例函数的图象经过点，则下列描述正确的是（

）A．y的值随x值的增大而减小B．图象位于第二、四象限C．当时，D．点在图象上

3、下列说法正确的是（）A．皮影可看成平行投影B．无影灯（手术用的）是平行投影C．日食不是太阳光所形成的投影现象D．月食是太阳光所形成的投影现象

4、如图，中，，，，D为的中点，若动点E以的速度从A点出发，沿着A→B的方向运动，设E点的运动时间为t秒（），连接，当以B、D、E为顶点的三角形与相似时，t的值为（

）

A．2B．2.5或3.5C．2或3.5D．2或2.5

5、在中，，，，则的值为（

）A．B．C．D．

6、如图，从一个棱长为4cm的正方体的一个顶点挖去一个棱长为1cm的正方体后，从左面所能看到的平面图形的面积是（）

A．3B．4C．15D．16

7、在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，在中，，，，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发沿AB向B点运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE，当以B、D、E为顶点的三角形与相似时，t的值为（

）

A．1B．4C．7D．4或7二、填空题

9、已知点A(2，y1)、B(m，y2)是反比例函数y=的图象上的两点，且y1＜y写出满足条件的m的一个值，m可以是______．

10、球、圆锥、圆柱、三棱柱这四种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是______________．

11、日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，其原理就是利用太阳的投影方向来测定并划分时刻，晷针在晷面上所形成的投影属于________投影．（填写“平行”或“中心”）

12、如图，中，，，，点D、E分别是、边上的动点，折叠得到，且点落在边上，若恰好与相似，的长为__．

13、在平面直角坐标系中，按以下步骤作图：

步骤一：以原点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交x轴，y轴于点M，N；

步骤二：再分别以点M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点P．

若点P的坐标为，且在反比例函数图象上，则反比例函数的解析式为________．

14、如图，一艘船由A港沿北偏东方向航行至B港，然后再沿北偏西方向航行至C港，C港在A港北偏东方向，则A，C两港之间的距离为_____．

15、如图，点A、B、C为反比例函数的图像上三个点，且点A、B、C的横坐标依次为1，3，6，若，则的值为___________．

三、综合题

16、（1）计算：．

（2）解方程：．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、规定：，．据此

(1)判断下列等式成立的是

（填序号）．

；；．

(2)利用上面的规定求；．

19、已知：如图，是的弦，半径、分别交于点、，且．求证：．

20、如图：抛物线与轴交于、两点，交轴于点，直线经过点，与轴交于点，且的面积等于25

(1)求_________（直接写出答案）；

(2)点为第二象限抛物线上一点，过点作轴的平行线，交于点，设点的横坐标为，线段的长为，求与的函数关系式；

(3)在（2）条件下，连接，过点作，交延长线点，若，求点坐标．

21、如图，在中，，，，动点P从点A出发沿以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿折线向终点A运动，点Q在上的速度是每秒3个单位长度，在上的速度是每秒4个单位长度，当Q与A，B重合，过点P作的垂线交于点D，连接、．设点P运动的时间为t（秒）

(1)求线段的长（用含t的代数式表示）；

(2)当时，求t的值；

(3)当Q在边上运动