2025-2026学年吉林省辽源市初中数学九年级期末上册高分预测实战演练题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、吉林松花石有“石中之宝”的美誉，用它制作的砚台叫松花砚，能与中国四大名砚媲美．下图是一款松花砚的示意图，其俯视图为（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、下列一元二次方程两根之和为2的方程为（

）A．B．C．D．

4、在比例尺为的中国地图上，量得某地到北京的图上距离为，那么该地到北京的实际距离为（

）A．B．C．D．

5、若两个相似三角形的周长比为，则它们对应中线的比为（

）A．B．C．D．

6、一个不透明的盒子里有若干个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在，由此估计盒子中小球共有（

）A．30B．28C．24D．20

7、如图，正方形纸片ABCD，P为正方形AD边上的一点（不与点A，点D重合）．将正方形纸片折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于点H，折痕为EF，连接BP，BH，BH交EF于点M，连接PM．下列结论：①BE＝PE；②BP＝EF；③PB平分∠APG；④PH＝AP+HC；⑤MH＝MF，其中正确结论的个数是（

）

A．5B．4C．3D．2

8、某厂今年一月总产量为720吨，三月总产量为500吨，平均每月下降率是x，列方程得（

）A．500（1－2x）＝720B．C．D．

9、如图，在中，平分交于点，过点作交于点，且平分，若，则的长为（

）

A．B．C．D．

10、绍兴是著名的“桥乡”，其中有一座美丽的圆弧形石拱桥——古纤道太平桥（如图），已知桥拱的顶部C距水面的距离为，桥弧所在的圆的半径为，则水面的宽度是（）

A．B．C．D．二、填空题

11、对于两个不相等的实数，，定义一种新的运算如下，，如：．若，则的值是____．

12、如图的红叶，A，B，C三点在同一直线上，B为的黄金分割点（)，若的长度为，则的长度为____________．（结果保留根号）

13、函数，当x＜0时，y随x的增大而_____．

14、如图，由小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，经过A，B，C三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图．（保留连线痕迹，并简要说明作图方法不用证明）

（1）在图（1）中作线段的垂直平分线：___________

（2）在图（2）中的上面一点E，使：___________

（3）在图（3）中上找一点F，使F平分优弧．___________

15、已知方程的一个根是1，则m的值为_____________________

16、一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长为______．

17、如图，已知矩形边上有一点，且，是线段上的一点（不与点、重合），是线段延长线上的一点，且，连结交于点，过点作于点，若，，则线段的长是________．

三、综合题

18、箱子里有2瓶“84消毒液”和3瓶75%的酒精消毒液（瓶子外观完全一样）．

（1）工人师傅从箱子里任取1瓶，取到“84消毒液”是________（填“不可能”“必然”或“随机”）事件，其概率是_________；

（2）通过列表或画树状图的方法求工人师傅从箱子里任取2瓶消毒液，恰好都是75%的酒精消毒液的概率．

19、如图，在中，，以直角边为直径的交斜边于点D．点E为边的中点，连接并延长交的延长线于点F．

(1)求证：直线是的切线；

(2)若，求阴影部分的面积．

20、如图，，是反比例函数与一次函数的图象在第二象限内的两个交点，轴于轴于N，

(1)求一次函数的解析式及a的值；

(2)P是线段上一点，连接，若和的面积相等，求的面积．

21、如图1，点为坐标原点，点坐标为，点坐标为，点为轴负半轴上一点，满足外接圆交轴负半轴于点，直径交轴于点半径为．

(1)若，求的度数；

(2)求证：；

(3)若，求的值．

22、油纸伞是中国传统工艺品之一．某工艺品店以50元/把的价格购进一批油纸伞，经市场调查发现，当售价为60元/把时，平均每周可以销售140把，当每把的售价每上涨1元时，平均每周销售量减少2把．若该工艺品店销售这种油纸伞想要每周获利3000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则油纸伞每把应该涨价多少元？

23、按下列的要求解一元二次方程：

(1