2026年北京市新初一入学分班考试数学试卷及答案

2026年北京市新初一入学分班考试数学试卷及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。第1～8题为单项选择题，每题只有一个正确选项；第9～10题为多项选择题，全部选对得2分，选对但不全得1分，有错选得0分。）1.在0.6、、60、这四个数中，与大小相等的数共有（）。A.1个B.2个C.3个D.4个2.一个三角形三个内角度数的比是2:A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形3.下面图形中，对称轴数量最多的是（）。A.正方形B.等边三角形C.圆D.长方形4.把一根木料锯成5段需要8分钟，照这样计算，锯成10段需要（）分钟。A.16B.18C.20D.225.某商品先提价10，再打九折出售，现价与原价相比（）。A.提高了B.降低了C.不变D.无法确定6.甲数是乙数的，乙数比甲数多（）。A.37.5B.40C.60D.62.57.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。A.12B.16C.24D.368.下列各数中，既是2的倍数又是3的倍数的最小三位数是（）。A.100B.102C.120D.1989.下列说法正确的有（）。A.圆的周长与直径的比值是一个固定的数B.半径为2厘米的圆，它的周长和面积相等C.两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等D.半圆有无数条对称轴10.已知a、b、c是三个正数，且a×A.aB.aC.b介于a和c之间D.a最小二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11.一个数由3个亿、4个千万、8个万和5个百组成，这个数写作________，省略“亿”后面的尾数约是________亿。12.=13.12和18的最大公因数是________，最小公倍数是________。14.把3米长的绳子平均分成5段，每段长________米，每段是全长的________。15.一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是________。16.一种精密零件长5毫米，画在图纸上长8厘米，这幅图纸的比例尺是________:________。17.一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。18.六（1）班今天到校48人，2人请假，今天的出勤率是________。19.把棱长为2厘米的两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。20.观察数列：2,三、计算与解方程（本大题共4小题，每小题4分，共16分）21.用简便方法计算：5.422.脱式计算：(23.解比例：=24.解方程：x四、操作与简答题（本大题共3小题，共14分）25.（4分）在边长1厘米的方格纸上，画一个底为4厘米、高为3厘米的平行四边形和一个与它等底等高的三角形，并分别标出底和高。计算这两个图形的面积。26.（4分）用同样大小的黑色棋子按如下规律摆图形：第1个图形用6枚棋子，第2个图形用10枚棋子，第3个图形用14枚棋子，……照此规律，第n个图形用________枚棋子，第10个图形用________枚棋子。27.（6分）一个长方体玻璃容器，从里面量长10厘米、宽8厘米、高12厘米，容器中水深5厘米。将一块棱长为4厘米的正方体铁块完全浸没水中，且水未溢出。请先判断水是否会溢出，再计算水面上升多少厘米。五、应用题（本大题共5小题，共30分）28.（5分）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行全程的。当乙车行到全程的时，甲车已行完全程的。A、B两地相距多少千米？29.（5分）一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。两队合作若干天后，甲队调走，乙队又单独做5天才完成。两队合做了多少天？30.（6分）商店购进一批凉鞋，每双进价15元，售价18元。卖出全部数量的后，已经获利120元。这批凉鞋共有多少双？31.（6分）一个圆柱形水桶，从里面量底面直径为4分米，高为5分米。现将一块不规则铁块完全浸没水中，水面上升0.3分米。如果π取3.14，这块铁块的体积是多少立方分米？若每立方分米铁重7.8千克，这块铁重多少千克？32.（8分）为鼓励居民节约用水，某市规定：每户每月用水不超过6吨的部分，按每吨2.5元收费；超过6吨但不超过10吨的部分，按每吨3.5元收费；超过10吨的部分，按每吨4.5元收费。小明家上月用水13吨，应缴水费多少元？参考答案及评分标准一、选择题1.C。解析：0.6=，60，再加上本身，共有3个。2.A。解析：三角形内角和为，按2:3:4分配，三个角分别为、、，都是锐角。3.C。解析：正方形有4条对称轴，等边三角形有3条，圆有无数条，长方形有2条。4.B。解析：锯成5段需要锯4次，每次8÷4=5.B。解析：设原价为1，现价为1×(16.C。解析：设乙数为8份，则甲数为5份，乙数比甲数多(87.A。解析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，总体积为4份，圆锥占1份，48÷8.B。解析：102是三位数，是2的倍数，且各位数字和1+9.AC。解析：A正确；B错误，周长和面积意义不同，单位不同，不能比较大小；C正确，面积相等说明半径相等，周长也相等；D错误，半圆只有1条对称轴。10.AC。解析：由a×=b×，得a=b，所以a>b；由b×=c×，得二、填空题11.340080500；3。解析：3个亿是300000000，4个千万是40000000，8个万是80000，5个百是500，合起来是340080500；千万位是4，省略亿后面的尾数约是3亿。12.7；40；21；35。解析：0.35==；14÷0.35=13.6；36。解析：12=×3，18=214.；。解析：每段长3÷5=米；每段占全长的115.。解析：比例的基本性质为两外项积等于两内项积。两个内项互为倒数，积为1，所以另一个外项为1÷=16.16；1。解析：8厘米=80毫米，比例尺为80:17.96；64。解析：棱长为48÷12=4厘米，表面积为18.96。解析：出勤率为48÷19.40；16。解析：拼成长方体后表面积减少两个正方形的面，表面积为2×2×20.101。解析：数列规律为第n项是+1，第10项为+三、计算与解方程21.原式=5.422.原式=(23.5x=824.(−)x=，即四、操作与简答题25.作图时，先画一条长度为4格的底边，再在底边上方3格处画一条与底边平行的等长线段，连接对应端点，得到底为4厘米、高为3厘米的平行四边形。三角形与平行四边形等底等高，底为4格，高为3格，顶点在底边上方3格处。平行四边形面积：4×三角形面积：4×26.4n解析：棋子的数量依次为6、10、14，差为4，首项为6，因此第n个图形用4n+227.正方体铁块体积：4×容器底面积：10×水面上升高度：64÷原水深5厘米，上升后为5+答：水面上升0.8厘米。五、应用题28.设A、B两地相距x千米。乙车每小时行全程的，即乙车速度为千米/时。乙车行到全程的时，所行路程为x，所用时间为甲车6小时行了60×6=x解得x=答：A、B两地相距450千米。29.设两队合做了x天。甲队工效为，乙队工效为，两队合做工效为+乙队又单独做5天完成的工作量为5所以两队合作完成的工作量为1−因此=解得x=答：两队合做了10天。30.每双凉鞋利润为18−卖出全部数量的时获利120元，说明已卖出120这40双正好是总数量的，所以总双数为40答：这批凉鞋共有50双。31.圆柱形水桶