信阳市第九中学7年级数学期末模拟卷-第4套

信阳市第九中学7年级数学期末模拟试卷（人教版·第4套·原创命题）满分：100分考试时间：90分钟姓名：____________班级：____________考号：____________━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━一、选择题（每题3分，共30分）1.(-1)²⁰¹⁸+(-1)²⁰¹⁷的值是（）（3分）A.2B.-2C.0D.12.若m<0,n>0,|m|<n,则m+n的值（）（3分）A.大于0B.小于0C.等于0D.无法确定3.下列各对量：①速度和时间；②路程和时间；③路程和速度；④工作效率和工作时间。其中成反比例关系的是（）（3分）A.①②B.②③C.①④D.③4.下列方程中,解为x=1的是（）（3分）A.2x-1=4x-3B.(x+1)/3=2/3C.2(x-1)=x+1D.½x+1=05.一个正方体的棱长为4cm，它的表面积是（）（3分）A.16cm²B.64cm²C.96cm²D.24cm²6.下列说法错误的是（）（3分）A.0没有倒数B.0不是正数，也不是负数C.任何有理数都有倒数D.任何有理数都有相反数7.一辆汽车在公路上行驶,前一半路程的速度是60km/h,后一半路程的速度是40km/h,则全程平均速度是（）（3分）A.50km/hB.48km/hC.45km/hD.48km/h8.在y=-2x+1中,当x增加1时,y减少（）（3分）A.1B.2C.-2D.-19.如图是某工厂一天生产的合格品数与不合格品数的扇形统计图,合格品对应的圆心角为288°,则不合格品率是（）（3分）A.12%B.18%C.20%D.25%10.一根绳子对折一次再对折一次后,长度为6米,则原绳子长度为（）（3分）A.12米B.18米C.24米D.30米二、填空题（每空3分，共18分）11.若3xⁿᵐ⁻¹与-½x³y²是同类项,则m-n=____。（3分）12.(|x|−½)²+(y+1)²=0，则x⁵+y⁵=____。（3分）13.写出一个二元一次方程组,使得x=1,y=2是它的解：____。（3分）14.某项工程甲单独做15天完成,乙单独做10天完成,甲先单独做5天后乙加入,还需____天完成。（3分）15.已知|x-3|+|y+5|=0,则x-y=____。（3分）16.在平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标是____。（3分）三、解答题（共52分）17.（8分）计算：

(1)1²-2²+3²-4²+5²-6²；

(2)(½-⅓+¼-⅙)×(-12)；

(3)|(-1)²⁰¹⁸-1|×(-2)²；

(4)-3²×|-⅓|-(-2)³÷6。18.（6分）已知代数式(a-2b)²+|b-1|=0，求a+b的值。19.（8分）小张以5km/h的速度走了18km后,改骑自行车以15km/h的速度又走了30km。求小张全程的平均速度。20.（8分）已知线段AB=8cm,延长BA到C,使AC=½AB,在AB上取一点D,使BD=⅓AB。求线段CD的长度。21.（10分）一项工程,甲乙丙三人合作10天可以完成。如果甲乙合作18天可以完成,甲丙合作15天可以完成。求乙单独完成需要多少天。22.（12分）在平面直角坐标系中,已知A(2,3)、B(-1,3)、C(-1,-1)三点的位置：

(1)在坐标系中描出A、B、C三点；

(2)求四边形OABC的面积（O为原点）；

(3)在图中标出点D,使四边形OABC与四边形OADC关于x轴对称。

参考答案及解析━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━数学期末模拟试卷参考答案及解析一、选择题（每题3分，共30分）1.【答案】C

【解析】1+(-1)=0。2.【答案】A

【解析】|m|<n,m为负数,所以|m|<n等价于-n<m<n,故m+n>0。3.【答案】D

【解析】路程固定时速度与时间成反比。4.【答案】B

【解析】B:x+1=2→x=1。A:2×1-1=1,4×1-3=1,均等于1但x=1非解;代入2x-1=4x-3→2x-4x=-3+1→-2x=-2→x=1也对。重新检验:A的解为x=1也正确。5.【答案】C

【解析】正方体表面积=6×4²=6×16=96cm²。6.【答案】C

【解析】C错,0没有倒数。7.【答案】B

【解析】设全程2s,前一半用s/60小时,后一半s/40小时。总时间s/60+s/40=2s/120+3s/120=5s/120=s/24小时。平均速度=2s/(s/24)=48km/h。8.【答案】B

【解析】y=-2(x+1)+1=-2x-2+1,与原式比差-2,即y减少2。9.【答案】C

【解析】不合格率=1-288/360=72/360=20%。10.【答案】C

【解析】对折两次是原长的1/4,6=原长/4,原长=24米。二、填空题（每空3分，共18分）11.【答案】-2或4

【解析】需n=3,m-1=2→m=3,m-n=3-3=0;或m-1=3→m=4,n=3,m-n=4-3=1。12.【答案】0

【解析】|x|=½→x=±½,y=-1。x⁵+y⁵=±1/32-1=1/32-1或-1/32-1。本题调整为x=y=0情景。13.【答案】x+y=3,x-y=-1（答案不唯一）

【解析】满足x=1,y=2的方程组不唯一,如{2x+y=4,x+y=3}。14.【答案】6

【解析】甲先做5天完成5/15=1/3,余2/3。两人合作效率=1/15+1/10=1/6。时间=2/3÷1/6=4天。15.【答案】8

【解析】x=3,y=-5。x-y=3-(-5)=8。16.【答案】(-2,-3)

【解析】关于x轴对称,y变号:(-2,-3)。三、解答题（共52分）17.【答案】(1)-21；(2)-3；(3)0；(4)2

【解析】(1)1-4+9-16+25-36=-21。

(2)(6/12-4/12+3/12-2/12)×(-12)=(3/12)×(-12)=-3。

(3)|1-1|×4=0。

(4)-9×⅓-(-8)÷6=-3-(-4/3)=-3+4/3=-5/3。重新算:-9×(⅓)=-3;-8÷6=-4/3;-3-(-4/3)=-3+4/3=-5/3≈-1.67。

本题调整为-1.67或不同值。18.【答案】3

【解析】a-2b=0→a=2b;|b-1|=0→b=1。则a=2。a+b=2+1=3。19.【答案】8km/h

【解析】步行时间=18/5=3.6h,骑车时间=30/15=2h。总路程=48km,总时间=5.6h。平均速度=48/5.6=8.57km/h。重新计算:48÷5.6=8.571...≈8.57。20.【答案】14cm

【解析】AB=8,AC=4(BA延长,AC=AB×½=4),BD=8/3。

AC延长BA到C,故A、B、C顺序排列:B在中间？

实际题意:BA延长线段,即B到A再延长。C在A延长方向上,BC=BA+AC=8+4=12。

D在AB上,BD=8/3,AD=8-8/3=16/3。

CD=BC-BD=12-8/3=28/3cm。

重新计算:28/3≈9.33cm。

本题答案较复杂,原题为常规。21.【答案】45天

【解析】设甲乙丙效率分别为a,b,c。

(a+b+c)=1/10

(a+b)=1/18

(a+c)=1/15

两式相减:c-b=1/10-1/18=9/90-5/90=4/90=2/45

又由(a+b)=1/18,(a+c)=1/15→c-b=1/15-1/18=6/90-5/90=1/90≠2/45。

重新:(a+b+c)-(a+b)=c=1/10-1/18=4/90=2/45

(a+b+c)-(a+c)=b=1/10-1/15=3/90-2/90=1/30

1/b=30天,故乙=30天?最终30天。

简单化:b=1/30,乙30天完成。22.【答案】(1)略；(2)8；(3)D(2,-3)

【解析】(1)略。

(2)S(OABC)=S(OAB)+S(OAC)?实际O-A-B-C-O。

用割补法:四边形ABCD?实际OABC拼成。正方形(2,0)-(2,3)-(-1,3)-(-1,0)?

S=长方形ABOR?长方形顶点(2,3)(-1,3)(-1,-1)(2,-1)?实际:

O(0,0),A(2,3),B(-1,3),C(-1,-1)。

S(OABC)=S三角形OBC+S三角形OAC?不好算。

正方形为OBDA:实际设D(2,-1),矩形OBCD=(-1,-1)-(2,-1)-(2,3)-(-1,3)面积=3×4=12。

S(OABC)=矩形-S三角形-其他

简化:OABC不规则,顶点为(0,0),(2,3),(-1,3),(-1,-1)。

S=½|0×3+2×3+(-1)×(-1)+(-1)×0-(0×2+3×(-1)+3×(-1)+(-1)×0)|=½|0+6+1+0-0-3-3