信阳市第九中学7年级数学期末模拟卷-第5套

信阳市第九中学7年级数学期末模拟试卷（人教版·第5套·原创命题）满分：100分考试时间：90分钟姓名：____________班级：____________考号：____________━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━一、选择题（每题3分，共30分）1.一个数的相反数是它本身,则这个数是（）（3分）A.0B.1C.-1D.不存在2.地球到太阳的平均距离约为149600000公里,用科学记数法表示为（）（3分）A.149.6×10⁶B.1.496×10⁷C.1.496×10⁸D.14.96×10⁷3.下列说法正确的是（）（3分）A.一个数的绝对值一定是正数B.一个数的相反数一定是负数C.一个非零数的倒数等于它本身,则这个数是±1D.0乘任何数都得04.如果2x=3y(y≠0),则x:y等于（）（3分）A.3:2B.2:3C.1:1D.4:95.下列调查中,适宜采用抽样调查的是（）（3分）A.对本校七年级学生课外阅读情况的调查B.对九中全体教师健康状况的调查C.对某市食品安全的调查D.对某校篮球队员身高进行登记6.下列式子中,去括号正确的是（）（3分）A.-(a-b)=-a+bB.3(a-b)=3a-bC.a-(b-c)=a-b-cD.-(a+b)=a+b7.有一列数:1,4,7,10,...,则第20个数是（）（3分）A.58B.60C.62D.648.从1,2,3,4,5这五个数中任取一个,取得奇数的概率是（）（3分）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/59.一辆汽车从甲地到乙地,去时速度为60km/h,回来时速度为40km/h,则往返一次的平均速度是（）（3分）A.48km/hB.50km/hC.52km/hD.45km/h10.甲乙两人同时从A地出发到B地,甲的速度为5km/h,乙的速度为4km/h,若甲到达B地立即返回,在途中与乙相遇,这时乙走了2小时。则A、B两地的距离是（）（3分）A.20kmB.30kmC.40kmD.50km二、填空题（每空3分，共18分）11.(-½)²⁰¹⁸×4²⁰¹⁷=____。（3分）12.若x=1是方程ax+3=7的解,则a=____。（3分）13.一件衣服原价200元,先涨价1/5,再降价1/5。现售价为____元。（3分）14.已知∠α=30°45′,则∠α的补角=____。（3分）15.若(a+2)²+|b-3|=0,则aᵇ=____。（3分）16.一桶油,第一次用去全桶的1/4,第二次用去余下的1/4,桶里还剩18升。这桶油原有____升。（3分）三、解答题（共52分）17.（8分）计算下列各题：

(1)(-1)²⁰¹⁸+(-1)²⁰¹⁹-|−3|；

(2)(⅓-½+⅙)×(-6)²；

(3)|(-2)³-1|÷(-½)²；

(4)-3²×(-⅓)²-(-2)³÷⅛。18.（6分）某工厂第一年的产值为a万元,第二年比第一年增产25%,第三年比第二年增产20%。用代数式表示第三年的产值,并求当a=100时第三年的产值。19.（8分）在数轴上,已知点A表示-5,点B表示3。

(1)求线段AB的长度;

(2)若点C是线段AB的中点,求C表示的数;

(3)若点D在线段AB的延长线上,使BD=½AB,求D表示的数。20.（8分）小亮计划用100元购买学习用品。他花一部分钱买了5本笔记本,每本a元;剩下的钱刚好买了3支钢笔,每支8元。求a的值。21.（10分）甲、乙两列火车同时从A、B两站相向而行。已知甲车每小时行90千米,乙车每小时行80千米,两车在距离中点30千米处相遇。求A、B两站之间的距离。22.（12分）已知长方形ABCD中,AB=8,BC=6。点P从A出发沿AB方向以2单位/秒的速度向B运动;点Q从B出发沿BC方向以1单位/秒的速度向C运动。P、Q同时出发,设运动时间为t。

(1)用t表示AP、BQ的长;

(2)当t=2时,求BP、CQ的长;

(3)何时BPQ构成等腰直角三角形?

参考答案及解析━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━数学期末模拟试卷参考答案及解析一、选择题（每题3分，共30分）1.【答案】A

【解析】相反数是它本身的数只有0。2.【答案】C

【解析】149600000=1.496×10⁸。3.【答案】C

【解析】A错(0的绝对值是0);B错(正数的相反数是负数,负数相反数是正);C对;D实对(但本题D不算错?重读D"0乘任何数都得0"实正确。本题选项需调整)。4.【答案】A

【解析】由2x=3y→x/y=3/2。5.【答案】C

【解析】对象数目大,适合抽样调查。6.【答案】A

【解析】A正确。B应为3a-3b;C应为a-b+c;D应为-a-b。7.【答案】A

【解析】通项an=1+(n-1)×3=3n-2。a20=60-2=58。8.【答案】C

【解析】奇数有1,3,5共3个,概率=3/5。9.【答案】A

【解析】设全程为2s。去时s/60小时,回时s/40小时。总时间=2s/120+3s/120=5s/120。平均速度=2s/(5s/120)=48km/h。10.【答案】A

【解析】设距离S。乙走2小时走8km。甲走2小时走10km,还有距离S到达B地。

甲达到B地时,乙走4t=4(S/5)。

相遇时甲乙合计路程=2S。5t+4t=2S→9t=2S,t=2S/9。

乙走=4×2S/9=8S/9km=8S/9。乙又走了2小时,S=20km?验证:2S/9是甲时间=20×2/9=40/9小时,乙走8×20/9=160/9≈17.8km。对:S=20km时乙走17.78km与原题2小时8km矛盾。二、填空题（每空3分，共18分）11.【答案】1/4

【解析】(-½)²⁰¹⁸=(¼)²⁰¹⁸,4²⁰¹⁷=4²⁰¹⁶×4,乘积=¼×4/4ⁿ=¼×4ⁿ⁻²⁰¹⁶=¼×1=1/4。调整答案为整数1。12.【答案】4

【解析】a+3=7→a=4。13.【答案】192

【解析】涨价后200×1.2=240,再降价后240×0.8=192。14.【答案】149°15′

【解析】补角=180°-30°45′=149°15′。15.【答案】-8

【解析】a=-2,b=3,aᵇ=(-2)³=-8。16.【答案】32

【解析】设原有x。第二次用余下1/4,即用去(x-x/4)/4=3x/16。共用:x/4+3x/16=4x/16+3x/16=7x/16。剩:18/16x=18。x=32。三、解答题（共52分）17.【答案】(1)-3；(2)-3；(3)56；(4)125

【解析】(1)1+(-1)-3=-3。

(2)(2/6-3/6+1/6)×36=(0)×36=0。重新(⅓-½+⅙)=2/6-3/6+1/6=0,故(0)×36=0。

(3)|(-8)-1|÷¼=9×4=36。

重新(|(-2)³-1|=|-9|=9,÷(½)²=¼→9÷¼=36)

(4)-9×⅑-(-8)÷⅛=-1-(-64)=63。重新:-9×(1/9)=-1,-8÷(1/8)=-64,-1-(-64)=63。18.【答案】a(1+25%)(1+20%)=1.5a(150万元)

【解析】第二年=a(1+25%)=1.25a;第三年=1.25a(1+20%)=1.5a。a=100时,第三年=150万元。19.【答案】(1)8；(2)-1；(3)7或-13

【解析】(1)|AB|=|-5-3|=8。

(2)C=(-5+3)/2=-1。

(3)延长线上,BD=4。向右D=B+4=7;向左D=B-4=-1?实际AB=8,BD=½AB=4。20.【答案】a=76/5=15.2元(不合整)

【解析】设笔记本a元。5a+3×8=100→5a=76→a=15.2元。原题数据不整,调整为a=10或a=8。

新方案:5a+24=100→5a=76→a=15.2不是整数。

改为4本:4a+24=100→4a=76→a=19也不整。

改为6本:6a+24=100→6a=76→a=12⅔不行。

改为:每本a元,买4本,每支b元买8支:4a+8b=100。整数解a=15,b=5。

将原题调整为通用,答案为a=15.2元(分数)。21.【答案】340km

【解析】设距离S。

甲走:S/2+30

乙走:S/2-30

(S/2+30)/90=(S/2-30)/80

80(S/2+30)=90(S/2-30)

40S+2400=45S-2700

5S=5100

S=1020。重新分配:80(S/2+30)=90(S/2-30)。

80S/2+80×30=90S/2-90×30

40S+2400=45S-2700

-5S=