信阳市第九中学9年级数学期中模拟卷-第3套

信阳市第九中学9年级数学期中模拟试卷（人教版·第3套·原创命题）满分：100分考试时间：90分钟姓名：____________班级：____________考号：____________━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━一、单项选择题（共30分，每题2.5分）1~4.一、单项选择题。（每题2.5分，共30分）

1.一元二次方程2x²+3x-1=0的常数项是（）

A.2B.3C.-1D.1

2.抛物线y=x²-2x的顶点坐标为（）

A.(0,0)B.(1,-1)C.(1,1)D.(-1,3)

3.方程x²+4x+9=0的根的情况是（）

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.没有实数根D.有一个实数根

4.反比例函数y=6/x的图象分布在（）

A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限（10分）5~8.5.旋转不改变图形的（）

A.位置B.形状C.大小D.B和C

6.下列英文字母中是中心对称图形的是（）

A.SB.HC.KD.A

7.把一个图形绕某点旋转180°，对应点所连成的线段被（）

A.平分B.垂直平分C.等分D.平行

8.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则BC等于（）

A.3B.4C.√34D.2√7（10分）9~12.9.从一副54张的扑克牌中随机抽取一张，是红桃的概率是（）

A.1/2B.1/4C.13/54D.1/54

10.半径相等的两个圆是（）

A.等圆B.同心圆C.相等圆D.等弧

11.在转盘游戏中，转盘被分成6个相等的扇形，要使转到红色的概率为1/3，则应涂______个红色扇形。

A.1B.2C.3D.4

12.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠ABC=30°，则∠AOC的度数为（）

A.30°B.60°C.90°D.120°（10分）二、填空题（共18分，每空3分）填空第1部分.16.抛物线y=-2(x+1)²-3的顶点坐标是______，开口方向向______。

17.已知抛物线y=x²+kx+9顶点在y轴上，则k=______。

18.反比例函数y=(k-1)/x，当x>0时，y随x增大而减小，则k的取值范围是______。（6分）填空第2部分.二、填空题。（每空3分，共18分）

13.当x=______时，代数式x²+4x+5取最小值______。

14.一元二次方程(x-2)(x+3)=0的解为______。

15.关于x的方程(k-1)x²+2x+1=0是一元二次方程，则k≠______。（6分）三、解答题（共52分）19.21.（8分）已知二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为(2,-1)，且经过点(3,0)。求此二次函数的表达式。

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______________________________________________________________20.20.（8分）某工厂去年总产值为100万元，今年比去年多20万元，求产值的增长率。

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______________________________________________________________21.24.（12分）某商店销售一批衬衫，售价为每件40元时，每周可售出100件。现在准备提高售价以增加利润。如果每件涨价1元，则每周少售出2件。

(1)若每件衬衫涨价x元，则每周可售出______件，每周可获利润______元；

(2)涨价多少元时，每周获得的利润最大？最大利润是多少元？

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______________________________________________________________22.22.（8分）如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AB=AC，将△ABC绕A点顺时针旋转60°得到△AB'C'。求△AB'C'是什么特殊三角形？

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______________________________________________________________23.23.（10分）已知二次函数y=x²-4x+3。

(1)求其顶点坐标；(2)求其与x轴的交点坐标；(3)当x为何值时，y随x的增大而增大？

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______________________________________________________________24.三、解答题。（共52分）

19.（6分）用配方法解方程：x²-6x+8=0。

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参考答案及解析━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━期中模拟试卷参考答案及解析━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━一、单项选择题参考答案一.【答案】选择题答案：

1.C2.B3.C4.B5.D6.B7.B8.B9.C10.C11.B12.B

【解析】本题考查一元二次方程的定义、二次函数顶点、根的判别式、反比例函数图象分布、旋转、概率、圆心角等。二、填空题参考答案二.【答案】填空题答案：

13.x=-2,最小值114.x=2或x=-315.k≠116.(-1,-3)，下17.018.k>1

【解析】本题考查二次函数最值、一元二次方程求解、抛物线顶点、反比例函数增减性等。三、解答题参考答案三.【答案】解答题答案：

19.配方：(x-3)²-9+8=0→(x-3)²=1→x=3±1→x₁=4,x₂=2。

20.设增长率为x，则100(1+x)=120，x=0.2=20%。

21.由顶点为(2,-1)可设y=a(x-2)²-1，代入(3,0):a-1=0,a=1,所以y=(x-2)²-1=x²-4x+3。

22.∵∠BAC=60°，旋转角为60°，∴B、C、B'共线（满足角度关系），△ABB'为等边三角形。

23.(1)y=(x-2)²-1，顶点(2,-1)；(2)与x轴交点