信阳市浉河中学7年级数学期中模拟卷-第2套

信阳市浉河中学7年级数学期中模拟试卷（人教版·第2套·原创命题）满分：100分考试时间：90分钟姓名：____________班级：____________考号：____________一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各数中，是负数的是（）（3分）A.-(-3)B.|-3|C.-3²D.(-3)²2.把-2017的相反数加上|-2017|，结果是（）（3分）A.0B.4034C.-4034D.20173.我国第一艘航空母舰"辽宁舰"满载排水量为67500吨，用科学记数法表示为（）（3分）A.67.5×10³B.6.75×10⁴C.6.75×10⁵D.675×10²4.下列各式中，正确的是（）（3分）A.-2³=(-2)³B.-3²=(-3)²C.-(-2)³=8D.-|2|=-25.单项式-3²xy²z³的系数与次数分别是（）（3分）A.-3，6B.-1，6C.-3，7D.1，76.下列各组中，是同类项的是（）（3分）A.3x²y与-2xy²B.5ab与-3baC.2m²n与3mnD.4x³与4x²7.多项式2x²-3x+5-x²+4x-7化简后是（）（3分）A.x²-x-2B.x²+x-2C.3x²+x-2D.x²+7x-28.若x=2是方程3x+2a=8的解，则a等于（）（3分）A.1B.2C.-1D.-29.下列方程中，是一元一次方程的是（）（3分）A.x²+1=0B.2x+y=1C.1/x+1=2D.3x-2=4x+110.一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（）（3分）A.不变B.提高了C.降低了D.无法判断二、填空题（每题3分，共18分）11.比-3大5的数是____。（3分）12.单项式-πx²y的系数是____，次数是____。（3分）13.计算：-2²-(-2)³=____。（3分）14.若关于x的方程2x+k=0的解是x=1，则k=____。（3分）15.化简：3a²b-2ab²+5a²b-4ab²=____。（3分）16.写出一个解为x=-1的一元一次方程____。（3分）三、解答题（共52分）17.（8分）计算下列各题。

(1)-2³+|5-8|+(-1)²⁰²⁰×(1/2)；

(2)(-1/2+3/4-5/8)×(-8)；

(3)(-3)²-1⁸-2³÷(-2)；

(4)-1⁴-(-2)²+(-3)³÷(-3)。18.（6分）化简求值：3x²y-[2xy²-2(xy-3/2x²y)+xy]+3xy²，其中x=3，y=-1/3。19.（6分）解下列方程。

(1)2(x+1)=3(x-1)；

(2)x/2-1=x/3+1。20.（8分）浉河中学七年级(1)班同学参加植树活动，原计划每天植树30棵，实际每天比原计划多植树5棵，结果提前2天完成任务。原计划要植树多少棵？21.（8分）某商店销售一批服装，每件成本80元，原售价120元，每天可售出20件。现采取优惠促销，每降价1元，每天可多售出2件。问：每件降价多少元时，每天利润最大？最大利润是多少元？22.（8分）已知|a-1|+(b+2)²=0，求代数式(a+b)²+2(a-b)-3(a+b)²-2(a-b)的值。23.（8分）一艘轮船从甲地顺流而下到乙地，然后又从乙地逆流而上到丙地，共用了6小时。已知水流速度为3千米/时，轮船在静水中的速度为27千米/时，甲、乙两地的距离与乙、丙两地的距离之比为3:2。求甲、乙两地的距离。

参考答案及解析数学期中模拟试卷参考答案及解析一、选择题（每题3分，共30分）1.【答案】C

【解析】A.-(-3)=3；B.|-3|=3；C.-3²=-9（负数）；D.(-3)²=9。2.【答案】A

【解析】相反数为2017，|-2017|=2017,2017+2017=4034。等等，重算：-2017的相反数是2017,2017+2017=4034。答案应为B。本题答案A有误，应为B=4034。3.【答案】B

【解析】67500=6.75×10⁴（小数点左移4位）。4.【答案】D

【解析】A错：-2³=-8,(-2)³=-8，正确；B错：-3²=-9,(-3)²=9；C错：-(-2)³=-(-8)=8；D对：-|2|=-2。5.【答案】A

【解析】-3²=-(3²)=-9为系数；次数=1+2+3=6。6.【答案】B

【解析】同类项要求字母相同且相同字母的指数相同。B项5ab与-3ba字母相同，指数均为1。7.【答案】A

【解析】2x²-x²=x²，-3x+4x=x，5-7=-2。8.【答案】A

【解析】代入：3(2)+2a=8,6+2a=8,a=1。9.【答案】D

【解析】A二次方程；B二元方程；C分式方程；D一元一次方程。10.【答案】C

【解析】设原价为a，提价后为1.1a，再降价后为1.1a×0.9=0.99a，比原价低。二、填空题（每题3分，共18分）11.【答案】2

【解析】-3+5=2。12.【答案】-π；3

【解析】系数为-π，次数为2+1=3。13.【答案】4

【解析】-2²=-4,(-2)³=-8,-4-(-8)=4。14.【答案】-2

【解析】2(1)+k=0,k=-2。15.【答案】8a²b-6ab²

【解析】合并同类项：(3+5)a²b=8a²b,(-2-4)ab²=-6ab²。16.【答案】如2x+2=0或3x+3=0（答案不唯一）

【解析】将x=-1代入，整理出方程即可。三、解答题（共52分）17.【答案】(1)-3+1+0=−2（注：1的任意次方为1，故1/2×1=1/2...实际：1²⁰²⁰×(1/2)=1/2,-2³=-8,|5-8|=3,故原式=-8+3+1/2=-17/2）；(2)4-6+10=8；(3)9-1-(-4)=12；(4)-1-4+9=4。

【解析】(1)-2³=-8,|5-8|=3,1²⁰²⁰=1,1×(1/2)=1/2,故-8+3+1/2=-17/2。(2)(-1/2)×(-8)=4,(3/4)×(-8)=-6,(-5/8)×(-8)=5,4-6+5=3(重算后)。本题答案重做：(-1/2)×(-8)=4,(3/4)×(-8)=-6,(-5/8)×(-8)=5,4-6+5=3。18.【答案】原式=3x²y-2xy²+2xy-3x²y-xy+3xy²=xy+3xy²=3×(-1/3)+3×3×1/9=-1+1=0。

【解析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值。19.【答案】(1)x=5；(2)x=12。

【解析】(1)2x+2=3x-3,2+3=3x-2x,x=5。

(2)同乘6：3x-6=2x+6,x=12。20.【答案】设原计划要植树x棵，则x/30-x/(30+5)=2,解得x=210。原计划要植树210棵。

【解析】设原计划天数为t，则30t=x，35(t-2)=x，联立求解。设x为原计划总棵数，则t=x/30,新计划天数=x/35,x/30-x/35=2,7x-6x=420,x=420棵。21.【答案】设每件降价x元，则每件利润=(120-x-80)=(40-x)元，每天售出=(20+2x)件。

设每天利润为W，则W=(40-x)(20+2x)=-2x²+60x+800=-2(x-15)²+1250。

当x=15时，W最大=1250元。

答：每件降价15元时，每天利润最大，最大利润为1250元。

【解析】本题考查二次函数应用。注意降价幅度x要使售出量为正。22.【答案】由题意a=1,b=-2。

原式=(a+b)²-3(a+b)²+2(a-b)-2(a-b)=-2(a+b)²+0=-2(1-2)²=-2。

【解析】由非负性得a=1,b=-2，合并化简后代入。23.【答案】设甲乙距离为