2025-2026学年陕西省商洛市初中数学八年级期末下册自测潜能激发题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算或变形正确的是（

）A．B．C．D．

2、若代数式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数中，哪一组是勾股数（

）A．1，1，2B．6，8，10C．32，42，52D．7，12，15

4、如果一个四边形四个内角度数之比是，那么这四个内角中（

）A．只有一个直角B．有两个直角C．有两个钝角D．只有一个钝角

5、我校举行跳绳比赛，甲、乙两班参赛同学每分钟跳绳个数统计结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数甲40129161115乙4013190115某同学分析上表后得到如下结论：

①甲、乙两班学生平均成绩相同；

②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分跳绳个数为优秀）；

③甲班成绩的波动比乙班大．

上述结论正确的是（

）A．①②③B．①②C．①③D．②③

6、已知点在一次函数的图象上，则的大小关系是（）A．B．C．D．不能确定

7、在一次数学测试中，小明成绩110分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（

）A．中位数B．众数C．平均数D．方差

8、下列命题是真命题的是（

）A．若，则B．等腰三角形的角平分线、中线和高重合C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D．一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的一个外角等于

9、甲、乙是由两组一模一样的三个圆柱组合而成的容器，现匀速地向两容器注水至满，在注水过程中，甲、乙两容器水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则实线对应的容器的形状和A点的坐标分别是（

）

A．甲，（，3）B．甲，（，）C．乙，（，3）D．乙，（，）

10、在和中，，，．已知，则（

）A．B．或C．或D．二、填空题

11、设，则_____________

12、一号探测气球从海拔10千米处出发，与此同时，二号探测气球从海拔30千米处出发．两只气球所在位置的海拔y（千米）与上升时间x（分）的函数图象如图所示．在上升40分时，两只气球位于同一高度，则这个高度是__________千米．

13、如图，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形里面的数字的积为_________．

14、平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点的坐标分别是，，则点D的坐标是________．

15、已知直线，与轴相交于点，与直线相交于点，若的面积为，则点的坐标为______．三、综合题

16、计算

(1)；

(2)

(3)；

(4)．

17、小明在学习《直角三角形的性质》的过程中产生了一个猜想：“在直角三角形中，角所对的直角边是斜边的一半．”并进行了如下的探究，请完善小明的探究过程．

(1)结合图形，将小明猜想的命题写成已知、求证：

已知：________________________________________．

求证：．

(2)补全上述猜想的证明过程．

证明：作线段的垂直平分线，交于点D，交于点E，连接．（在图中用尺规作图，并保留作图痕迹）

∵直线是线段的垂直平分线，

∴．（________________________________）（填推理依据）．

∴．（________________________________）（填推理依据）．

∵，

∴．

∵中，，，

∴．（________________________________）（填推理依据）．

∴．

∴．

∵，，

∴．

在和中，

，

∴（________________________________）（填推理依据）．

∴，

∵直线DE是线段AB的垂直平分线，

∴________．

∴．

18、甲、乙两名队员练习射击，每次射击的环数为整数，两人各射击10次，其成绩分别绘制成如图1、图2所示的统计图，两幅图均有部分被污染，两名队员10次的射击成绩整理后，得到的统计表如下表所示．

平均数中位数众数方差甲a7b1.8乙7c83(1)甲队员射中7环的次数为___________；

(2)统计表中___________；___________；___________；

(3)___________队员的发挥更稳定；

(4)乙队员补射1次后，成绩为m环，据统计乙队员这11次射击成绩的中位数比c大0.5，则m的最小值为___________．

19、如图，规格相同的盘子整齐地叠放在桌面上．4个盘了的高度是，7个盘子的高度是．

(1)求盘子的高度与个数x（个）之间的关系式；

(2)若盘子的个数为10个，求盘子的高度．

20、十一国庆节快到了，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八年级(1)班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．陈莉同学在制作手工作品的第一、二个步骤是：

①先裁下了一张长BC＝20cm，宽AB＝16cm的长方形纸片ABCD；

②如图，将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的F处．

请你根据①②步骤计算EC的长．

21、某礼品店为迎接农历新年的到来，准备购进一批适合学生的礼品.已知购进4件A礼品和12件B礼品共需360元，购进8件A礼品和6件B礼品共需270元.

(1)（列二元一次方程组）求A，B两种礼品每件的进价.

(2)该店计划将5000元全部用于购进A，B这两种礼品，设购进A礼品m件，B礼品n件.

①求n与m之间的关系式；

②该店进货时，厂家要求A礼品的购进数量不少于100件.已知A礼品每件售价为20元，B礼品每件售价为35元.设该店全部售出这两种礼品可获利W元，求W与m之间的关系式和该店所获利润的最大值.

22、如图，平面直角坐标系中，已知点在轴正半轴上，点（其中），点在轴正半轴上，且．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，当时，连接，在内取一点，使，若，求的度数.

(3)如图3，点在轴上，