2025-2026学年福建省长乐市初中数学九年级期末下册评估高频易错题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在△ABC中，已知∠A、∠B均为锐角，且有|tan2B﹣3|＋（2sinA﹣）2＝0，则△ABC是（

）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形

2、已知点A是反比例函数的图像上的一个动点，连接，若将线段绕点顺时针旋转得到线段，则点B所在图像的函数表达式是（

）A．B．C．D．

3、下列投影现象属于平行投影的是（

）A．手电筒发出的光线所形成的投影B．太阳光发出的光线所形成的投影C．路灯发出的光线所形成的投影D．台灯发出的光线所形成的投影

4、如图，由沿射线方向平移得到，与交于点，已知的边，平移距离为，，则等于（

）

A．B．C．D．

5、在Rt△ABC中，若各边长都扩大为原来的3倍，则关于锐角A的正切值，下列说法正确的是（

）A．扩大为原来的3倍B．缩小为原来的C．不变D．以上说法都不对

6、如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、已知点A的坐标为，点A关于x轴的对称点落在一次函数的图象上，则a的值可以是（

）A．B．C．D．

8、如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝10cm，点P，点Q同时从点B出发，点P以2cm/s的速度沿B→A→C运动，终点为C，点Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM和MN均为抛物线的一部分），给出以下结论：①AC＝6cm；②曲线MN的解析式为y＝﹣t2＋t（4≤t≤7）；③线段PQ的长度的最大值为cm；④若△PQC与△ABC相似，则t＝秒，其中正确的说法是（）

A．①②④B．②③④C．①③④D．①②③二、填空题

9、若，都在函数的图像上，且，则______（选填“＞”，“＜”，“＝”）．

10、如图，是一个四棱锥及它的三视图，其中，图______是它的主视图，图______是它的左视图，图______是它的俯视图．

11、如图，某数学小组的同学为了测量直立在水平面上的旗杆AB的高度，把标杆CD直立在同一水平地面上，在某一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别为已知在同一直线上，则________．

12、在阳光下，高为6m的旗杆在地面上的影长为4m，在同一时刻，测得附近一座建筑物的影长为，则这座建筑物的高度为_________m．

13、若点在双曲线上，则代数式的值为_____．

14、数学小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东方向，然后向西走到达C点，测得点B在点C的北偏东方向（如图），则这段河的宽度是______．

15、如图是个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是和，每个台阶凸出的角和凹入的角的顶点记作（为的整数）．函数的图象为．

（）若过点，则_____．

（）若过，则一定过另一点，则_____．

（）若使得这些点分布在它的两侧，且一侧个点一侧个点，请写出符合要求的的所有整数值：_____．三、综合题

16、计算：

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、如图，二次函数（m是实数，且）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），其对称轴与x轴交于点C．已知点D位于第一象限，且在对称轴上，，点E在x轴的正半轴上，，连接并延长交y轴于点F，连接．

(1)求A、B、C三点的坐标（用数字或含m的式子表示）；

(2)已知点Q在抛物线的对称轴上，当的周长的最小值等于时，求m的值．

19、如图，点E为矩形ABCD外一点，AE=DE.求证：△ABE≌△DCE

20、如图，在中，，点为线段中点，点为线段上一点且．动点从点出发沿着的路径运动，且动点以每秒个单位的速度在路径上运动，以每秒2个单位的速度在路径上运动，设运动时间为秒，的面积为．

(1)请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；

(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；

(3)结合函数图象，直接写出当时的值，结果精确到，误差不超过）．

21、如图，在直角中，，，，点D是的中点，点E是边上的动点，交射线于点F．

(1