2025-2026年重庆市北师大版五年级数学下册单元重难点检测试卷

2025-2026年重庆市北师大版五年级数学下册单元重难点检测试卷一、单选题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在五年级数学下册北师大版教材中，"分数的混合运算"单元主要学习的是哪种运算顺序？A.从左到右依次计算B.先乘除后加减C.先算括号里面的再算括号外面的D.按照分数大小的顺序计算2.根据北师大版五年级下册"图形的运动"单元，将一个长方形绕着一条边旋转一周，形成的立体图形是什么？A.圆柱B.圆锥C.球体D.三棱柱3.在"小数乘法"这一单元中，计算3.5×2.8的结果时，应该先确定小数点的位置，这个位置应该根据什么原则确定？A.两个因数小数位数之和B.积的小数位数比因数多一位C.两个因数中位数较大的那个D.整数乘法的规则4.北师大版教材中"鸡兔同笼"问题属于哪种数学思想方法的应用？A.代数方程法B.列表法C.假设法D.面积法5.在"多边形的面积"单元中，计算平行四边形面积时，需要知道哪些关键数据？A.一条边和对应的高B.两条对角线的长度C.四条边的长度D.两个相邻角的度数6.根据北师大版教材，"因数与倍数"单元中，判断一个数是否为质数的方法是什么？A.看这个数能否被2整除B.看这个数除了1和它本身外还有没有其他因数C.看这个数是否是10的倍数D.看这个数是否是平方数7.在"分数除法"单元中，计算3÷(2/5)的结果时，应该怎样转化运算？A.变成乘以2/5B.变成乘以5/2C.变成除以2/5D.变成乘以28.北师大版五年级下册"可能性"单元中，掷一个标准的骰子，出现偶数的可能性是多少？A.1/6B.1/3C.1/2D.2/39.在"图形的周长"单元中，计算一个正方形花坛的周长时，如果已知边长为4.5米，应该怎样计算？A.4.5×4B.4.5÷4C.4.5×2D.4.5÷210.根据北师大版教材，"解决问题的策略"单元中，分析复杂问题时常用的方法是什么？A.画线段图B.列方程C.用计算器计算D.直接尝试二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在"分数的混合运算"单元中，计算(3/4+1/2)×5时，应该先计算______，再计算______，最后得到结果______。2.根据北师大版"图形的运动"单元，如果将一个边长为3厘米的正方形绕着它的一条边旋转一周，形成的圆柱的底面半径是______厘米，高是______厘米。3.在"小数乘法"这一单元中，计算12.5×8时，可以先把12.5看作______，然后计算125×8得到1000，最后在积的末尾______个0，得到结果100。4.北师大版教材中"鸡兔同笼"问题可以用______法解决，假设笼子里全是鸡，那么兔子的数量是______只。5.在"多边形的面积"单元中，计算梯形面积时，公式是S=(a+b)×h÷2，其中a和b分别代表______，h代表______。6.根据北师大版教材，"因数与倍数"单元中，18的所有因数包括______、______、______、______、______和______。7.在"分数除法"单元中，计算5÷(3/4)的结果时，可以先把除法转化成______，得到5×4/3，最后计算得到______。8.北师大版五年级下册"可能性"单元中，从红、黄、蓝、绿四个球中随机抽取一个球，抽到红球的概率是______，抽到非红球的概率是______。9.在"图形的周长"单元中，计算一个长为8厘米、宽为5厘米的长方形周长时，公式是C=(a+b)×2，代入数据得到C=(8+5)×2=______厘米。10.根据北师大版教材，"解决问题的策略"单元中，分析"小丽有15支铅笔，小明比小丽多5支"这类问题时，可以用______法，得到小明有______支铅笔。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在"分数的混合运算"单元中，分数加减法需要通分，而分数乘除法不需要通分。（______）2.根据北师大版"图形的运动"单元，将一个三角形绕着它的高旋转一周，形成的立体图形是圆锥。（______）3.在"小数乘法"这一单元中，计算小数乘法时，积的小数位数一定等于两个因数小数位数之和。（______）4.北师大版教材中"鸡兔同笼"问题只能用假设法解决，不能使用列表法。（______）5.在"多边形的面积"单元中，计算平行四边形面积时，底和高必须互相垂直。（______）6.根据北师大版教材，"因数与倍数"单元中，1既不是质数也不是合数。（______）7.在"分数除法"单元中，计算分数除法时，需要把除法转化成乘法，但分子分母要交换位置。（______）8.北师大版五年级下册"可能性"单元中，掷一个不均匀的骰子，出现1点的概率一定等于出现6点的概率。（______）9.在"图形的周长"单元中，计算圆的周长时，公式是C=2πr，其中π约等于3.14。（______）10.根据北师大版教材，"解决问题的策略"单元中，分析问题时不需要考虑多种可能的解法。（______）四、简答题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1.在"分数的混合运算"单元中，请解释为什么计算(3/4+1/2)×5时，要先计算分数的加法，再计算乘法？2.根据北师大版"图形的运动"单元，请说明将一个正方形绕着它的一条边旋转一周，形成的圆柱有哪些特点？3.在"小数乘法"这一单元中，请举例说明如何用"拆分法"计算12.5×9.6。4.北师大版教材中"鸡兔同笼"问题可以用列表法解决，请以"笼子里有35个头，94只脚"为例，写出解决这个问题的步骤。五、应用题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）1.在"小数乘法"单元中，某工厂生产一种零件，每个零件需要0.75平方米的金属板。如果生产500个这样的零件，一共需要多少平方米的金属板？请写出计算过程。2.根据北师大版"多边形的面积"单元，一个梯形上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米。请计算这个梯形的面积。3.在"分数除法"单元中，某班有45名学生，其中3/5的学生参加了数学竞赛。参加数学竞赛的学生有多少人？请写出计算过程。4.北师大版教材中"可能性"单元有一个游戏：从1到6六个数字中随机抽取一个数字，抽到小于4的数字得1分，抽到大于4的数字得2分，抽到4得0分。请计算一次游戏得1分的概率和得2分的概率。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：北师大版五年级下册"分数的混合运算"单元明确指出，分数混合运算要按照"先乘除后加减"的顺序进行，这是小学阶段数学运算的基本规则。其他选项错误，A选项是从左到右依次计算，不适用于混合运算；C选项是关于括号的规则，不是混合运算的顺序；D选项是关于分数大小的比较，与运算顺序无关。2.A解析：根据北师大版"图形的运动"单元，将一个平面图形绕着它的一条边旋转一周，形成的立体图形是圆柱。具体来说，长方形绕着一条边旋转，旋转轴就是圆柱的高，长方形的长就是圆柱底面的半径。其他选项错误，B选项是圆锥，需要将直角三角形绕着直角边旋转；C选项是球体，需要将圆绕着圆心旋转；D选项是三棱柱，与旋转无关。3.A解析：在"小数乘法"单元中，计算小数乘法时，确定小数点位置的原则是：积的小数位数等于两个因数小数位数之和。例如3.5有1位小数，2.8有1位小数，所以积应该有1+1=2位小数。其他选项错误，B选项是积的小数位数比因数小数位数少一位；C选项是关于因数大小的比较；D选项是整数乘法的规则，不适用于小数乘法。4.C解析：北师大版教材中"鸡兔同笼"问题属于"假设法"的应用。解题思路是先假设笼子里全是鸡，然后根据实际脚的数量与假设脚的数量之间的差异，推算出兔子的数量。其他选项错误，A选项是代数方程法，需要设未知数列方程；B选项是列表法，通过列举所有可能的情况；D选项是面积法，与这个问题无关。5.A解析：在"多边形的面积"单元中，计算平行四边形面积时，需要知道底和对应的高。这是因为平行四边形的面积公式是S=底×高，底和高必须互相垂直。其他选项错误，B选项是关于对角线的；C选项是关于四条边的；D选项是关于角度的，与面积计算无关。6.B解析：根据北师大版"因数与倍数"单元，判断一个数是否为质数的方法是看这个数除了1和它本身外还有没有其他因数。如果一个数只有1和它本身两个因数，就是质数；如果有其他因数，就是合数。其他选项错误，A选项是判断偶数的方法；C选项是判断10的倍数的方法；D选项是判断平方数的方法。7.B解析：在"分数除法"单元中，计算3÷(2/5)的结果时，应该把除法转化成乘以倒数，即3×5/2=15/2。其他选项错误，A选项是乘以分数本身；C选项是除以分数本身；D选项是乘以整数。8.C解析：根据北师大版"可能性"单元，掷一个标准的骰子，偶数有3个（2、4、6），总共有6个可能的结果，所以出现偶数的概率是3/6=1/2。其他选项错误，A选项是出现单个特定数字的概率；B选项是出现奇数的概率；D选项是出现大于4的数字的概率。9.A解析：在"图形的周长"单元中，计算正方形周长时，公式是C=4×边长。代入数据得到C=4×4.5=18厘米。其他选项错误，B选项是除以4；C选项是乘以2；D选项是除以2。10.A解析：根据北师大版教材，"解决问题的策略"单元中，分析复杂问题时常用的方法是画线段图。通过画图可以直观地表示数量关系，帮助理解问题。其他选项错误，B选项是列方程，适用于较复杂的问题；C选项是用计算器计算，只是计算工具；D选项是直接尝试，不系统。二、填空题1.分数的加法；乘法；7.5解析：根据运算顺序，先计算分数的加法3/4+1/2=5/4，然后计算乘法5/4×5=25/4=7.5。2.3；3解析：将一个边长为3厘米的正方形绕着它的一条边旋转一周，形成的圆柱的底面半径就是正方形的边长，即3厘米，高也是正方形的边长，即3厘米。3.12.5；去掉解析：计算12.5×8时，可以把12.5看作12.5×10÷2，即125×8÷2=1000÷2=500，但更简单的方法是把12.5看作12.5×8=100，因为12.5×8=100，所以积是100，最后在末尾去掉一个0，得到10。4.假设；20解析：用假设法解决鸡兔同笼问题，假设笼子里全是鸡，那么有35×2=70只脚，但实际上有94只脚，多了94-70=24只脚。因为每把一只鸡换成兔子，脚的数量增加2只，所以兔子有24÷2=12只，鸡有35-12=23只。5.上底和下底；高解析：梯形面积公式S=(a+b)×h÷2中，a和b分别代表上底和下底，h代表高。6.1；2；3；6；9；18解析：18的因数包括1、2、3、6、9、18。可以通过分解质因数18=2×3×3，然后列出所有可能的乘积组合得到这些因数。7.乘以倒数；15/2解析：计算5÷(3/4)时，可以把除法转化成乘以倒数，即5×4/3=20/3=15/2。8.1/4；3/4解析：从四个球中随机抽取一个球，每个球被抽到的概率都是1/4。抽到红球的概率是1/4，抽到非红球的概率是1-1/4=3/4。9.26解析：根据长方形周长公式C=(a+b)×2，代入数据得到C=(8+5)×2=26厘米。10.画线段图；20解析：用画线段图的方法分析这个问题，画两条线段分别表示小丽和小明铅笔的数量，根据"小明比小丽多5支"可以确定两条线段长度差为5，总长度为15+5=20，所以小明有20÷2=10支铅笔。三、判断题1.√解析：在"分数的混合运算"单元中，分数加减法需要通分，因为分数加减法要求分母相同；分数乘除法不需要通分，因为分数乘法可以直接相乘分子分母，分数除法需要转化成乘法但也不需要通分。2.×解析：根据"图形的运动"单元，将一个三角形绕着它的高旋转一周，形成的立体图形是圆锥，但如果是绕着底边旋转一周，形成的才是圆柱。题目说的是绕着高旋转，所以是圆锥。3.×解析：在"小数乘法"单元中，计算小数乘法时，积的小数位数不一定等于两个因数小数位数之和。例如1.25×0.8=1，积是整数，没有小数位数，而两个因数小数位数之和是2+1=3。4.×解析：北师大版教材中"鸡兔同笼"问题可以用多种方法解决，包括假设法、列表法、方程法等。题目说只能用假设法，这是错误的。5.√解析：在"多边形的面积"单元中，计算平行四边形面积时，底和高必须互相垂直，这是面积公式S=底×高的前提条件。如果不垂直，计算出的就不是平行四边形的面积。6.√解析：根据"因数与倍数"单元，1既不是质数也不是合数。质数的定义是除了1和它本身外没有其他因数的自然数，而1只有一个因数；合数的定义是除了1和它本身外还有其他因数的自然数，而1没有其他因数。所以1既不是质数也不是合数。7.√解析：在"分数除法"单元中，计算分数除法时，需要把除法转化成乘法，即除以一个分数等于乘以它的倒数。例如5÷(3/4)=5×4/3=20/3。8.×解析：根据"可能性"单元，掷一个不均匀的骰子，每个数字出现的概率不一定相等。例如，如果一个骰子有两个面是6，其他面是1-5，那么出现6的概率就是2/6=1/3，出现1的概率是1/6，两者不相等。9.√解析：在"图形的周长"单元中，计算圆的周长时，公式是C=2πr，其中π约等于3.14。这是圆周长的标准公式。10.×解析：根据"解决问题的策略"单元，分析问题时应该考虑多种可能的解法，这样才能全面理解问题，找到最优解。题目说不需要考虑多种解法，这是错误的。四、简答题1.在"分数的混合运算"单元中，计算(3/4+1/2)×5时，要先计算分数的加法，再计算乘法，这是因为数学运算的顺序规定：混合运算要按照"先乘除后加减"的顺序进行。具体来说，(3/4+1/2)×5要先计算3/4+1/2=5/4，然后再计算5/4×5=25/4=7.5。如果先计算乘法，得到3/4+5/2=23/4，这个结果与正确答案不同，所以必须按照运算顺序进行计算。2.根据北师大版"图形的运动"单元，将一个正方形绕着它的一条边旋转一周，形成的圆柱有以下特点：-圆柱的底面半径等于正方形的边长-圆柱的高等于正方形的边长-圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高-圆柱的两个底面是完全相同的圆-圆柱的侧面是一个曲面，可以展开成一个长方形3.在"小数乘法"这一单元中，用"拆分法"计算12.5×9.6的步骤如下：-把12.5拆分成12+0.5-把9.6拆分成9+0.6-分别计算(12+0.5)×(9+0.6)-使用分配律展开：(12×9)+(12×0.6)+(0.5×9)+(0.5×0.6)-计算每一项：108+7.2+4.5+0.3-相加得到：120.0，即1204.北师大版教材中"鸡兔同笼"问题可以用列表法解决，以"笼子里有35个头，94只脚"为例，步骤如下：-列出鸡和兔的数量从0到35的所有可能组合-计算每种组合的脚的总数-找到脚的总数为94的组合具体列表如下：|鸡|兔|头数|脚数||----|----|------|------||35|0|35|70