重难突破20　动量观点在电磁感应中的应用

重难突破20动量观点在电磁感应中的应用目标要求1.会利用动量定理分析导体棒、线框在磁场中运动的有关问题。2.会利用动量守恒定律分析双金属棒在磁场中运动的有关问题。目录CONTENTS突破点一动量定理在电磁感应中的应用突破点二动量守恒定律在电磁感应中的应用课时跟踪训练突破点一动量定理在电磁感应中的应用

“单棒”模型初速度不为

零，无外力情境图例水平放置的平行光滑导轨，间距为L，左侧接有电阻R，导体棒初速度为v0，质量为m，电阻不计，匀强磁场的磁感应强度为B，导轨足够长且电阻不计，从开始运动至停下来求电荷量q求位移x应用技巧初速度为零，

有外力情境图例间距为L的光滑平行导轨倾斜放置，倾角为θ，由静止释放

质量为m、接入电路的阻值为R的导体棒，当通过横截面的电荷量为q或下滑位移为x时，速度达到v

求运动

时间应用技巧用动量定理求时间需有其他恒力参与。若已知运动时间，

也可求q、x、v中的任意一个物理量

〔多选〕（2024·贵州高考10题）如图，间距为L的两根金属导轨平行

放置并固定在绝缘水平桌面上，左端接有一定值电阻R，导轨所在平面存

在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。质量为m的金属棒置于

导轨上，在水平拉力作用下从静止开始做匀加速直线运动，一段时间后撤

去水平拉力，金属棒最终停在导轨上。已知金属棒在运动过程中，最大速

度为v，加速阶段的位移与减速阶段的位移相等，金属棒始终与导轨垂直且

接触良好，不计摩擦及金属棒与导轨的电阻，则（

）AB

〔多选〕（2026·云南期末）如图所示，水平面上固定有一不计电阻的光

滑金属导轨，整个空间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁

场。导轨左侧接一阻值为R的定值电阻。将一个质量为m、总电阻为2R的金

属圆环放在两导轨之间，圆环直径和导轨间距均为L。现给圆环一瞬时冲

量I0，使其开始向右运动，直至停下。在整个过程中，下列说法正确的是

（

）A.

通过定值电阻的电流方向为b→a√√

双棒分别位于不等间距的导轨上运动时，双棒所受的安培力大小一般不相

等，此种情况一般优先考虑应用动量定理解决有关问题。不等间距导轨上的“双棒”模型

〔多选〕如图所示，两根光滑足够长且电阻不计的平行金属导轨MNPQ和M1N1P1Q1，固定在绝缘水平面上，MN与M1N1距离为2l，PQ与P1Q1距离为l。金属棒a和b的质量分别为2m和m、长度分别为2l与l，金属棒a、b分别垂直放在导轨MN、M1N1和PQ、P1Q1上，静止在导轨上。整个装置处于竖直向下的、磁感应强度为B的匀强磁场中。现金属棒a获得水平向右的初速度v0，两棒运动时始终保持平行且金属棒a总在MN、M1N1上运动，金属棒b总在PQ、P1Q1上运动，经过足够长时间后，下列说法正确的是（

）B.

金属棒a和b均做加速度相同的匀加速直线运动C.

金属棒a和b均做速度相等的匀速直线运动D.

回路中感应电动势为零AD

“棒＋电容器”模型1.

“无外力、充电”模型

基本模型规律

（导轨光滑，电阻阻值为R，电容器电容为C）电路特点导体棒相当于电源，电容器充电电流特点运动特点和最终特征棒做加速度a减小的减速运动，最终做匀速运动，此时I＝0，但电容器带电荷量不为零基本模型规律

（导轨光滑，电阻阻值为R，电容器电容为C）最终速度v-t图像

2.

“无外力、放电”模型

基本模型规律

（电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C）电路特点电容器放电，相当于电源；导体棒受安培力而运动电流特点电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运动，同时

阻碍放电，导致电流减小，直至电流为零，此时UC＝

BLvm运动特点及最终特征做加速度a减小的加速运动，最终匀速运动，I＝0

基本模型规律

（电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C）最大速度vmv-t图像

已知在一磁感强度为B的磁场中存在一光滑双轨，左端接入电容C，机

械臂1和机械臂2（可视为杆），质量均为m，两机械臂接入磁场中的长度

均为L，电阻均为R。机械臂1的初速度为v0，机械臂2静止，两者不相撞。（1）求初始时刻机械臂1的感应电动势大小和感应电流方向；答案：

BLv0，竖直向上

解析：初始时刻机械臂1的感应电动势大小为E＝BLv0由右手定则可知感应电流方向竖直向上。（2）在达到稳定前，两机械臂电流分别为I1和I2，求此时两机械臂所受安

培力的大小，以及此时电容器电荷量的表达式；

（3）求系统稳定时两机械臂的速度和两棒间初始距离的最小值。

突破点二动量守恒定律在电磁感应中的应用

1.

双金属棒和导轨构成闭合回路系统中，双金属棒切割磁感线运动时，安

培力充当系统内力，如果双金属棒所受的合外力为0时，满足动量守恒，

优先选用动量守恒定律解决此类问题比较方便。模型图例

水平面内的光滑等距导轨，两个棒的质量分别为m1、m2，电阻分别

为R1、R2，给棒2一个初速度v0电路特点棒2相当于电源；棒1受安培力而加速运动，运动后产生反电动势2.

双棒模型（不计导轨的摩擦力）过程简析稳定状态重要参量：a＝0，I＝0，v1＝v2选用规律

〔多选〕（2026·四川成都模拟）如图所示，在绝缘水平面上固定两根

足够长的间距为L的光滑平行金属导轨，导轨间有方向竖直向下的匀强磁

场，磁场的磁感应强度大小为B。金属棒ab和cd的质量均为m，垂直于导轨

放置，接入电路的阻值均为R，某时刻金属棒ab的初速度大小为v0，方向水

平向左，金属棒cd的初速度大小为2v0，方向水平向右。金属棒始终与导轨

垂直且接触良好，不计导轨电阻，从此刻开始的过程中，下列说法正确的

是（

）BD

B.

导体棒a与导体棒b运动的时间相等D.

导体棒b运动的距离是导体棒a运动距离的两倍则整个过程下列说法正确的是（

）√√

课时跟踪训练1.

（2025·河北秦皇岛模拟）如图所示，宽为L的足够长U形光滑导轨放置

在绝缘水平面上，整个导轨处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀

强磁场中，将一质量为m、有效电阻为R、长度略大于L的导体棒垂直于导

轨放置。某时刻给导体棒一沿导轨向右、大小为v0的水平速度，不计导轨

电阻，棒在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，则下列说法正确的是

（

）A.

导体棒中感应电流方向为由a到bB.

导体棒做匀减速运动C.

导体棒的加速度逐渐减小到零1234567√

1234567

A.

ab棒先做匀减速运动，最后做匀速运动B.

cd棒先做匀加速直线运动，最后和ab以相同的速度做匀速运动√1234567

1234567

1234567此过程中（

）√1234567

1234567

1234567

12345674.

（2026·江西南昌模拟）如图所示，磁感应强度大小为B的匀强磁场方向

垂直纸面向里，足够长的平行且光滑的金属导轨MN、PQ放置在匀强磁场

中，导轨的间距为L、电阻不计。质量为2m的导体棒1和质量为5m的导体

棒2静置于导轨上，两导体棒相距为x，导体棒1和导体棒2的电阻分别为4R

和5R。现分别给导体棒1和导体棒2向左和向右、大小为v0和2v0的初速度，两导体棒始终与导轨垂直且接触良好。关于导体棒1和导体棒2以后的运动，下列说法正确的是（

）A.

初始时刻，闭合回路中感应电流的方向为顺时针方向B.

导体棒1和导体棒2构成的回路，初始时刻的电动势为BLv0D.

当导体棒1的速度为0时，导体棒2的速度大小为1.6v0，方向向右√1234567

12345675.

〔多选〕如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的

足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上，t＝0

时，导体棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直

并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示。下列图像中可能正确的是（

）√√1234567

12345676.

〔多选〕（2025·湖南高考9题）如图，关于x轴对称的光滑导轨固定在

水平面内，导轨形状为抛物线，顶点位于O点。一足够长的金属杆初始位

置与y轴重合，金属杆的质量为m，单位长度的电阻为r0。整个空间存在竖

直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。现给金属杆一沿x轴正方向的初速度

v0，金属杆运动过程中始终与y轴平行，且与电阻不计的导轨接触良好。下列说法正确的是（

）A.

金属杆沿x轴正方向运动过程中，金属杆中电流沿y轴负方向B.

金属杆可以在沿x轴正方向的恒力作用下做匀速直线运动D.

若金属杆的初速度减半，则金属杆停止运动时经过的距离小于原来的一半√√1234567

1234567

7.

（2026·广东阶段练习）如图甲所示，在粗糙的水平面上用恒力F拉质量

为1

kg的单匝均匀正方形铜线框，线框的边长为L＝0.5

m。在位置1以速度

v0＝3

m/s进入磁感应强度为1

T的匀强磁场并开始计时，在t＝3

s时线框到

达位置2开始离开匀强磁场，此过程中线框v-t图像如图乙所示