6．探秘百数表（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

．探秘百数表教学内容教学内容教科书第68页及相关内容。教学目标教学目标1．观察百数表“田”字框数字特征，发现左右相邻数差1、上下相邻数差10、对角两数之和相等的规律；会用字母表示方框内四个数，借助字母式子验证规律。2．完整经历“阅读理解观察→分析数字规律→用宇母表示数推导验证→回顾总结方法→试一试拓展探究”的学习流程，发展数形结合、符号推理能力。3．感受字母表示数字规律的简洁性，体会百数表里的数学趣味，养成观察、举例、验证、说理的数学学习习惯。教学重点教学重点找出田字框4个数的变化规律，用字母表示四个数，用字母式子证明对角和相等。教学难点教学难点借助字母代数推理，严谨解释对角和相等的规律；自主发现百数表其他规律并用字母表达。教学准备教学准备多媒体课件。教学过程教学过程一、新课导入1．回顾百数表基础特征提问：观察百数表，横着看、竖着看相邻数字有什么特点？学生发言：横着从左往右，后一个数比前一个大1；竖着从上往下，下面的数比上面大10。2．揭示探究主题师：如果我们在百数表里圈出像“田”字一样的四个数，这里藏着更有趣的规律，今天我们用字母表示数来揭秘百数表中的规律。板书课题：探秘百数表二、探究新知1．现察田字框数字，直观发现规律课件出示出示【学习任务一】。同桌互相交流，汇报自己的发现。①横向左右两个数相差1；纵向上下两个数相差10；②对角两个数字相加，和相等：1+12=13，2+11=13，对角和都相等。过渡提问：这个规律是偶然的，还是在百数表中任意一个“田”字形都成立？怎么确认？师引导学生说出“多试几个”或“用字母来证明“”，自然引出字母表示数的必要性。2．用宇母表示方框数字，代数推理验证规律课件呈现：“田”字形空白框，左上角已标注a，右上角已标注a+1，其余两格留空。师提问：用a表示左上角的数，a右面的数是a+1，下面的数是……你能填出来吗？预设：它右边相邻的数，比a大1，写作：a十1；它正下方的数，比a大10，写作：a十10；右下角的数，比左下角大1，也比右上角大10，写作：a十11。师引导学生将对角相加并化简左上+右下：a+（a+11）=2a+11右上+左下：（a+1）+（a+10）=2a+11=11两组对角之和相等！拓展追问：如果用a表示“田”字形右上角的数，你还能写出其他三个数的字母式子吗？预设：再次计算对角和：（a-1）+（a+10）=2a+9，a+（a+9）=2a+9，规律依然成立。3．回顾反思小组讨论：用字母解释百数表规律，和直接举例数字相比有什么优势？全班小结：（1）举例只能证明一组数符合规律，字母可以代表百数表里任意数字，结论具有普遍性；（2）先找到数字之间相差几，再用基准字母加/减差值，就能表示全部相关数字；（3）利用含字母式子计算、对比，就能严谨验证猜想的规律。二、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？预设1：百数表中任意“田”字形四个数的规律：左右相差1，上下相差10；对角两数之和相等。预设2：用字母表示数能清晰、简洁地说明规律的普遍性。预设3：数学探究的方法：观察→猜想→验证→归纳→用字母表达。四、课后任务完成教科书第68页试一试。板书设计探秘百数表规律：左右两数相差1，上下两数相差10，（对角之和相等）。a+（a+11）=（a+1）+（a+10）=2a+11教学反思教学反思___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________