4．解决问题（一）（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

．解决问题（一）教学内容教学内容教科书第63页例4及相关内容。教学目标教学目标1．会通过观察图形、列表整理数据，找出拼长方形桌子坐人的变化规律，能用含有字母的式子表示桌子张数与可坐总人数的数量关系；会根据给出的字母的值求出含有字母的式子的值。2．完整经历“阅读理解题意一列表观察数据一数形结合分析规律一写出字母关系式一代入数字验证规律一分层代入求值”的探究过程，发展观察对比、归纳概括、逆向推理的数学能力，感受数形结合的数学思想。3．渗透不完全归纳思想和代数思想，体会用字母表示变化规律简洁、通用、易计算的优势；培养有序观察、主动验证、规范书写解题步骤的学习习惯，提高概括能力。教学重点教学重点通过图形与表格找到拼桌人数变化规律，正确写出含字母的数量关系式，规范完成正向、逆向代入求值。教学难点教学难点结合图形理解表示规律的含字母的式子每一部分的实际含义；已知总人数逆向求桌子张数，能正确运用等式性质分步计算未知数。教学准备教学准备多媒体课件，长方形纸片学具。教学过程教学过程一、新课导入1．复习旧知（1）基础回顾：1张长方形桌子单独摆放可以坐4人，2张桌子分开摆放能坐几人？3张呢？学生口答：分开摆放，每张坐4人，2张坐8人，3张坐12人，用字母表示4m。（2）简单代入求值练习：当m=6时，4m等于多少？指名学生板书标准书写格式，巩固旧知。2．操作小游戏导入新课（1）教师出示两张长方形纸片，现场拼接成长条桌子，提问：两张桌子拼在一起，还能坐8个人吗？学生直观观察发现：拼接处会重合，少2个座位，只能坐6人。（2）教师继续拼接第3张桌子，引导学生观：:每多拼一张桌子，只增加2个座位，和分开摆放规律完全不同。（3）设疑提问：如果拼m张桌子，我们怎样快速算出一共能坐多少人？当总人数确定时，怎样算出需要多少张桌子？揭题：今天我们学习拼桌问题，用字母表示拼桌里的数量变化规律板书课题：解决问题（一）二、探究新知（一）长方形桌子拼接坐人规律问题课件出示：师：从中知道了哪些信息？预设1：知道了桌子拼在一起的方式以及可坐的人数。预设2：题目让求怎样用含有字母的式子表示拼桌后可坐的人数与桌子张数之间的关系。出示【学习任务】。集体交流汇报。关于前两问，学生很容易说出1张桌子可坐4人，2张桌子拼接后可坐6人，3张桌子拼接后可坐8人……每增加1张桌子，可坐的人数增加2人。1．引导学生解决问题3列表法师：对比表格上下两行数字，桌子每增加1张，可坐人数发生什么变化？预设：桌子每增加1张，可坐总人数只增加2人，不会增加4人，因为拼接的地方重合，减少了两个座位。师：你还有其他发现吗？预设：从图中可以看到，左右两端可坐2人，其他地方每多1张桌子就可以多坐2人试着把每一组人数拆成“固定数+2×桌子数”的形式。集体交流，指明学生展示成果。所以，m张桌子拼在一起可以坐（2+2m）人，即n=2+2m。师：式子n=2+2m中，数字2、2m分别代表什么？预设：第一个数字“2”：无论拼接多少张桌子，长条桌子最左边、最右边各1个座位，一共固定2个座位，不会随桌子数量增加而变化。2m：除去两端固定座位，中间每1张拼接桌子左右各1个座位，1张桌子对应2个座位，m张桌子中间就有2×m个座位。整体式子含义：总可坐人数=两端固定2个座位+中间每张桌子配套的2个座位。2．验证师提出质疑：我们推导的n=2+2m一定准确吗？怎样验证式子是否成立？预设回答：把表格里已知的桌子张数代入式子，算出人数，和表格数字对比，完全匹配就说明式子正确。出示验证练习，学生自主完成验证：如果m=4，n=2+2m=2+2×4=10，结论正确。3．回顾与反思师提问：如果桌子不拼接，单独分散摆放，m张桌子能坐多少人？和拼接式子n=2+2m对比，两个式子有什么区别？学生交流：单独摆放n=4m，每张桌子4个座位；拼接摆放重合座位，每张桌子只增加2个座位，规律完全不同。教师归纳总结拼桌类字母规律完整解题步骤：（1）看图、列表整理数据，寻找数量变化规律；（2）数形结合拆分数量，写出含字母通用关系式；（3）代入已知数字验证关系式是否正确；（4）正向求值:直接代入m计算总人数；逆向求值：代入总人数，用等式性质分步求桌子张数。三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？1．拼桌问题中，拼接m张桌子，可坐总人数字母关系式是______。2．式子n=2+2m里，数字2代表______，2m代表______。3．推导完字母式子后，可以把表格里已知数字______检验式子是否正确。四、课后任务完成教科书第65页做一做第1题，第66页练习十二第1题。板书设计解决问题（一）1张桌子：2+2×12张桌子：2+2×23张桌子：2+2×3……m张桌子：2+2×mn=2+2m教学反思教学反思______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________