2．数量关系（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

．数量关系教学内容教学内容教科书第8单元“数量关系”复习。教学目标教学目标1．使学生进一步理解用字母表示数的作用，能用字母表示数和数量的关系，表示运算律、计算公式和等式的基本性质，以及表示变化规律并解决实际问题，会根据给出的字母的值求出含有字母的式子的值，渗透初步的代数思想，使学生体会数学知识与现实生活的密切联系，感受用字母表示数的简洁性。2．经历用含有字母的式子表示数和数量关系，从而解决实际问题的过程，发展符号思想、抽象概括能力、逆向推理能力。3．在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生的归纳、比较、分析能力和解决实际问题的能力，进一步沟通知识之间的联系，使学生的知识结构更加系统、完整。教学重点教学重点用含有字母的式子表示数和数量关系，会根据给出的字母的值求出含有字母的式子的值。教学难点教学难点用含有字母的式子表示生活中稍复杂的数量关系和一个量，会根据题意推算出字母的取值范围。教学准备教学准备多媒体课件。教学过程教学过程一、复习旧知（一）回顾整理，建构网络师：在“用字母表示数和数量关系”这个单元里，我们学习了哪些知识呢？学生会说到用字母表示数和数量关系、用字母表示运算律、公式和等式的性质、用字母表示变化规律和解决实际问题等等。追问：谁愿意展示一下自己课前整理的知识网络？选取典型展示并交流。（二）重点复习，深化知识1．复习用字母表示数和数量关系（1）用字母表示数师：用字母可以表示一个具体的量，也可以表示一个数，那字母“x”可以表示多少？（生反馈）对了，这个字母可以表示所有的数。（2）用字母表示数量关系师：现在有一个“比x的4倍多13的数”，怎么表示呢？师：这个含有字母的式子除了可以表示数，还可以表示什么？师：用含有字母的式子既能表示一个数，又能表示两个数之间的关系。（数量关系）（3）练一练师：这些含有字母的式子分别表示什么？用线连起来。出示【学习任务一】。预设1：用大杯果汁的总量逐次减去倒出的3小杯果汁的质量，列式：1200－x－x－x（板书）。预设2：用大杯果汁的总量－倒出的3小杯果汁的质量，列式：1200－（x＋x＋x）（板书）。预设3：1200－3x（板书）。（3）根据给出的字母的值求出含有字母的式子的值出示【学习任务二】。展示答案：当x＝200时，1200－3x＝1200－3×200＝1200－600＝600（注：此处一般不写单位名称）答：还剩600g果汁。2．复习用字母表示运算律、计算公式和等式的性质（1）师：用字母表示下面的运算律。出示【学习任务三】。学生独立完成表格。（2）课件出示正方形、长方形出示【学习任务四】。学生自己尝试在学习任务单上用字母表示正方形、长方形的面积和周长计算公式。出示答案：明确：S＝a·a可以写成a²，表示2个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S＝a²。师：长方形的周长公式运用什么运算律？预设：乘法分配律。（3）用字母表示路程、速度、时间之间的计算公式出示【学习任务五】。预设：路程=度×时间，s=vt，速度=路程÷时间，v=s÷t，时间=路程÷速度，t=s÷v。当v=250，t=20时，s=vt=250×20=5000答：路程s等于5000米。（4）用字母表示等式的性质师引导学生归纳通用规律，板书等式两条性质字母表达式：重点强调：等式做除法运算时，除数不能为0。3．复习用字母表示变化规律出示【学习任务六】。小组讨论，师巡视指导。师指明学生回答。预设1：两个六边形拼接时会共用1根小棒，原本单独2个需要6×2=12根，重合1根，只增加5根。因此每增加一个，多用5根小棒。预设2：每多1个六边形加5根，第一个六边形基础是6根，可以拆成5+1，因此n个六边形的小棒总数为：5n+1。二、课堂小结师：通过本节课的复习，你有什么收获？你还有什么问题？预设1：我们复习了用字母表示数，用含有字母的式子既能表示一个数，又能表示两个数之间的关系。预设2：我们复习了用字母表示运算律、公式和等式的性质。预设3：我们复习了巩固用字母表示变化规律并解决问题。……三、课后任务教科书第111页第2题（3），第112页第2题，第114页第14题。板书设计数量关系教学反思教学反思________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________