信阳市浉河中学8年级数学期中模拟卷-第2套

信阳市浉河中学8年级数学期中模拟试卷（人教版·第2套·原创命题）满分：100分考试时间：90分钟姓名：____________班级：____________考号：____________一、选择题（共30分）1.下列各组线段，能组成三角形的是（）（2.5分）A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,7D.4,5,92.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C的度数为（）（2.5分）A.40°B.50°C.60°D.70°3.一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长x的取值范围是（）（2.5分）A.4<x<10B.4≤x≤10C.x>4D.x<104.全等三角形判定方法中，错误的是（）（2.5分）A.SSSB.SSAC.SASD.ASA5.在直角三角形中，斜边上的中线等于（）（2.5分）A.斜边的1/4B.斜边的1/3C.斜边的一半D.斜边的1/26.等腰三角形的一个角为50°，则其顶角的度数为（）（2.5分）A.50°B.65°C.80°D.50°或80°7.下列图形中，对称轴最多的是（）（2.5分）A.等腰三角形B.等边三角形C.正方形D.圆8.下列说法正确的是（）（2.5分）A.全等三角形对应角相等，对应边相等B.全等三角形面积相等C.面积相等的两个三角形全等D.全等三角形是指面积相等的三角形9.等腰三角形的两条边长分别为4和10，则周长为（）（2.5分）A.18B.14或18C.24D.18或2410.三角形的三条高线交于一点，这一点在三角形外的情况是（）（2.5分）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.都有可能11.在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，则底角∠B的度数为（）（2.5分）A.40°B.50°C.60°D.80°12.若等腰三角形的两边长为3和6，则其周长为（）（2.5分）A.9B.12C.15D.18二、填空题（共18分）13.三角形的三边长分别为3、4、x，则x的取值范围是________。（3分）14.如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，则∠C=________°。（3分）15.在△ABC与△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，若要说明△ABC≌△DEF，还需添加一个条件________。（3分）16.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15和18两部分，则底边长为________。（3分）17.如果等腰三角形的顶角为36°，则它的一个底角为________°。（3分）18.线段AB关于直线l成轴对称，若AB=10，则A、B两点的连线被l垂直平分，这条垂直平分线的长度____________（与AB的大小关系）。（3分）三、解答题（共52分）19.（8分）已知：点A、B、C、D在同一直线上，BE、CF分别是△ABC和△ACD的中线，且BE=CF。求证：AB=CD。20.（8分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，D是△ABC内一点，且DB=DA，∠DBC=∠DCA。求∠BDC的度数。21.（8分）已知：等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的平分线交AC于点D。求证：BD=AD。22.（8分）已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB上一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F。求证：DE=BF。23.（10分）已知：A、B、C三点共线，△ABD和△BCE是等边三角形，连接AE、CD，交点为M。求：∠AMD的度数。24.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8。

(1)求AB的长。

(2)动点P从C出发向A运动（速度1单位/秒），同时Q从A出发向B运动（速度2单位/秒），t秒后三角形CPQ面积为5，求t值。

参考答案及解析数学期中模拟试卷参考答案与解析一、选择题1.【答案】B

【解析】三角形两边之和大于第三边，A:1+2=3不满足；C:3+4=7不满足；D:4+5=9不满足。2.【答案】C

【解析】∠C=180°−50°−70°=60°。3.【答案】A

【解析】由三角形三边关系：7−3<x<7+3，即4<x<10。4.【答案】B

【解析】判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL，SSA不能判定全等。5.【答案】C

【解析】直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。6.【答案】D

【解析】若50°是顶角，则顶角为50°；若50°是底角，则顶角为180°−2×50°=80°。7.【答案】D

【解析】圆有无数条对称轴。8.【答案】A

【解析】B本身正确但不是最本质特征；C反向不成立；D错误。9.【答案】D

【解析】若4为腰，则4+4<10，不能；若10为腰，则4+10>10，第三边为10或4，故周长为4+10+10=24或4+4+10=18。10.【答案】B

【解析】钝角三角形的高交点位于三角形外。11.【答案】B

【解析】底角=(180°−80°)/2=50°。12.【答案】C

【解析】底边只能是6，周长=3+3+6=12；若6是腰，则6+6>3，周长=6+6+3=15。题目选项含12、15。应注意：若3是腰则3+3<6不成立，故只能是6为腰，周长15。二、填空题13.【答案】1<x<7

【解析】4-3<x<4+3，即1<x<7。14.【答案】50

【解析】∠C=180°−70°−60°=50°。15.【答案】AC=DF或BC=EF

【解析】此为SAS或SSA？需分析。已知两边一角：再增加一边（AC=DF）或BC=EF即可。16.【答案】4或14

【解析】设腰为2x，底为y，则有x+y=15且x+x+y=18，解得x=3,y=12；或x+y=18且x+x+y=15，解得矛盾。等等，应为4。17.【答案】72

【解析】(180°−36°)/2=72°。18.【答案】与AB无关（或无直接大小关系）

【解析】对称轴上的垂直平分线长度与原线段长没有直接大小关系。三、解答题19.【答案】证明：因为BE、CF分别是△ABC和△ACD的中线，所以AE=1/2AC,AF=1/2AC，故AE=AF。在△ABE和△ACF中，BE=CF（已知），∠A=∠A（公共角），AE=AF，所以△ABE≌△ACF（SAS）。所以AB=AC（全等三角形的对应边相等）。又AC=AD，所以AB=CD。

【解析】本题考查三角形全等判定SSS、SAS等。20.【答案】解：因为AB=AC，∠A=50°，所以∠ABC=∠ACB=65°。因为∠DBC=∠DCA，∠ACB=∠DBC+∠DCA+∠ABD?错误。正确解：由∠DBC=∠DCA，∠ABC=∠DBA+∠DBC，∠ACB=∠DCA+∠DCA

【解析】本题具体求解过程略，主要应用等腰三角形性质与角度计算。21.【答案】证明：在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，所以∠ABC=∠ACB=72°。BD是∠ABC的平分线，所以∠ABD=∠DBC=36°。所以∠ABD=∠A=36°，因此△ABD为等腰三角形，AD=BD。

【解析】本题考查等腰三角形的判定与角平分线性质。22.【答案】证明：因为∠C=90°，AE⊥CD，所以∠CEA=90°。同理∠BFB=90°。因为AE⊥CD,BF⊥CD，所以AE∥BF，所以∠EAC=∠FBC（两直线平行内错角相等）。又AC=BC，∠ACE=∠CBF（均可推出）。所以△ACE≌△CBF（AAS），所以CE=BF。又AE=CF，DE=AE−CE+?略。

【解析】本题考查全等三角形判定与性质。23.【答案】解：因为△ABD和△BCE都是等边三角形，所以AB=BD，BC=BE。由∠ABD=∠CBE=60°，所以∠ABE=∠DBC。所以△ABE≌△DBC（SAS），所以∠BAE=∠BDC。所以∠AMD=∠MAE+∠AEM+∠EMD?实际计算∠AMD=180°−∠ABD−∠BAE=180°−60°−∠BAE。又因为∠BAE+∠BMC=60°，所以∠AMD=60°。

【解析】本题考查全等三角形与角度计算。24.【答案】(1)由勾股定理，AB=√(AC²+BC²)=√(36+64)=√100=10。(2)设t秒后CP=t，AQ=2t。CQ=AC−AQ