重难突破3　牛顿运动定律的综合应用

4/4重难突破3牛顿运动定律的综合应用1.理解各种动力学图像的意义，会用动力学图像分析解决问题。2.知道连接体问题的动力学特点，会用整体法、隔离法解决连接体问题。3.了解几种常见的临界条件，会用极限法、假设法、数学方法等解决临界极值问题。突破点一动力学中的图像问题常见动力学图像及应用技巧v-t图像根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，进而根据牛顿第二定律求解合外力a-F图像首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出a、F两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距的意义，从而由图像给出的信息求出未知量a-t图像要注意加速度的正、负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体受力情况并根据牛顿第二定律列方程F-t图像要结合物体受到的力，根据牛顿第二定律求出加速度，分析每一时间段的运动性质（2025·陕西汉中三模）如图甲所示，物体原来静止在水平地面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图乙所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10m/s2。根据题目提供的信息，下列判断正确的是（）A.物体的质量m＝2kgB.物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.3C.物体与水平面的最大静摩擦力fmax＝6ND.在F为10N时，物体的加速度a＝2.5m/s2尝试解答〔多选〕（2025·湖南永州二模）水平地面上有一质量为m1＝3kg的长木板，木板的左端上有一质量为m2＝2kg的物块，如图a所示，用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图b所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小。木板的加速度a1随时间t的变化关系如图c所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1＝0.2，物块与木板间的动摩擦因数为μ2＝0.8。假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小取10m/s2。则下列说法正确的是（）A.F1＝10NB.F2＝25NC.木板加速度所能达到的最大值为2m/s2D.在t1～t2时间段物块做匀加速直线运动尝试解答突破点二动力学中的连接体问题1.连接体的常见类型弹簧连接体轻绳连接体轻杆连接体物体叠放连接体两物体并排连接体2.连接体问题的分析方法（1）整体法：若连接体内的物体具有共同加速度，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度。（2）隔离法：求系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。（3）整体法、隔离法的交替运用，若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求出作用力。即“先整体求加速度，后隔离求内力”。（2026·浙江温州期末）如图所示，光滑水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一条轻杆连接，两木块的材料相同，现用力F向右拉木块2，当两木块一起向右做匀加速直线运动时，已知重力加速度为g，此时轻杆的作用力为F1；现在用力F沿倾角为θ的斜面向上推木块1，使两木块一起沿斜面向上做匀加速直线运动，此时轻杆的作用力为F2，斜面与两木块的动摩擦因数为μ，则F1∶F2等于（）A.m2m1 BC.m1m1＋m尝试解答力的“分配”如图所示，一起做匀加速运动的物体系统，若外力F作用于1（质量为m1）上，两物体间的弹力F弹＝m2m1＋m2F；若作用于2（质量为m2）上，则F弹＝m1m1＋m2F。此结论与有无摩擦无关（若有摩擦〔多选〕（2026·海南海口模拟）CR450动车组由8节车厢组成，其中2、3、6、7号车厢为动力车厢，其余车厢无动力。每节动力车厢所提供的驱动力大小均为F，所受阻力大小均为f，各车厢的质量均为m。该列车沿水平直轨道行驶时，下列说法正确的是（）A.若列车匀速行驶，则车厢间拉力均为零B.若仅启用两节动力车厢匀加速行驶，则加速度大小为FC.若列车动力全开匀加速行驶，则加速度大小为FD.若列车动力全开匀加速行驶，则第3节车厢对第4节车厢的拉力大小为F（2026·陕西咸阳阶段练习）物块P、Q的质量分别为m和2m，用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，对Q施加水平向右的拉力F，稳定后，P、Q以相同的加速度在水平面上运动，此时弹簧的形变量为x1；若撤去拉力F，换成大小为2F的水平向右的推力作用在P上，稳定后，P、Q也以相同的加速度在水平面上运动，此时弹簧的形变量为x2，则x1x2的值为（A.14 B.C.34 D.尝试解答突破点三动力学中的临界和极值问题1.常见临界问题的条件（1）接触与脱离的临界条件：弹力FN＝0。（2）相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。（3）绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是T＝0。（4）最终速度（收尾速度）的临界条件：物体所受合力为零。2.处理临界问题的三种方法极限法把物理问题（或过程）推向极端，从而使临界现象（或状态）暴露出来，以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能，特别是有非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题数学法将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件〔多选〕（2026·河北石家庄模拟）如图所示，水平面上足够长的小车上有两个通过轻绳相连的物块A和B，已知A、B的质量分别为mA＝4.0kg，mB＝2.0kg，A、B与小车上表面间的动摩擦因数分别为μA＝0.8，μB＝0.5，初始时刻三者均静止，轻绳恰好伸直。现让小车以加速度a＝1＋2t（m/s2）水平向左加速运动，重力加速度g＝10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（）A.t＝2s时，轻绳对A拉力大小为2NB.t＝2s时，A受到的摩擦力大小为20NC.t＝4s时，三者仍保持相对静止D.t＝6s时，轻绳对B拉力大小为4N尝试解答（2025·辽宁沈阳二模）如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B（B物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a（a＜g）的匀加速运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A.施加外力F大小恒为M（g＋a）B.A、B分离时，弹簧弹力恰好为零C.A、B分离时，A上升的距离为MD.弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值（2026·四川绵阳模拟）如图所示，一个质量m＝0.5kg的小物块（可看成质点），以v0＝2m/s的初速度在平行斜面向上的拉力F＝6N作用下沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2s的时间物块由A点