2027高考物理复习题型精讲及课时精练专题17 曲线运动 运动的合成与分解（学生版）

专题17曲线运动运动的合成与分解

题型一曲线运动的条件和特征......................................................................................................................2

题型二运动的合成与分解..............................................................................................................................6

题型三小船渡河..............................................................................................................................................9

题型四绳（杆）连接物的关联速度............................................................................................................11

课时精练..........................................................................................................................................................18

【基础回顾】

一、曲线运动

1.速度方向

质点在某一点的速度方向，沿曲线上该点的切线方向。

2.运动性质

做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，故曲线运动一定是变速运动，即必然具

有加速度。

3.曲线运动的条件

（1）运动学角度：物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上。

（2）动力学角度：物体所受合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上。

二、运动的合成与分解

1.合运动与分运动概念

（1）运动的合成：已知分运动求合运动。

（2）运动的分解：已知合运动求分运动。

2.遵循的法则

位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。

3.运动分解的原则

根据运动的效果分解，也可采用正交分解法。

4.合运动与分运动的关系

（1）等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止。

（2）独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动相互独立，不受其他分运动的

影响。

（3）等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。

题型一曲线运动的条件和特征

1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在该点的切线方向。

2.曲线运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速

运动。

（1）a恒定：匀变速曲线运动；

（2）a变化：非匀变速曲线运动。

3.做曲线运动的条件：

4.速率变化的判断

5.曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系

（1）速度方向与运动轨迹相切；

（2）合力方向指向曲线的“凹”侧；

（3）运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间。

【例题精讲】

1．（2026·陕西榆林·模拟预测）质量为40kg的物体静止在光滑水平面上。如图所示，给这个物体施加两个

大小都是80N且互成120°角的水平力，下列说法中正确的是（）

A．2s末物体的速度大小为8m/s

B．2s内物体运动的位移大小为4m

C．若运动过程中撤去一个水平力，则物体的运动仍为直线运动

D．若运动过程中撤去所有水平力，物体会做匀减速直线运动直至静止

2．（2026·辽宁沈阳·一模）2025年11月5日我国福建舰正式服役。飞机离开甲板A点后，继续飞行的轨

迹如图所示。关于飞机在轨迹最低点B点的速度与所受合外力，下列说法正确的是（）

A．速度方向指向轨迹内侧B．速度方向沿B点切线方向

C．合外力方向指向轨迹外侧D．合外力方向沿B点切线方向

3．（2026·浙江杭州·二模）如图为“正义使命-2025”军事演习中导弹发射的情景，则（）

A．研究导弹的飞行轨迹时可将导弹视为质点B．飞行的导弹只受重力作用

C．导弹斜向上加速时处于失重状态D．导弹的运动一定是匀变速曲线运动

4．（2026·重庆南川·模拟预测）空军航空开放活动和长春航空展于2025年9月在吉林省长春市举办，歼-20

等飞机进行了飞行表演。图示为国产战斗机大仰角加速向上爬升过程的飞行轨迹，轨迹为曲线。下列说法

正确的是（）

A．研究战斗机姿态调整时可以把战斗机看成质点

B．战斗机的路程等于位移大小

C．战斗机所受合力沿轨迹的切线方向

D．飞行员处于超重状态

5．（2026·辽宁·一模）2025年9月的长春航展中，“红鹰”飞行表演队使用两架教练机上演“双机比心”的经

典一幕。如图所示，两架飞机分别沿各自轨迹从a点运动到b点，则两架飞机在飞行过程中（）

A．速度可能不变

B．加速度可能不变

C．两架飞机在b点的速度可能相同

D．两架飞机飞行的路程可能相同

6．（2026·浙江宁波·二模）如图为中国第一艘电磁弹射型航母海军福建舰航行的画面。下列说法正确的是

（）

A．电磁弹射舰载机起飞时舰载机相对福建舰静止

B．福建舰进入船坞进行维护修理时不可以看成质点

C．福建舰在海上匀速率转弯时所受合外力为零

D．福建舰最快航行速度不低于30节，指的是平均速度

7．（2026·云南·模拟预测）如图所示，小球在光滑水平面上运动，其速度为v。从a点开始，小球受到向东

的合力，到达b点时，合力的方向变为向北，然后小球到达c点。小球的运动轨迹可能正确的是（）

A．B．C．D．

(多选）8．（2025·广东·模拟预测）足球比赛中，运动员发任意球时，踢出的足球有时会在行进中绕过“人墙”

转弯进入球门（如图甲），这就是所谓的“香蕉球”。踢出“香蕉球”是因为运动员踢出球时，足球向前运动的

同时还在绕轴自转（如图乙所示）；自上向下观察（如图丙所示）由于足球的自转使贴着足球表面的一层

薄空气被球带动做同一旋向的转动，导致足球퐴、퐵两侧的空气相对球的速度不等而产生压力差퐹，使得足

球发生偏转。则（）

A．甲图中足球受到空气压力向左

B．甲图中足球受到空气压力向右

C．空气流速大的一侧压力大

D．空气流速小的一侧压力大

(多选）9．（2025·河北·模拟预测）雨滴受空气的作用，在地面附近会以恒定的速率下落，该速度被称为雨

滴的终端速度。如图所示，下雨时，某人竖直撑着雨伞向左行走，假定水滴从伞的珠尾处下落瞬间相对雨

伞的速度沿竖直方向，当人向左走时，他看到的从身侧珠尾滴落的水滴的轨迹可能是（）

A．B．C．D．

(多选）10．（2024·海南·一模）如图是“玉兔二号”巡视探测器在月球背面执行任务时的轨迹照片，퐴퐵段为

曲线，对沿퐴퐵段运动的探测器，下列说法正确的是（）

A．速度的方向在不断变化B．所受合力为0

C．加速度一定不为0D．一定做匀变速曲线运动

【答案】AC

【详解】ABC．做曲线运动的探测器速度的方向不断变化，所受合力一定不为0，加速度一定不为0，故AC

正确，B错误；

D．由于不知道所受合外力是否恒定，因此加速度可能不断变化，可能做变加速曲线运动，故D错误。

故选AC。

题型二运动的合成与分解

判断两个直线运动的合运动性质的方法

1.分别将两个直线运动的初速度和加速度合成，然后根据合加速度特点以及合加速度与合初

速度的方向关系判断合运动的性质。

2.常见的情况：

两个互成角度的分运动合运动的性质

两个匀速直线运动匀速直线运动

一个匀速直线运动、一个匀变速直线运

匀变速曲线运动

动

两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动

如果v合与a合共线，为匀变速直线运动

两个初速度不为零的匀变速直线运动

如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动

【例题精讲】

1．（2026·云南·模拟预测）在外卖无人机配送任务中，无人机相对空气的水平飞行速度大小恒为50 m/s。

此时有稳定的北风（风向由北向南，风速大小为2 m/s），要将外卖精准投放到正西方的静止取餐点，此时

无人机的水平飞行方向应（）

1

．飞行方向西偏北，且偏向角的正弦值为

A25

1

．飞行方向西偏北，且偏向角的正切值为

B24

1

．飞行方向西偏南，且偏向角的正弦值为

C25

1

．飞行方向西偏南，且偏向角的正切值为

D24

2．（2026·湖北十堰·一模）如图所示，某架飞机在进行航空测量时，严格按照从南到北的航线沿水平方向

匀速飞行。无风时飞机相对地面的速度大小为v=30m/s，飞行过程中航路上有持续东风且速度大小为v东

=15m/s。则下列说法正确的是（）

A．飞机应朝着北偏东60°的方向飞行B．飞机应朝着北偏西30°的方向飞行

C．飞机飞行453km所经历的时间为50minD．飞机飞行453km所经历的时间为30min

3．（2026·辽宁·模拟预测）辽宁国家级非物质文化遗产“金州龙舞”表演中，舞者操控的龙珠在0~푡0时间内

同时参与水平和竖直方向的运动，其水平、竖直方向的分速度随时间变化图像分别如图甲、乙所示，这段

时间内龙珠的运动轨迹可能是（）

A．B．

C．D．

4．（2026·重庆沙坪坝·一模）无人机表演已成为重庆城传统的迎新年的仪式。若分别以水平向右、竖直向

上为x轴y轴的正方向，某架参演的无人机在x、y方向的푣−푡图像分别如图甲、乙所示，该无人机的运动

轨迹可能为（）

A．B．

C．D．

5．（2026·重庆·二模）一可视为质点的小球仅在重力和恒定的水平风力作用下，先后经过퐴、퐵两点，在퐴、퐵

两点的速度大小分别为푣퐴=10m/s、푣퐵=103m/s，在퐴、퐵两点的速度方向相互垂直。已知该小球质量

为0.3kg，从퐴点运动至퐵点历时1s，重力加速度푔取10m/s2，则该风力大小为（）

A．3NB．33NC．6ND．63N

6．（2026·湖南衡阳·模拟预测）一质量为푚=2kg、可视作质点的小球在竖直面内运动，以出发点为原点建

立平面直角坐标系，水平向右为푥轴正方向，竖直向上为푦轴正方向。其中푥轴方向小球的速度时间图像如

图甲所示，是一条倾斜的直线，푦轴方向小球位移与时间图像如图乙所示，是一条过原点的二次曲线，则

下列说法正确的是（）

2

A．小球的初速度大小为푣0=5m/s，运动过程中加速度大小恒定为푎=5m/s

B．小球在竖直面内做初速度不为零的匀加速直线运动

C．小球在竖直面内做初速度不为零的匀加速曲线运动

D．小球运动过程中受到的合力大小为퐹=25N

7．（2025·陕西·三模）一杂技演员通过传感器将其斜向上的运动速度转化为水平向前的速度푣푥及竖直向上

的速度푣푦，若它们与运动时间t的关系图像如图甲、乙所示。则下列说法正确的是（）

A．演员在푡1时刻处于超重状态B．演员在0−푡2这段时间内沿直线飞行

C．演员在푡2时刻上升至最高点D．演员在푡2−푡3时间内做匀变速曲线运动

(多选）8．（2026·江西宜春·一模）某实验小组利用硬纸壳制作了一个鞘套，在边缘平行于边界处开有狭缝，

实验中将白纸套入其内，Y同学沿狭缝向下划线，C同学沿鞘套孔径方向将白纸抽出，过程如甲所示。分

别在白纸上得到乙、丙、丁三种笔迹。以下说法正确的是（）

A．出现乙可能是Y同学匀速划线，C同学加速抽纸

B．出现丙可能是Y同学匀速划线，C同学加速抽纸

C．若Y、C同学划线和抽纸均为加速也可能出现丁图

D．因过程信息不足，无论是哪种笔迹都可能存在푌、퐶同学运动特点的多种组合

(多选）9．（2026·四川宜宾·二模）如图所示，某物流园区的智能配送机器人（可视为质点）需通过宽푑=3.2

m的传送带（足够长），传送带以푣1=0.8m/s匀速运行，机器人相对传送带行驶速度푣2的方向可调整，푣2

的大小范围为1.0m/s-1.6m/s。关于机器人通过传送带区域过程中，下列说法正确的是（）

A．机器人通过的最短时间为2s

B．当路径垂直传送带边沿时，机器人的最小速度为0.2m/s

C．当路径垂直传送带边沿时，机器人的最大速度为0.83m/s

D．当路径垂直传送带边沿时，机器人通过的最短时间为3.2s

(多选）10．（2025·广东佛山·模拟预测）图甲为一种常见的3D打印机的实物图，打印喷头做x轴、y轴和z

轴方向的运动，푡=0时，打印喷头从打印平台的中心开始运动，在x轴方向的位移-时间图像和y轴方向的

速度-时间图像如图乙、丙所示，下列说法正确的是（）

A．0.5s末喷头的速度大小为0.25m/s

B．喷头运动轨迹可能是图丁中的轨迹P

C．1.0s末喷头速度方向与x轴正方向的夹角为53∘

13

D．1.0s末喷头离打印平台中心的距离为m

10

题型三小船渡河

小船渡河的两类情况

最短航程

最短时间

v船>v水v船<v水

푣水

lmin＝d，lmin＝d·，

푑푣船

tmin＝

푣船푣푣

cosθ＝水cosθ＝船

푣船푣水

【例题精讲】

1．（2026·北京东城·一模）某河水的流速푣1与离某一侧河岸距离的变化关系如图1所示，船在静水中的速

度푣2与时间的关系如图2所示，该河宽为300m。假设渡河过程中船在河中任意位置沿河流方向的速度与

河水流速相等，要使船以最短时间渡河，下列说法正确的是（）

A．船渡河的最短时间是150sB．船沿河流方向的位移为200m

C．船沿河岸方向的加速度大小先增大后减小D．船在河水中的最大速度是7m/s

2．（2026·辽宁抚顺·模拟预测）某人在河边发现一名落水者。他奋不顾身地快速游到落水者身边，并拖动

落水者以푣1=0.3m/s的恒定速率游向岸边，若当时河水流速恒为푣2=0.8m/s，落水点距河岸的垂直距离

为60m，则某人和落水者最快到达岸边所需要的时间约为（）

A．75sB．120sC．100sD．200s

3．（2026·湖南湘潭·二模）湘江水碧湘山绿，一艘船在横渡湘江，它在静水中的速度大小为2푣，水流速度

大小为푣，该船经时间푡航行到正对岸，则此处湘江两岸的距离为（）

A．3푣푡B．푣푡C．5푣푡D．2푣푡

4．（2025·内蒙古乌兰察布·模拟预测）如图所示，两平行河岸的宽度为d=150m，水流速度大小为v1=5m/s，

方向沿着河岸，一条小船从河岸的某点渡河到对岸，船在静水中的速度为v2大小恒定，船头与垂直河岸方

向的夹角为30°时，小船相对河岸的速度大小为v，方向与垂直河岸方向的夹角为60°，下列说法正确的是

（）

A．푣2=53m/s

B．v=5m/s

C．小船渡河时间为20s

D．小船渡河位移大小为300m

5．（2025·湖北·模拟预测）如图所示，两平行河岸的间距为d，水稳定沿着河岸流动，一条小船从河岸渡到

河对岸，船在静水中的速度푣静（为已知量）指向河的上游与河岸的夹角为37°，船速（即合速度）푣船（为

未知量）指向河的下游与河岸的夹角也为37°，水流的速度푣水（为未知量），sin37°=0.6，cos37°=0.8，

下列说法正确的是（）

5푣8푣

A．船速푣=静B．水速푣=静

船4水5

5푑4푑

C．小船被冲向下游的距离为D．小船渡河的时间为

43푣静

6．（2025·福建莆田·三模）一小船以两种方式渡河：如图甲所示，小船航行方向垂直于河岸；如图乙所示，

小船航行方向与水流方向成锐角훼。已知小船在静水中航行的速度大小为푣1，河水流速大小为푣2，则下列

说法正确的是（）

A．图甲中比图乙中小船渡河的时间短

B．图甲中比图乙中小船渡河的合速度大

C．图甲中比图乙中小船渡河的合位移大

D．图甲和图乙中小船均做曲线运动

7．（2024·全国·二模）游泳是人们很喜爱的运动之一。如图，某游泳运动员在河中的푃点发现正下游푂处有

一半径为푟=5m的旋涡，当时水流速度为3m/s.푃点与푂点的距离푑=15m，该运动员为了能避开旋涡沿直

线到达安全地带，其在静水中的速度至少为（）

3333

A．m/sB．1m/sC．2m/sD．m/s

24

题型四绳（杆）连接物的关联速度

1.题型特点

与绳（杆）相连的物体运动方向与绳（杆）不在一条直线上。

2.明确合速度与分速度

合速度→绳（杆）拉物体的实际运动速度v→平行四边形对角线

3.解题原则

把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分速度，根据沿绳（杆）方

向的分速度大小相等求解，常见的模型如图所示。

【例题精讲】

1．（2026·江西·模拟预测）如图所示，质量为m、倾角为60°的斜面体放在水平面上，质量也为m的均质球

夹在斜面和竖直墙面之间，水平外力作用在斜面体上，球和斜面体处于静止状态，斜面体对墙面的作用力

为零，不计一切摩擦，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）

A．水平外力的大小为23푚푔

3

B．水平外力的大小为푚푔

2

C．撤去外力，球向下运动过程中，球与斜面体运动的速度大小之比为3:1

D．撤去外力，球向下运动过程中，球与斜面体运动的速度大小之比为3:3

2．（2026·广东中山·三模）如图所示，半径为R的滑轮1可绕水平转轴O转动，直手柄AO固定在滑轮1

上，手柄端点A到转轴O的距离为L。工人转动手柄，拉动纤绳牵引小船向岸边运动，纤绳跨过半径可忽

略的滑轮2，且与滑轮间无相对滑动。当连接小船的纤绳与水平方向夹角为θ时，A点线速度大小为v0，

此时船的速度v为（）

푅푣퐿푣푅푣cos휃퐿푣cos휃

．0．0．0．0

A퐿cos휃B푅cos휃C퐿D푅

3．（2026·海南省直辖县级单位·二模）如图所示，物块与圆环通过光滑轻质定滑轮用细绳连接在一起，圆

环套在光滑的竖直杆上，开始时连接圆环的细绳水平，竖直杆与滑轮间的距离为퐿。某时刻圆环由静止释

放，圆环下落到퐵点时，速度达到最大，此时细绳与竖直杆成37∘。已知圆环的质量为푚，重力加速度为푔,sin

37∘=0.6,cos37∘=0.8，空气阻力不计，下列判断正确的是（）

A．圆环下落过程中，圆环和物块组成的系统机械能守恒

B．圆环下落过程中，圆环的机械能先增大后减小

C．当圆环到达퐵位置时，物块所受合力为0

5

D．物块的质量为푚

4

4．（2026·广东惠州·一模）在2026年央视春晚节目《追影》片段中，演员腾空而起，图为一演员表演简化

图，工作人员甲拉着轻绳沿地面水平向左运动时，表演者乙在空中升起，不计轻绳和滑轮之间的摩擦，在

乙匀速上升的过程中，下列说法正确的是（）

A．乙的机械能守恒B．甲需加速向左运动

C．悬绳对天花板的拉力大小不变D．甲对地面的压力逐渐增大

5．（2026·海南海口·二模）如图，可视为质点的物块A、B用一不可伸长的轻绳连接，A穿在光滑竖直细杆

上，细杆底部固定。轻绳跨过轻质光滑定滑轮。A、B的质量分别为푚，2푚，定滑轮到杆的距离为퐿，细绳

长为2퐿。现让A从与定滑轮等高处由静止释放，不计一切摩擦、空气阻力及定滑轮大小，重力加速度为푔。

关于A下落过程中的说法正确的是（）

A．物块A的机械能一直增大

B．物块A的速度始终小于物块B的速度

4

．物块下落的最大距离为ℎ=퐿

CA3

5

D．物块A、B等高时物块B的速度大小为86푔퐿

86

6．（2026·云南·模拟预测）如图所示，工人将长为5m的杆状货物从货箱里取出时，用机械装置控制着货物

的A端沿着竖直的箱壁匀速上升，同时货物的B端在箱底的水平面上向左滑行。下列说法正确的是（）

A．B端向左加速滑行

B．B端向左先加速滑行后减速滑行

C．휃=45°时B端向左滑行的速度最大

D．当B端距离货箱左壁4m时，A、B两端的速度大小之比为3：4

7．（2026·内蒙古赤峰·一模）图甲是某体能训练器械，图乙是简化示意图，不计绳子和滑轮的质量，忽略

空气阻力和一切摩擦。训练者用手拉着绳子使末端Q水平向右匀速运动，直到弹簧恢复原长的过程中

（）

A．重物的速度增大

B．重物的速度减小

C．绳子拉力对重物做的功等于重物机械能的增加量

D．弹簧弹力对重物做的功等于重物机械能的增加量

(多选）8．（2026·广西桂林·一模）如图所示，一轻杆的长度为퐿=3m，两端连接两个均可视为质点的小球

A、B，小球A的质量为푚=5.9kg，开始时杆竖直放置在光滑水平面上，B左侧푥=0.6m处有一竖直固定挡

板。某时刻装置受微小扰动，轻杆向左侧倒下，A球与挡板碰撞瞬间B球到挡板的水平距离为0.9m。现让

轻杆竖直时受微小扰动后向右侧倒下，两球始终在同一竖直面内，不计空气阻力，重力加速度为푔=10m/

s2（已知sin37∘=0.6，cos37∘=0.8，下列说法正确的是（）

A．小球B的质量为11.8kg

411

B．B与挡板碰前瞬间的速度大小为m/s

11

C．B与挡板碰前瞬间A球重力的功率为1859W

D．B与挡板碰前瞬间A球机械能的损失量为8.6J

(多选）9．（2026·贵州遵义·模拟预测）如图所示，跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着皮球（细绳延长线过球

心）、一端连在水平台上的玩具小车上，小车牵引着绳使球沿光滑竖直墙面从较低处以速度v匀速上升，

某一时刻细绳与竖直方向夹角为θ，在球未离开墙面的过程中，下列说法正确的是（）

A．该时刻玩具小车的速度为푣sin휃B．该过程玩具小车做加速运动

C．该过程球对墙的压力逐渐变大D．该过程绳对球的拉力逐渐增大

(多选）10．（2026·四川广安·模拟预测）如图所示，小环A套在光滑水平杆上，连接小环A的轻质细线与

水平杆间所成夹角휃=30°，细线跨过同一高度上的两光滑定滑轮与小环A质量相等的物块B相连，定滑轮

顶部离水平杆距离为h，现将物块B由静止释放，A、B均可视为质点，重力加速度大小为g，不计空气阻

力，则（）

A．物块B下降过程中，物块B机械能守恒

B．物块B下降过程中，小环A和物块B系统机械能守恒

4(2−2)푔ℎ

C．当小环A运动到휃=45°时，小环A的速度大小푣A=

3

4(2−2)푔ℎ

D．当小环A运动到휃=45°时，物块B的速度大小푣B=

3

课时精练

一、单选题

1．（2026·陕西商洛·三模）图甲为记载于《武经总要》的“扬尘车”，守城时可借助风力来抛撒石灰粉以迷惑

敌军。其原理可简化为如图乙所示的模型：石灰粉（质量较小）与沙石（质量较大）仅在水平恒定风力和

重力的作用下，同时从同一位置P点由静止释放，石灰粉与沙石受到的风力大小相等，地面水平，不计空

气阻力。下列说法正确的是（）

A．石灰粉与沙石在空中做曲线运动

B．石灰粉落地时的速度小于沙石落地时的速度

C．落地时风力对石灰粉的瞬时功率等于风力对沙石的瞬时功率

D．从P点到落地的过程中，石灰粉的机械能增加量大于沙石的机械能增加量

2．（2026·山东潍坊·二模）平抛运动的物理现实是唯一的，但数学描述是多元的。如图甲所示，物体以初

速度푣0水平向右抛出，以抛出点O为坐标原点，以与水平偏下휃角的方向为x轴的正方向建立平面直角坐

标系，从抛出时开始计时，获得x、y方向的速度—时间图像分别如图乙、丙所示。已知g取10m/s2，则

（）

A．物体抛出时的初速度大小为4m/s

4

．夹角휃的正切值为

B3

C．푡=1s时，物体水平方向的速度大小为5m/s

D．y方向的加速度大小为10m/s2

3．（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）如图，有一条平直等宽的大河，河宽为L，河水流速处处相等，均为v。

有一艘小船在静水中的最大速度为3푣，现从河的一边某点P到河对岸再返回。去程要求渡河时间最短，

到达对岸后立即返回，返回时要求沿直线回到出发点P，则返程所用时间至少为（）

퐿2퐿23퐿3퐿

A．B．C．D．

푣푣3푣3푣

4．（2026·山东青岛·一模）风力和空气阻力会影响雨滴下落的轨迹，如图为从某时刻开始计时的雨滴在水

平x方向和竖直y方向的运动图像，下列说法正确的是（）

A．雨滴做加速度越来越大的曲线运动

B．0∼2s内，雨滴重力的瞬时功率一直增大

C．雨滴的初速度是8ms

D．0∼2s内，重力和风力对雨滴做的功小于雨滴克服空气阻力做的功

5．（2026·河北唐山·一模）唐山市河头老街进行无人机飞行表演时，一架水平匀加速飞行的无人机上零件

脱落，无人机的加速度不因零件的脱离而变化。不计空气阻力，在零件下落过程中，零件与无人机的水平

距离随时间变化的图像可能为（）

A．B．C．D．

6．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）将一质量为m的小球，从点O以大小为푣0的速度水平向右抛出。小球在运

动过程中始终受到方向水平向左、大小为2mg的恒定风力。小球仅在重力和风力作用下运动的轨迹如图所

示，轨迹上Q点位于O点正下方，轨迹上P点距离直线OQ最远。重力加速度大小为g。下列说法正确的

是（）

A．小球从O到P的时间与从P到Q时间之比为2:1

B．小球从O到Q的过程中，风力对小球的冲量为0

2푣2

．小球的竖直位移大小OQ为0

C푔

D．小球运动到Q时的速度大小为2푣0

7．（2025·全国·一模）法国科学家皮埃尔·德·费马在1662年提出光线传播的路径是所需时间最少的路径，

即费马原理，光的折射即遵从这一原理实际生活中的下述现象也可类比折射定律来理解。如图所示，地面

上陶陶在距笔直的河岸10m处的A点，发现落水的琪琪位于水面上距河岸50m处的B点。陶陶在地面上

奔跑的速度大小为푣1=5m/s，在水中游泳的速度大小为푣2，奔跑、游泳均视为匀速直线运动。可知此次

营救中，陶陶在陆地的速度与河岸夹角30°，在水中的速度与河岸夹角60°将最省时。由题中信息和所学物

理知识可知（）

53

A．陶陶在水中游泳的速度大小为푣=m/s

23

B．陶陶在水中游泳的速度大小为푣2=2.5m/s

C．陶陶到达琪琪处的最短时间为12s

D．陶陶到达琪琪处的最短时间约为16s

二、多选题

(多选）8．（2026·江西·模拟预测）如图所示，光滑水平面内有一平面直角坐标系，푥푂푦物体在该平面内始

终受到沿푦轴负方向、大小未知的恒力，物体在0≤푦≤퐿区域还受到沿푥轴正方向、大小为퐹0的恒力作用，

现将一质量为m的小球从坐标原点O沿푦轴正方向掷出，小球的运动轨迹交直线푦=퐿于푀、푁两点，小球

通过点P时距离푥轴最远，小球从N点返回푥轴的过程中做直线运动，回到푥轴时的速度方向与x轴正方向

的夹角为37°。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列说法正确的是（）

A．小球在O、P两点的加速度大小之比为5：4

2

．小球在P点的速率是O点速率的倍

B3

4

．P点到푥轴的距离为퐿

C3

24

．若小球初速度为푣，则小球在N点时合外力的功率为퐹푣

D02500

(多选）9．（2026·山东泰安·一模）如图所示，某次舰载无人机降落演练，航母以速度푣0=10m/s匀速航行，

空中某处的无人机速度为푣=20m/s，方向与航母航行方向夹角为37∘向下，且二者速度方向在同一竖直面

内。无人机通过变速装置经过푡=2s将速度变化至与航母相同时恰好落到甲板上，变速过程中加速度恒定。

已知无人机质量푚=50kg，sin37∘=0.6