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文档简介

大二轮专题复习知识必备4.数列1.牢记概念与公式等差数列、等比数列(其中n∈N*)回归教材

等差数列等比数列通项公式an=_________an=___________前n项和公式Sn=________=__________①q≠1，Sn=________=_________；②q=1，Sn=_____a1+(n-1)da1qn-1(q≠0)

na12.活用定理与结论(1)等差数列的常用性质①若{an}为等差数列，且m+n=p+q(m，n，p，q∈N*)，则

；②若{an}为等差数列，且2m=p+q(m，p，q∈N*)，则2am=ap+aq，称am为ap和aq的等差中项；③若{an}为等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N*)仍是等差数列，公差为

d；am+an=ap+aqm

m2

nd

-an+1

最大值k+1k

最小值k+1k

aman=asatqmqk

q(3)判断等差数列的常用方法①定义法an+1-an=d(常数)(n∈N*)⇔{an}是等差数列；②通项公式法an=pn+q(p，q为常数，n∈N*)⇔{an}是等差数列；③中项公式法2an+1=an+an+2(n∈N*)⇔{an}是等差数列；④前n项和公式法Sn=An2+Bn(A，B为常数，n∈N*)⇔{an}是等差数列.

(n-m)

2n2-2n+1

2n+1-35n-2n+1n·2n-1

2n+2-3n-4

(4)形如{an·bn}(其中{an}为等差数列，{bn}为等比数列)的数列，利用错位相减法求和.(5)通项公式形如an=(-1)n·n，an=a·(-1)n或an=(-1)n(2n+1)(其中a为常数，n∈N*)等正负项交叉的数列一般用并项法求和.并项时应注意分n为奇数、偶数两种情况讨论.

易错提醒4.运用等比数列的前n项和公式时，易忘记分类讨论.一定分q=1和q≠1两

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