2026年小升初数学行程问题专项试卷含答案解析

2026年小升初数学行程问题专项试卷含答案解析一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项）1.甲、乙两地相距240千米，一辆汽车以60千米/时的速度从甲地开往乙地，需要（）小时到达。A.2B.3C.4D.52.小明步行上学，速度是80米/分，从家到学校用了15分钟，家到学校的路程是（）米。A.1200B.1000C.1500D.8003.一列火车长200米，以20米/秒的速度通过一座长800米的大桥，从车头上桥到车尾离桥需要（）秒。A.40B.50C.60D.304.甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲速度是4千米/时，乙速度是6千米/时，（）小时后两人相遇。A.1.5B.2C.3D.2.55.一艘轮船顺水航行速度为28千米/时，逆水航行速度为20千米/时，水流速度为（）千米/时。A.4B.6C.8D.106.甲、乙两人在400米环形跑道上跑步，甲速度为6米/秒，乙速度为4米/秒。两人同时同地同向出发，甲第一次追上乙需要（）秒。A.100B.200C.150D.507.一辆汽车从甲地到乙地，去时速度为40千米/时，返回时速度为60千米/时，全程平均速度为（）千米/时。A.50B.48C.52D.458.某人以4千米/时的速度从家步行到学校，行到一半路程时把速度提高到5千米/时，结果比全程按4千米/时少用6分钟。家到学校的路程是（）千米。A.2B.4C.6D.89.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，相遇时甲车行了全程的，乙车每小时行60千米，甲车每小时行（）千米。A.40B.80C.90D.10010.时钟上3点多少分时，时针与分针第一次重合？（）A.15分B.16分C.17分D.18分二、多项选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。每小题有两个或两个以上正确选项，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错得0分）11.下列关于行程问题的等量关系，正确的有（）。A.路程=速度×时间B.相遇时间=路程和÷速度和C.追及时间=路程差÷速度差D.平均速度等于各段速度的平均值12.甲、乙两人从相距1000米的两地同时相向而行，甲速度为60米/分，乙速度为40米/分。下列说法正确的有（）。A.两人的速度和为100米/分B.10分钟后两人相遇C.相遇时甲走了600米D.相遇时乙走了500米13.一艘轮船在静水中的速度为v，水流速度为u，顺水航行速度为a，逆水航行速度为b，则下列关系式正确的有（）。A.aB.bC.vD.u14.关于火车过桥（或隧道）问题，下列说法正确的有（）。A.火车完全通过桥的路程等于桥长加车长B.火车完全在桥上的路程等于桥长减车长C.火车过桥时间等于桥长除以车速D.火车从车头上桥到车尾离桥所行路程等于桥长加车长15.下列运动情况中，属于追及问题的有（）。A.甲、乙同向而行，甲在后、乙在前，甲速度大于乙速度，求甲追上乙的时间B.甲、乙相向而行，求相遇时间C.环形跑道上两人同地同向出发，求第一次追上的时间D.甲、乙从同一地点同向出发，甲先走一段时间后乙再出发追赶甲三、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请将答案直接填写在横线上）16.一辆汽车3小时行驶180千米，它的速度是\_\_\_\_\_\_千米/时。17.甲、乙两地相距360千米，客车从甲地到乙地需6小时，货车从乙地到甲地需9小时。两车同时从两地相对开出，\_\_\_\_\_\_小时后相遇。18.小明和小红在周长400米的环形跑道上从同一地点同时同向出发，小明速度为5米/秒，小红速度为3米/秒，经过\_\_\_\_\_\_秒小明第一次追上小红。19.一列火车长150米，以15米/秒的速度通过一座长450米的桥，从车头上桥到车尾离桥共需\_\_\_\_\_\_秒。20.一艘轮船顺水航行120千米需要5小时，水流速度为3千米/时，该船在静水中的速度是\_\_\_\_\_\_千米/时。21.小华从家到学校，如果每分钟走60米，要迟到2分钟；如果每分钟走80米，可提前3分钟到达。小华家到学校的路程是\_\_\_\_\_\_米。22.甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车速度为80千米/时，乙车速度为60千米/时。甲车到达B地后立即返回，在距B地30千米处与乙车相遇。A、B两地相距\_\_\_\_\_\_千米。23.一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25，可提前40分钟到达。甲、乙两地相距\_\_\_\_\_\_千米。24.甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有40米。如果三人速度不变，当乙到达终点时，丙离终点还有\_\_\_\_\_\_米。25.一条街上，一个骑车人和一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人的3倍。每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人。如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，则发车间隔是\_\_\_\_\_\_分钟。四、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分。正确的在括号内打“√”，错误的打“×”）26.速度一定时，路程与时间成正比例关系。（）27.甲、乙两人相向而行，相遇时两人所用的时间一定相等。（）28.往返的平均速度一定等于往返速度的算术平均数。（）29.在环形跑道上，两人同地反向出发，第一次相遇时两人的路程和等于跑道周长。（）30.火车通过一座桥所用的时间只与桥长和车速有关，与火车长度无关。（）五、简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请写出必要的文字说明、数量关系式或分析过程）31.解释“相遇问题”中为什么可以用“总路程÷速度和”求相遇时间，并写出对应公式。32.甲、乙两人在环形跑道上从同一地点同时同向出发，甲速度大于乙速度。说明为什么甲第一次追上乙时，甲比乙多跑了一圈。33.一艘轮船顺水航行速度为20千米/时，逆水航行速度为14千米/时。请写出求静水速度和水流速度的公式，并分别求出结果。34.小明从家到学校，先以每分钟80米的速度走了全程的一半，后来把速度提高到每分钟100米。请说明为什么全程的平均速度不是每分钟90米，并写出求平均速度的正确方法。六、应用题（本大题共6小题，共40分。其中第35、36题为计算类，每小题6分；第37、38题为分析类，每小题7分；第39、40题为综合类，每小题7分。解答应写出必要的文字说明、计算过程和结果）35.（计算类）甲、乙两城相距560千米，一列快车从甲城开往乙城，每小时行80千米；一列慢车从乙城开往甲城，每小时行60千米。两车同时出发，几小时后相遇？相遇时快车行了多少千米？36.（计算类）一列火车长180米，以每秒20米的速度通过一座长620米的隧道。从车头进入隧道到车尾离开隧道需要多少秒？若火车完全在隧道内，需要多少秒？37.（分析类）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，相遇时甲车比乙车多行了30千米。已知甲车速度是乙车的1.5倍，求A、B两地相距多少千米。38.（分析类）小明和小亮在周长300米的环形跑道上散步，小明速度为3米/秒，小亮速度为2米/秒。两人同时同地反向出发，经过多少秒第一次相遇？若两人同时同地同向出发，经过多少秒小明第一次追上小亮？39.（综合类）甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车到达B地后立即返回，在离B地25千米处与乙车相遇。已知甲车速度为每小时70千米，乙车速度为每小时55千米。求A、B两地间的距离。40.（综合类）小华骑自行车从家到学校，若每小时行15千米，可比规定时间早到10分钟；若每小时行12千米，则会迟到5分钟。求家到学校的路程和规定时间。参考答案与解析一、单项选择题1.C解析：t=2.A解析：s=3.B解析：火车过桥总路程=200+8004.B解析：相遇时间==5.A解析：水流速度==6.B解析：追及时间==7.B解析：设单程为s，总路程为2s，总时间为+，平均速度=8.B解析：设全程为2x千米。原时间==小时；新时间=+=小时。差为6分钟=小时，即−=9.C解析：相遇时甲、乙路程比为:=3:2，速度比也为3:10.B解析：3点整分针落后时针，分针每分钟追上，所需时间===16二、多项选择题11.ABC解析：A、B、C均为行程问题基本等量关系；平均速度等于总路程除以总时间，不能简单取速度平均值，故D错误。12.ABC解析：速度和=60+40=100米/分，相遇时间=13.ABCD解析：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度−水流速度；两式相加、相减即得C、D。14.ABD解析：火车过桥总路程等于车长加桥长，完全在桥上路程等于桥长减车长；C错误，因为忽略了火车自身长度。15.ACD解析：B属于相遇问题，其余均为追及问题。三、填空题16.60解析：180÷17.3.6或解析：客车速度=360÷6=6018.200解析：追及时间=40019.40解析：总路程=150+45020.21解析：顺水速度=120÷521.1200解析：设规定时间为t分钟，路程不变：60(t+2)22.210解析：设A、B两地相距S千米。相遇时甲走S+30千米，乙走S−30千米，时间相等：23.270解析：设原定时间为t小时，原速为v千米/时，路程S=vt。提速20后速度变为1.2v，时间变为=，提前1小时，故t−=1，得t=6小时。又设原速行驶120千米后剩余路程为S24.解析：甲到终点时乙跑180米，丙跑160米，乙、丙速度比为180:160=9:8。乙到终点还需跑20米，丙相应跑25.8解析：设步行速度为v，骑车速度为3v，公共汽车速度为u，发车间隔为T。相邻两车距离为uT。由追及关系：uT=(u−v)四、判断题26.√27.√28.×解析：平均速度应用总路程除以总时间。29.√30.×解析：火车过桥时间与火车长度有关。五、简答题31.相向而行时，在同一时间内，甲、乙两人所行路程之和等于总路程。设两人速度分别为、，相遇时间为t，则=t，=t，所以+=(+32.甲、乙从同一地点同时同向出发，甲速度较快，逐渐追近乙。当甲第一次追上乙时，两人再次处于跑道上同一位置。由于两人所用时间相同，甲比乙多跑的路程就是两人的路程差；从同一地点出发到再次重合，这个路程差恰好等于环形跑道的一圈，因此甲比乙多跑一圈。33.顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度−水流速度。因此：静水速度=千米/时；水流速度=千米/时。34.平均速度等于总路程除以总时间，不是速度的算术平均数。因为前一半路程和后一半路程虽然相等，但所用时间不同，速度较慢的一段用时更长，对平均速度影响更大。设全程为2s米，前一半用时分钟，后一半用时分钟，平均速度=米/分，约88.9米/分，不等于90米/分。六、应用题35.解：快车速度80千米/时，慢车速度60千米/时，速度和=80相遇时间==相遇时快车行驶路程=80答：4小时后相遇，相遇时快车行了320千米。36.解：火车完全通过隧道的路程=180+620时间==火车完全在隧道内的路程=620时间==答：完全通过需要40秒，完全在隧道内需要22秒。37.解：相遇时间相同，甲、乙路程比等于速度比，即1.5:设乙车行驶路程为2x千米，则甲车行驶路程为3由题意3x−2总路程=3答：A、B两地相距150千米。38.解：反向出发时，两人第一次相遇时路程和等于跑道周长300米，速度和=3相遇时间==同向出发时，小明第一次追上小