2025-2026学年湖北省丹江口市初中数学九年级期末下册自我评估高分特训题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若锐角x满足，则x为（

）A．20°B．50°C．60°D．70°

2、若反比例函数的图象经过点，则k的值是（）A．3B．C．D．2

3、下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是（）

A．（3）（1）（4）（2）B．（3）（2）（1）（4）C．（3）（4）（1）（2）D．（2）（4）（1）（3）

4、如图，是的边延长线上一点，连接，交于点，连接，，则等于（

）

A．B．C．D．

5、如图，先对折正方形，得到的垂直平分线，再摊开、铺平，把点折到的垂直平分线上.折叠后点与点重合，记为点，则的值是(

).

A．B．C．D．

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（）

A．B．C．D．

7、已知一次函数，则该函数的图像大致是（

）A．B．C．D．

8、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,D是AB上一动点（不与A、B重合）,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F,点D由A向B移动时,矩形DECF的周长变化情况是（

）

A．逐渐减小B．逐渐增大C．先增大后减小D．先减小后增大二、填空题

9、已知，，都在反比例函数的图象上，则a、b、c的关系是______．（用“＜”连接）

10、主视图与俯视图的________一致；主视图与左视图的________一致；俯视图与左视图的________一致．

11、同一时刻，物体的高与它的影长成比例，小明利用这一原理，测量一旗杆高度，他自己的身高是1.5米，影长是米，又测得旗杆的影长是米，则旗杆的高度是________米．

12、如图，与位似，位似中心是点，若，则与的周长比是______．

13、如图，菱形OABC的两个顶点A，C在反比例函数y＝（k≠0）的第一象限内的图象上，已知菱形OABC的面积为6，点B的坐标为（，），则k的值为________．

14、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔20海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处.这时，B处距离灯塔P的距离为________海里（结果取整数）.（参考数据：≈1.73，sin34°≈0.56）

15、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且，，则______．

三、综合题

16、计算：

(1)已知，求的值；

(2)．

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、在初中，我们学习过锐角的正弦、余弦、正切和余切四种三角函数，即在图1所示的直角三角形，是锐角，那么的对边÷斜边，的邻边÷斜边，的对边÷的邻边．为了研究需要，我们再从另一个角度来规定一个角的三角函数的意义：设有一个角α，我们以它的顶点作为原点，以它的始边作为x轴的正半轴，建立直角坐标系（图2），在角α的终边上任取一点P，它的横坐标是x，纵坐标是y，点P和原点的距离为（r总是正的），然后把角α的三角函数规定为：，，．我们知道，图1的四个比值的大小与角A的大小有关，而与直角三角形的大小无关，同样图2中四个比值的大小也仅与角α的大小有关，而与点P在角α的终边位置无关．比较图1与图2，可以看出一个角的三角函数的意义的两种规定实际上是一样的，根据第二种定义回答下列问题：

(1)若，则角α的三角函数值、、，其中取正值的是

；

(2)若角α的终边与直线重合，则的值；

(3)若角α是钝角，其终边上一点，且，求的值；

(4)若，则的取值范围是

．

19、如图，已知：在中，，于点．

(1)尺规作图：作线段的垂直平分线交于点，交于点，连接；

(2)求证：．

证明：∵，

∴.

∵是的垂直平分线，

∴，

∴，

∴，

即．

∵，

∴，

，

∴．

20、我们不妨约定：在平面直角坐标系中，将点称为“幸福点”，经过点的函数，称为“幸福函数”．

(1)若点是“幸福点”，关于x的函数是“幸福函数”，则__________，__________，__________．

(2)若关于x的函数和都是“幸福函数”，且两个函数图象有且只有一个交点，求k的值．

(3)若直线与x轴、y轴分别交于点A，B，M是y轴上一点，若将沿直线AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处．试问经过C，M两点的一次函数是否可以为“幸福函数”？若可以，请写出所有函数解析式；若不可以，请说明理由．

21、如图，中，，于点，，，点从点出发，以的速度沿向终点运动，过点作与边相交于点点不与点重合，与相交于点，设点的运动时间为单位：，的面积为单