2025-2026学年黑龙江省绥芬河市初中数学九年级期末上册通关仿真模拟题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体，从正面看，得到的平面图形是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，均为正数，如果：：，那么下列各式中一定正确的是()A．B．C．D．

3、下列方程中有相等的实数根的是（

）A．B．C．D．

4、下列给出长度的四条线段中，是成比例线段的是（

）A．1，2，3，4B．1，2，3，6C．，，，D．1，3，4，7

5、出于安全考虑，某村庄准备在新修的道路转弯处加一个如图所示的正三角形的警示牌，用来提醒过往车辆注意安全，已知警示牌的边长为经过一段时间的使用发现此警示牌的效果不够明显，于是将此警示牌的边长扩大为原来的2倍，那么扩大后的警示牌的面积是（

）

A．B．C．D．

6、一个不透明的口袋中装有10个黑球和若干个白球，小球除颜色外其余均相同，从中随机摸出一球记下颜色，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，由此估计口袋中白球的个数约为（）A．10个B．20个C．30个D．40个

7、如图，点E是矩形ABCD的边AB的中点，点F是边CD上一点，连接ED，EF，ED平分∠AEF，过点D作DG⊥EF于点M，交BC于点G，连接GE，GF，若FG∥DE，则的值是()

A．B．C．D．

8、一款手机连续两次降价，由原来的1299元降到688元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，的半径为6，半径于点D，，则的长是（

）

A．3B．2C．D．

10、已知的直径，为的中点，过作弦，与成角，则弦的长为（

）．A．B．C．D．二、填空题

11、如果关于的方程的一个根是，则_________，方程的另一个根是_________．

12、小良帮助爸爸妈妈一同在家装市场选购新家的地板样式，期间被一款如图，类似鱼骨的拼接方式所吸引．通过和手工师傅交流，与自己实际动手操作，她发现图中所有矩形地板是全等的，并且符合黄金分割比例．比如点是的黄金分割点，即．延长与相交于点，则_________．（精确到0.001）

13、如果反比例函数y＝（k是常数，k≠0）的图象经过点（﹣5，﹣1），那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而_____（填“增大”或“减小”）．

14、如图，在菱形中，按如下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点M，N；②作直线MN，与CD交于点E，连接BE，若，直线MN恰好经过点A，则BE的长为_________．

15、已知一元二次方程的两根分别为m，n，则______．

16、如图，D是等边三角形外一点．若，连接，则的最大值与最小值的差为_____．

17、如图，在中，，，．P、Q分别为、上的动点，点P从点A出发沿方向作匀速移动的同时，点Q从点B出发沿方向向点C作匀速移动，移动的速度均为，设P、Q移动的时间为t（）．（1）当时，t的值为______．（2）当的面积等于时，t的值是______．

三、综合题

18、中国福利彩票“3D单选”，每期中奖号码是从000，001，002，．．．，999中随机摇出1个，中奖金额为1000元，每注购买价格2元（只选1个号码，如518），回答下列问题：

（1）若某人买1注，则他中奖是_____事件（用“可能”、“不可能”或“必然”填空)，中奖概率是______；

（2）若某人把所有号码各买1注，则他中奖是______事件（用“可能”、“不可能”或“必然”填空)，中奖概率是_______，此时他赔_______元．

19、已知，在内部作等腰，，．点D为射线上任意一点（与点B不重合），连接，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，连接并延长交射线于点F．

(1)如图1，当时，线段与的数量关系是____________；

(2)如图2，当时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

(3)过点E作，垂足为点P．如图3，当，，时，请直接写出的长．

20、如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于点C与点．

(1)求反比例函数的表达式及C点坐标．

(2)求三角形的面积．

21、如图1，点为坐标原点，点坐标为，点坐标为，点为轴负半轴上一点，满足外接圆交轴负半轴于点，直径交轴于点半径为．

(1)若，求的度数；

(2)求证：；

(3)若，求的值．

22、某软件商店销售一种成本为每套40元的益智游戏软件，据市场调查：每套售价60元，每星期可卖300套．为了促销，该店决定降价销售，每降价1元，每星期可多卖30套．

(1)该网店每星期要想获得6480元的利润，同时让顾客得到实惠，每套软件降价多少钱？

(2)当每套售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？

23、已知关于x的一元二次方程有两