2025-2026学年浙江省兰溪市初中数学七年级期末下册深度自测综合能力题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近189000000人，数据189000000可用科学记数法表示为A．B．C．D．

2、已知，则[]内的式子是（

）A．B．C．D．

3、下列说法错误的是（）A．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨B．“从一个只有红球的袋子里面摸出一个球是红球”是必然事件C．“度量三角形的内角和，结果是360°”是不可能事件D．随机事件发生的概率介于0和1之间

4、如图，直线，，则等于（

）

A．B．C．D．

5、已知，则的值为（

）A．B．13C．D．5

6、等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是()A．x＜6B．6＜x＜12C．0＜x＜12D．x＞12

7、下列四个关系式：（1）y=x；（2）y=x2；（3）y=x3；（4）|y|=x，其中y不是x的函数的是（

）A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）二、填空题

8、计算：__________．

9、如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数（k≠0）在第一像限的图像经过顶点和CD边上的点，过点的直线交轴于点，交y轴于点G（0，﹣2），则点的坐标是__．

10、一个不透明的盒子中装有个除颜色外无其他差别的小球，其中有个黄球和个绿球，其余都是红球，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为________．

11、如图，在ABC中，E是ABC中线AD上一点，AE=2DE，若ABE的面积为6，则ABC的面积为____．

12、七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，也被誉为“东方魔板”．如图把正方形木板分为块，制作成七巧板，若正方形的边长为，那么该七巧板中第④块图形的面积为______．

13、如图，将一张长方形纸片和一张直角三角形纸片叠放在一起，的度数是______．

14、在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=14，且AD：DC=4：3，则点D到AB的距离是_____．

15、已知，，，满足，，则__________．三、综合题

16、观察下列一组等式：

；；．

利用你从以上这些等式中发现的规律：

(1)填空：①______；

②；

③．

(2)计算：．

17、计算：

（）；

（）

18、根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用时间x（分钟）之间的关系如下表：提出概念所用时间（x）257101213141720对概念的接受能力（y）47.853.556.35959.859.959.858.355(1)上表中反映的两个变量之间的关系，自变量是______，因变量是______；

(2)根据表格中的数据，提出概念所用时间是______分钟时，学生的接受能力最强，______分钟时，学生的接受能力最弱；

(3)学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？

19、我们定义：在一个三角形中，若一个角的度数是另一个角度数的3倍，则这样的三角形称之为“美好三角形”，如：三个内角分别为，，的三角形是“美好三角形”．

如图，，点C在边上，过点C作交于点E，以C为端点作射线，交线段于点F（点F不与O，E重合）

【概念理解】（1）的度数为_________，_________（填“是”或“不是”）“美好三角形”．

【应用拓展】（2）若，试说明：是“美好三角形”．

20、如图，已知点，，，在同一直线上，，，．请你判断和的位置关系，并说明理由．

21、阅读理解：

（1）计算

，

____________________，

_______________，

___________________，

_____________；

（2）应用

已知a、b、m均为整数，且，则m的可能取值有_____________个．

22、李华星期天早上8：00从家里出发骑自行车去图书馆自习，当他骑了一段路后，突然发现自己没有戴口罩，于是又折回到刚刚经过的一家药店去买，买完后继续骑行到图书馆，下面的图象是李华去图书馆所用的时间与他离家的距离之间的关系图，根据图中信息回答下列问题：

（1）李华家到图书馆的路程是

米，李华在药店停留了

分钟；

（2）在去图书馆的整个过程中，哪个时间段李华的骑速度最快？最快的速度是多