2025-2026学年吉林省龙井市初中数学八年级期末上册高分潜能激发题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是（

）A．1，2，3B．3、4、5C．1、1、D．4、5、6

2、小明作业中出现的情况，结果正确的是（

）A．B．C．D．

3、一次函数图象不经过的象限是（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4、甲、乙两名同学在参加2019年体育中考前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲的成绩的方差是0.005，乙的成绩如下：2.20m，2.30m，2.30m，2.40m，2.30m．下列结论中正确的是（

）A．甲的成绩更稳定B．乙的成绩更稳定C．甲、乙的成绩一样稳定D．不能确定谁的成绩更稳定

5、关于x，y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一组解是，则a的值为（）A．1B．2C．3D．4

6、直线y＝2（x－1）向下平移3个单位长度得到的直线是（）A．y＝2（x－3）B．y＝3x－3C．y＝2x－5D．y＝2x－2

7、《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重斤（古代斤=两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为两、两，下列方程组正确的为（

）A．B．C．D．

8、《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何？”题意是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的正中央有一根芦苇，高出水面部分为1尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的（如图），则水深和芦苇长各多少尺？若设这根芦苇的长度为x尺，根据题意，所列方程正确的是（

）

A．B．C．D．

9、如图，点E为的边上的一点，连接，满足，，若，则的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题

10、16的平方根是__，9的立方根是__．

11、如图所示，则∠3的度数是_____°．

12、如图,一次函数与的图像相交于点，则方程组的解为_________，关于x的不等式的解为______．

13、在平面直角坐标系中，点在第______象限．

14、的整数部分是a，的整数部分是b，则_____________.

15、已知方程组的解也是方程的解，则______，______．三、综合题

16、选择合适的方法解下列二元一次方程组：

(1)

(2)

17、在平面直角坐标系中，已知点，若存在点、，满足关系：，，则称点为以和为端点的线段的关联点．

(1)线段的两个端点坐标分别为和，则下列点是线段的关联点的是；（填写序号即可）

①；②；③；④．

(2)已知点，点在过点且垂直于y轴的直线上，，．

①如图，当时，点是线段的关联点，求满足条件的点的坐标；

②如图，点，在线段任取两点连接的线段中，若线段上存在其中某条线段的关联点，直接写出的取值范围．

18、某校为庆祝2023年全国两会召开，特开展“两会”知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩用分表示，共分成四组：．，．，．，．下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩：99，84，99，99，100，100，95，94，89，8八年级10名学生的竞赛成绩在组中的数据：92，93，94，9

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数9494中位数97众数100方差44.225根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述图表中_____，______，______．

(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“两会知识”知识较好？请说明理由（一条即可）；

(3)该校七、八年级共1600人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（）的学生人数．

19、如图1，在平面直角坐标系中，直线：与x轴交于点，与y轴交于点B．

(1)求直线的解析式；

(2)若直线：与x轴、y轴、直线分别交于点C、D、E，求面积；

(3)如图2，在（2）的条件下，点F为线段上一动点，将沿直线翻折得到，交x轴于点M．当为直角三角形时，求点N的坐标．

20、如图，直线a∥b，点A，点D在直线b上，射线AB交直线a于点B，CD⊥a于点C，交射线AB于点E，AB＝12cm，AE：BE＝1：2，P为射线AB上一动点，P从A点开始沿射线AB方向运动，速度为1cm/s，设点P运动时间为t，M为直线a上一定点，连接PC，PD．

（1）当t＝m为何值时，PC+PD有最小值，求m的值；

（2）当t＜m（m为（1）中的取值）时探究∠PCM、∠PDA与∠CPD的关系，并说明理由；

（3）当t＞m（m为（1）中的取值）时，直接写出∠PCM、∠PDA与∠CPD的关系．

21、毛毛鱼和灯芯糕是深受长沙当地老百姓喜爱的两种本土特产，现有两种特产大礼包的组合：若购买2大包毛毛鱼和3盒灯芯糕，则需花费270元；若购买1大包毛毛鱼和4盒灯芯糕，则需花费260元．（毛毛鱼，灯芯糕分别按大包和盒计价）

(1)求一大包毛毛鱼，一盒灯芯糕的售价分别是多少元？

(2)如果需购买两种特产共12件（1大包或1盒称为1件），要求灯芯糕的盒数不高于毛毛鱼包数的两倍，请你设计一种购买方案，使所需总费