2025-2026学年山西省长治市初中数学九年级期末上册高分预测核心强化题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体为圆台，其主视图正确的是（

）

A．

B．

C．

D．

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、下列方程没有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）．A．4cm，3cm，2cm，1cmB．6cm，2cm，3cm，5cmC．4cm，8cm，10cm，5cmD．8cm，6cm，7cm，5cm

5、如图，的正方形网格中，和的顶点都在正方形网格的格点处，则和的周长比是（

）

A．B．C．D．

6、不透明的口袋里装有除颜色外其余都相同的红、黄、蓝三种颜色的小球若干个，其中红球2个，蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为，求黄球的个数为（）A．1B．2C．3D．4

7、如图，在正方形中，O是对角线与的交点，M是边上的动点（点M不与B、C重合），过点C作垂直交于点N，连结、、．下列四个结论：①；②；③；④若，则的最小值是其中正确结论有（

）

A．1B．2C．3D．4

8、新型冠状病毒疫情蔓延速度快，全世界人民深受其害．书籍某地有1人确诊感染，若疫情得不到有效控制，经过两轮传染后共有256人被传染，设每轮传染中平均一人传染人，则可以列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在菱形中，，对角线、相交于点，平分，若，则菱形的面积为（

）

A．6B．8C．D．

10、如图，在中，，，，可以看作是由绕点A逆时针方向旋转得到的，则线段的长为（

）

A．3B．6C．D．二、填空题

11、若分式的值为0，则______．

12、线段长是10，点是线段的黄金分割点，较长线段长是________

13、已知点P（3，﹣2）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k=_____；在第四象限，函数值y随x的增大而______．

14、如图，在正方形的边上取一点，连接，线段的中垂线交对角线于点，连接，若正方形的边长为，，则的长是______．

15、己知a、b是方程的两根，则______________________

16、若三角形的两边长分别为5和7，第三边的长是方程的解，则此三角形的周长为______．

17、如图，斜坡，坡顶B离地面的高度为，如果坡比，那么这个斜坡的长度______m．

三、综合题

18、指出下列事件中的类型：

①随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数；

②打开电视机，正在播放广告；

③从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级．

19、如图，在中，，，．点从点出发，以的速度沿向终点匀速移动．过点作，垂足为点，以为边作正方形，点在边上，连接．设点移动的时间为．．

(1)

；（用含t的代数式表示）

(2)当点C，N，M在同一条直线上时，求出相应的t的值；

(3)当为等腰三角形时，求t的值．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A，点D，与双曲线交于点，且．

(1)求直线与双曲线的解析式．

(2)过点B作轴于点C，若点P在双曲线上，且的面积为3，求点P的坐标．

21、在平面直角坐标系中，将中心为的正方形记作正方形，对于正方形和点（不与重合）给出如下定义：若正方形的边上存在点，使得直线与以为半径的相切于点，则称点为正方形的“伴随切点”．

(1)如图、正方形的顶点分别为点，，，．

①在点，，中，正方形的“伴随切点”是

；

②若直线上存在正方形的“伴随切点”，求的取值范围；

(2)已知点，正方形的边长为．若存在正方形的两个“伴随切点”，，使得为等边三角形，直接写出的取值范围．

22、某商品进价为每千克30元．物价部门规定，其售价不得高于每千克70元，也不得低于每千克30元．经市场调研，售价为70元时，日均销售60千克；售价每降低1元，日均销售量增加2千克．在销售过程中，每天支出其他费用500元．若销售这种商品日均获利1950元，则该商品的售价为多少元？

23、选择适当方法解下列方程：

(