2025-2026学年广西壮族自治区钦州市初中数学九年级期末上册深度自测提优特训题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、高安市的元青花博物馆是元青花收藏数量国内第一、世界第三的博物馆．下列瓷器图形中，主视图和左视图一样的是（

）A．B．C．D．

2、若线段是、的比例中项，且，，则线段（

）A．B．C．D．

3、在下列方程中，有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、已知线段为成比例线段，其中，则等于（）A．1B．4C．9D．12

5、已知：，如果与的相似比为2，与相似比为4，那么与的相似比为（

）A．2B．4C．6D．8

6、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．先从袋子中取出个红球，再放入个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球的概率等于，则的值是（

）A．1B．2C．3D．4

7、如图，在正方形中，、、H分别是、、的中点，、交于点G，连接，下列结论中，不正确的是（

）

A．B．C．D．是等边三角形

8、某超市第一季度中，1月的营业额为200万元，2、3月的总营业额为1000万元，如果平均每月增长率为，由题意可列方程（

）A．B．C．D．

9、如图，若两条宽度为的带子相交成的角，则重叠部分（图中阴影部分）的面积是(

)

A．B．C．D．

10、已知的三边长分别为，，，过的某个顶点将该三角形剪成两个小三角形，再将这两个小三角形拼成，若与不全等，则这条剪痕的长可能为（

）A．B．C．D．二、填空题

11、对于实数、，定义运算“※”：，如果，则x的值为______．

12、在小提琴的设计中，经常会引入黄金分割的概念．如图，一架小提琴中AC，BC，AB各部分长度的比满足．若，则的长为___________．

13、若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是_____．

14、在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线交直线AB于点E，BC=4，AE=3，则AB的长是______________；

15、已知是关于x的一元二次方程的一个根，则常数b的值是__________．

16、如图，在中，，，，经过点C且与边相切的动圆与、分别相交于点P、Q，则线段长度的最小值是______．

17、如图，月洞门为中国古典建筑中常见的过径门，因圆形如月而得名．某地园林中有一个圆弧形门洞，高为，地面入口宽为，则该门洞的半径为______m．

三、综合题

18、一个不透明的口袋中放有只有颜色不同的10个球，其中有5个白球、3个黑球、2个红球，以下事件哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？

（1）从口袋中任取1个球是黑球；

（2）从口袋中任取5个球，全是白球；

（3）从口袋中任取6个球，没有白球；

（4）从口袋中任取9个球，白、黑、红三种颜色的球都有；

（5）从口袋中任取1个球，该球是黄色的．

19、如图，是的直径，，为圆上的两点，是的中点，，垂足为点，直线与的延长线相交于点，弦平分，交于点，连接，，．

(1)求证：与相切；

(2)求证：；

(3)若，，求线段的长．

20、如图1，一次函数的图象分别与x轴，y轴交于点A，C与反比例函数的图象交于点P，已知点P的纵坐标为4，轴，垂足为点B．

(1)求m的值；

(2)点Q是函数图象上点P左侧一点，且的面积为6，求点Q的坐标；

(3)如图2，点M是函数图象上点P右侧的一个动点，过点M作于点D，若，求点M的坐标．

21、如图，是锐角的高，

(1)求证：．

(2)当，，时，求的值．

22、某商品进价为每千克30元．物价部门规定，其售价不得高于每千克70元，也不得低于每千克30元．经市场调研，售价为70元时，日均销售60千克；售价每降低1元，日均销售量增加2千克．在销售过程中，每天支出其他费用500元．若销售这种商品日均获利1950元，则该商品的售价为多少元？

23、用适当的方法解下列一元二次方程