2026年统计师考试《统计学》冲刺试卷（附答案）

2026年统计师考试《统计学》冲刺试卷（附答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（本大题共10小题，每小题1分，共10分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确选项字母填在题后的括号内。）1.统计学作为一门独立学科产生于哪个世纪？A.16世纪B.17世纪C.18世纪D.19世纪2.下列关于统计总体与样本的说法，正确的是？A.统计总体只能是同质的，样本则不必B.统计总体和样本都必须是有限的C.统计总体的同质性是指总体中的各个单位在所有标志上都相同D.样本变量是随机变量，总体变量则不是3.对10个城市的居民收入进行调查，采用简单随机抽样方法抽取3个城市，每个城市再抽取100户居民进行调查，这种抽样方式称为？A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样4.已知一组数据：3,5,7,9,11，其中位数是？A.6B.7C.8D.95.标准差是衡量数据离散程度的指标，其特点不包括？A.能反映数据偏离平均数的程度B.受极端值影响较大C.比方差更容易解释D.其值一定小于均值6.当总体单位数较少，且需要了解每个单位的全面情况时，应采用的调查方式是？A.普查B.重点调查C.抽样调查D.典型调查7.在抽样推断中，用样本指标估计总体指标，估计量具有无偏性是指？A.样本均值的方差最小B.样本中位数等于总体中位数C.用样本指标的平均值等于总体指标D.样本方差等于总体方差8.假设检验中，犯第一类错误的概率记为α，犯第二类错误的概率记为β，则下列说法正确的是？A.α+β=1B.减小α的同时必然增大βC.α是当原假设为真时拒绝原假设的概率D.β是当原假设为假时接受原假设的概率9.相关系数的取值范围是？A.[0,1]B.(-1,1)C.[-1,1]D.(-∞,+∞)10.某产品的产量逐月增长，增长量逐月增加，其环比发展速度？A.逐月上升B.逐月下降C.保持不变D.先升后降二、多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分。在每小题列出的五个选项中，有多项是符合题目要求的，请将正确选项字母填在题后的括号内。多选、少选或错选均不得分。）11.统计调查的基本要求包括？A.准确性B.及时性C.完整性D.经济性E.国际性12.描述数据集中趋势的指标主要有？A.均值B.中位数C.众数D.标准差E.极差13.假设检验中，影响检验结论的因素有？A.样本容量B.显著性水平αC.样本统计量的值D.总体标准差E.原假设的真假14.回归分析中，关于回归系数β的解读，正确的是？A.当自变量X增加一个单位时，因变量Y平均增加β个单位B.β的值不受自变量X测量单位的影响C.β表示自变量X与因变量Y之间的相关方向D.β是回归直线方程中X的系数E.β的大小反映了Y随X变动的敏感程度15.时间序列分析中，影响时间序列变动的因素通常包括？A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.短期波动三、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分。请判断下列各题述说的正误，正确的填“√”，错误的填“×”。）16.统计指标是说明总体数量特征的概念及其具体数值的表达。（）17.抽样调查得到的样本指标是确定的，总体指标是未知的。（）18.根据已知的总体标志总量和总体单位数，可以计算得到总体平均数。（）19.当数据呈对称分布时，均值、中位数、众数三者相等。（）20.假设检验的结论只有接受原假设和拒绝原假设两种可能。（）21.相关关系就是因果关系。（）22.抽样误差是由于抽样方法不当造成的。（）23.指数可以反映现象总体在时间上的变动方向和程度。（）24.时间序列的移动平均法可以消除原始序列中的长期趋势。（）25.分组标志的选择是统计分组的核心问题。（）四、简答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分。）26.简述普查和抽样调查的区别。27.解释什么是样本统计量，并举例说明。28.简述相关系数的性质。五、计算题（本大题共2小题，每小题10分，共20分。）29.某班级30名学生统计学考试成绩如下（单位：分）：85,76,89,90,78,81,92,87,80,83,85,88,79,84,86,75,77,90,92,83,81,78,76,85,89,80,82,84,88,77。要求：（1）计算该班级学生考试成绩的均值和标准差；（2）计算该班级学生考试成绩的中位数和众数。30.某地区居民月人均消费支出（Y）与月人均收入（X）的资料如下（单位：元）：X:200022002400260028003000Y:150017001900210023002500要求：（1）建立月人均消费支出对月人均收入的简单线性回归方程；（2）当月人均收入为2700元时，预测月人均消费支出。试卷答案一、单项选择题1.B2.C3.D4.B5.D6.A7.C8.D9.C10.A二、多项选择题11.A,B,C,D12.A,B,C13.A,B,C,D,E14.A,D,E15.A,B,C,D三、判断题16.√17.√18.×19.√20.√21.×22.×23.√24.×25.√四、简答题26.普查是对总体所有单位进行的全面调查，目的是获取总体全面的统计资料，通常在特定时间点进行。抽样调查是按照随机原则从总体中抽取部分单位（样本）进行调查，目的是用样本指标推断总体指标，可以经常进行。两者区别在于调查范围、目的、组织方式、时效性、成本等方面。27.样本统计量是根据样本数据计算出来的、用于描述样本特征或对总体特征进行推断的量。例如，样本均值（X̄）、样本标准差（s）、样本方差（s²）、样本比例（p）等。以样本均值为例，它是样本中所有单位标志值的算术平均数，用来估计总体均值。28.相关系数的性质：（1）取值范围在-1到1之间；（2）绝对值越接近1，表示两个变量间的线性相关关系越强；绝对值越接近0，表示线性相关关系越弱；（3）正号表示正相关，负号表示负相关；（4）不反映变量间的因果关系；（5）计算结果受变量测量单位的影响。五、计算题29.（1）均值X̄=(Σx)/n=(85+76+...+77)/30=2490/30=83分。标准差s=√[Σ(x-X̄)²/(n-1)]=√[∑(x-83)²/29]=√[(85-83)²+...+(77-83)²/29]=√[4+49+4+49+25+4+81+16+9+1+4+25+9+1+9+64+36+49+81+4+1+9+4+4+1+1+1+9+36]/29=√(730/29)≈√25.17≈5.02分。（2）排序后数据为：75,76,76,77,77,78,78,79,80,80,81,81,82,83,83,84,84,85,85,85,85,86,87,88,88,89,89,90,90,92。中位数=(第15项+第16项)/2=(83+84)/2=83.5分。众数=出现次数最多的数=85分。30.（1）计算回归系数：ΣX=2000+2200+...+3000=17100,ΣY=1500+1700+...+2500=20700,n=6。ΣX²=2000²+2200²+...+3000²=42600000,ΣXY=2000*1500+...+3000*2500=44300000。b=[nΣXY-ΣXΣY]/[nΣX²-(ΣX)²]=[6*44300000-17100*20700]/[6*42600000-17100²]=[265800000-354070000]/[255600000-292410000]=[-88270000]/[-36810000]≈2.40。a=Ȳ-bX