2026-2027学年广东省湛江市霞山区九年级上学期第一次月考数学模拟练习（无答案）

2026-2027学年广东省湛江市霞山区九年级（上）第一次月考数学模拟练习一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）若方程(m−1)xm2+1+4x−2=0A．﹣1 B．1 C．±1 D．﹣22．（3分）已知抛物线y=−(x−3)A．开口向上 B．对称轴是直线x＝﹣3 C．顶点坐标为(3，1D．当x＜﹣3时，y随x的增大而减小3．（3分）用配方法解方程x2﹣4x＝6时，配方后正确的是（）A．（x+2）2＝2 B．（x+2）2＝6 C．（x﹣2）2＝2 D．（x﹣2）2＝104．（3分）若A（﹣2，y1），B（1，y2），C（3，y3）均在抛物线y=−12(x−1)2上，则y1，yA．y2＞y3＞y1 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y2＞y1 D．y1＞y2＞y35．（3分）把抛物线y=1A．y=12(x−1)2C．y=12(x+1)6．（3分）若方程x2﹣8x+12＝0的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为（）A．10 B．14 C．10或14 D．8或107．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣tx+t＝3的一个解为x＝0，则实数t的值是（）A．6 B．4 C．3 D．08．（3分）如图，边长为10cm的正方形纸片ABCD，剪去阴影部分四个全等的等腰直角三角形．再沿着虚线折起，可以得到一个长方形盒子，点A，B，C，D正好重合于上底面一点，且此长方体盒子的表面积为36cm2，其中AE＝BF．若设AE的长为xcm，则下列方程正确的是（）A．（10﹣2x）2＝100﹣36 B．(10−2x)2C．（10﹣2x）x•4+2x2＝36 D．100﹣2x2＝36×29．（3分）如图，函数y＝ax2+3x+2和y＝﹣ax+a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A． B． C． D．10．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示．那么下列结论正确的是（）A．abc＜0 B．2a+b＝0 C．a﹣b+c＞0 D．a+b+c＞0二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）方程x（4x+1）＝0的解为．12．（3分）若P是抛物线y=−12(x−3)2−413．（3分）关于x的一元二次方程x2+nx+3＝0有一根为﹣1，则n的值为．14．（3分）抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3与x轴交于两点，分别是（m，0），（﹣1，0），则m的值为．15．（3分）如图：抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于两点A（﹣1，p），B（4，q），则不等式ax2+c≥mx+n的解集是．三．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）16．（7分）解方程：（1）x2﹣2x﹣3＝0；（2）3（x﹣1）2＝x（x﹣1）．17．（7分）已知抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣2），且通过点（1，10），求此二次函数的解析式．18．（7分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2﹣1＝0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程的两实数根分别为x1，x2，且满足x1+x2+x1x2＝0，求实数m的值．四．解答题（共3小题，满分18分）19．（9分）面向日益严峻的气候变化形势，以发展新能源汽车推动道路交通领域零碳转型已成为全球共识．我国政府不断加大对新能源汽车的支持和推动，新能源汽车的市场需求正在不断增加．如表是一款某品牌新能源热门车型7月份和9月份的全国销量情况：月份7月9月销量/万辆2.53.6（1）求该款车销量的月平均增长率．（2）青岛一个该品牌4S店购进一批该款车型进行销售，已知进价为每辆6万元．经试销发现：当该款汽车售价为7.5万元时，平均每月销量为150辆；而当售价每降低0.1万元时，平均每月就能多售出15辆．为了扩大销量，该4S店决定降价促销，若该4S店想要维持利润不变，该款车的售价应为每辆多少万元？20．（9分）已知关于x的一元二次方程mx2+（m2﹣2）x+2m+4＝0的一个根为x1＝2，求m的值．21．某商场销售某款上衣，刚上市时每件可盈利100元，销售一段时间后开始滞销，经过连续两次降价后，每件盈利81元，平均每天可售出20件．（1）求平均每次降价盈利减少的百分率；（2）为尽快减少库存，商场决定再次降价．每件上衣每降价1元，每天可多售出2件．若商场每天要盈利2940元，每件应降价多少元？五．解答题（共2小题，满分27分）22．（13分）某甜品店推出的网红“固体杨枝甘露”在社交平台爆火，销量快速增长．店长统计，产品上线第一个月（3月）售出1500杯，第三个月（5月）售出2160杯，且月增长率相同．（1）求该甜品销售量的月增长率；（2）该产品每杯成本10元，经统计当售价为18元时，月销量为3200杯，售价每上涨1元，月销量减少200杯．设每杯售价为x元，月销量为y杯，月利润为w元．①直接写出y关于x的函数关系式；②直接写出w关于x的函数关系式，并求出当x为何值时w取最大值？并求出其最大值．23．（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝﹣x2+2x+3与x轴交于点A，C（点A在点C的右边），与y轴交于点B，直线y＝kx+b经过点A，B．（1）求A，B，C三点的坐标及直线AB的函数解析式．（2）P是第二象限内抛物线上的一个动点，过点P作PQ∥x